A10型绝对重力仪的原理研究及精度分析

1、. 精品 分 类 号 密 级 u d c 编 号 10486 武武 汉汉 大大 学学 工程硕士专业学位论文工程硕士专业学位论文 a10a10 型绝对重力仪的原理研究型绝对重力仪的原理研究 及精度分析及精度分析 研 究 生 姓 名 康胜军 学 号 2012212143093 指导教师姓名、职称 罗佳 副教授 企业导师姓名、职称 肖学年 高级工程师 工 程 领 域 名 称 测绘工程 研 究 方 向 绝对重力测量 二一三年十一月 . 精品 theorytheory researchresearch andand accuracyaccuracy analysisanalysis forfor a10

2、a10 absoluteabsolute gravitygravity metermeter byby kangkang shengjunshengjun supervised by adjunct professor luo jia supervised by senior engineer xiao xuenian schoolschool ofof geodesygeodesy andand geomatics,geomatics, wuhanwuhan universityuniversity wuhanwuhan 430079,430079, p.r.chinap.r.china .

3、 精品 november,november, 20132013 . 精品 郑郑 重重 声声 明明 本人的学位论文是在导师的指导下独立撰写并完成的，学位论 文没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为， 否则本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果，特此郑重声 明。 学位论文作者（签名）： 年 月 日 . 精品 摘摘 要要 绝对重力测量对地球重力场的相关应用和研究有着十分重要的意义。随着 其应用领域的不断扩展，关于该项技术的研究、分析也必将深化。对于绝对重 力测量仪器的原理研究及精度分析就是其中重要的分支。 论文简单回顾了绝对重力仪发展的历史，对国内绝对重力测量和仪器现状 进行了

4、描述。以 a10 型绝对重力仪为例，总结了自由落体式绝对重力仪的原理、 组成结构、数据处理方法，并从理论上分析了其与 fg5 型绝对重力仪的差别。 通过多次比对试验，重点比对、分析了 a10 型与 fg5 型绝对重力仪在测量精度 上的差别。论文结论对于 a10 型绝对重力仪的应用推广有着积极的意义。 关键词：关键词：a10a10 型绝对重力仪、绝对重力测量、精度。型绝对重力仪、绝对重力测量、精度。 . 精品 abstractabstract absolute gravity measurements has a very important significance for the earth

5、s gravity field related applications and research. with the continuous expansion of its applications, the research and analysis in this technology will become more and more important. one important branch is the theory research and accuracy analysis for absolute gravity meter. this paper briefly rev

6、iewed the history of the development of absolute gravity meter, describes the actuality of domestic absolute gravity measurement and meters. in case a10 absolute gravity meter, summarized the principles of free fall absolute gravity meter, composition, method of data processing and analyzed the diff

7、erences in theory whit the fg5 absolute gravity meter. after repeated comparison test, focusing on comparing and analyzing the differences of measurement accuracy between a10 with fg5 absolute gravity meter. conclusion of this paper has a positive meaning for a10 absolute gravity meter application a

8、nd promotion. keywordskeywords a10a10 absoluteabsolute gravitygravity metermeter absoluteabsolute gravitygravity measurementmeasurement accuracyaccuracy . 精品 目目 录录 摘摘 要要.i i abstractabstract.iiii 1 1 绪论绪论.1 1 1.1 重力测量概述 .1 1.2 绝对重力仪发展的历史 .2 1.3 国内绝对重力测量的现状 .4 1.4 本文研究的背景及意义 .5 2 2 a10a10 型绝对重力仪的原理型绝

9、对重力仪的原理 .7 7 2.1 a10 型绝对重力仪的测量原理.7 2.1.1 自由落体原理概述.7 2.1.2 a10 型绝对重力仪的测量原理 .8 2.2 a10 型绝对重力仪的组成结构及功能.11 2.3 与 fg5 型绝对重力仪组成结构的差别 .17 2.3.1 fg5 型绝对重力仪的组成结构简介 .17 2.3.2 a10 与 fg5 组成结构的差别 .18 3 3 a10a10 型绝对重力测量的数据处理型绝对重力测量的数据处理 .2020 3.1 数据采集与准备 .20 3.1.1 信息收集.20 3.1.2 系统设置.20 3.1.2 采集的参数.21 3.2 各项改正 .21

10、 3.2.1 固体潮改正.21 3.2.2 气压改正.27 3.2.3 极移改正.28 3.2.4 重力垂直梯度改正.28 . 精品 3.3 计算结果 .28 3.4 与 fg5 型绝对重力测量数据处理的差别 .30 4 4 a10a10 型与型与 fg5fg5 型绝对重力仪的比对试验型绝对重力仪的比对试验 .3131 4.1 引言 .31 4.2 比对试验 .31 4.2.1 第一次比对试验.31 4.2.2 第二次比对试验.34 4.3 比对结果分析 .37 5 5 结论与展望结论与展望.3838 主要参考文献主要参考文献.4040 致致 谢谢.4242 . 精品 1 绪论 1.1 重力测

11、量概述 万有引力：质量与质量之间的一种相互吸引力，简称为引力，即 （1.1） 2 21 r mm gf （1.1）式中：g为引力常数，为,、为两个物体的 21311 10676 skgm 1 m 2 m 质量， 为两个物体间的距离。r 离心力：地球上的质点随着地球的旋转都会受到离心力的作用，离心力为 惯性力，非物质力，其方向垂直于自转轴向外，并且随该点到自转轴距离的增 大而增大，其大小为： （1.2） 2 srcf （1.2）式中：r为地球半径，为质点的纬度，为地球自转的角速度。 赤道上的离心力最大，而两极的离心力为零。 离心力和引力相比是很小的，即使在赤道上，离心力也只是引力的 1/3001

12、。 重力的定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力和该点相对于地球 的瞬时角速度及瞬时地极的离心力之合力。 从重力的定义而言，重力是一个空间和时间的函数,它的大小等于物体自由 落体加速度的大小，单位是：距离/ 时间平方。标称的重力值大约为 9.8 。重力单位也常用 gal，称为“伽” ，以纪念意大利科学家伽利略 2 ms （galileo galilei） 。由于 gal 单位太大，一般用不到，通常利用的有 mgal（毫伽） 、gal（微伽） 。其换算关系为： 2263 1010101 msugalmgalgal 现在一般的报告或文献中多用国际标准单位、,因此 2 ms 25 10 ms 2

13、8 10 ms 本文均采用国际标准单位。 重力测量两个最主要的测量方式分别是绝对重力测量和相对重力测量：绝 对重力测量是用绝对重力仪直接测定地面上某点的绝对重力值，地球表面上的 绝对重力值约在 978000983000（根据现有资料，最小值是珠峰地 25 10 ms 区的，最大值是南极长城站的）范围内；相对重力测量是用相对重力仪测定地 面上两点之间的重力差值，地球表面上的最大重力差约为 5000。这 25 10 ms 两种测量方式相辅相成，绝对重力测量是相对重力测量的基准，相对重力测量 . 精品 是绝对重力测量的有效补充。绝对重力测量精度高，直接获得点位重力值，但 受绝对重力仪工作条件限制，多

14、数点位难以直接实施测量。相对重力测量精度 相对较低，但仪器轻便，工作条件宽松，是大范围实施重力测量的主要方式。 除此，还有一种固定台站式的重力测量方式，观测重力随时间的变化，主 要用于研究地球固体潮的变化。 重力测量，尤其是绝对重力测量一直是测绘、地球物理领域一个关键技术、 是研究和确定地球重力场信息的重要工具，其在国家重力基准的建设与维护、 大地水准面的精确测定、地震监测、资源勘探、国防建设等方面发挥着重要的 作用。 1.2 绝对重力仪发展的历史 绝对重力仪的发展经历了一个较长的历史时期。从十六世纪末世界上进行 第一次绝对重力测定至今，曾经出现过多种不同类型的绝对重力测量装置或绝 对重力仪，

15、但其基本原理仍然只有振摆和自由落体两种。因此在叙述 a10 型绝 对重力仪原理之前，首先概述绝对重力仪发展的历史阶段。 绝对重力仪的发展基本经历了三个历史阶段2。 1）振摆阶段（十八世纪至十九世纪） 。这一阶段重力测量仪器主要以摆仪 为主。这种方法是建立在荷兰物理学家惠更斯（ch.huygens）的数学摆周期公 式的基础上，即摆动周期与摆长和重力加速度之间的比例关系。但是这种摆仪 受到制作工艺的极大限制，测量精度较低。即使在当今的制造工艺水平下，制 造一个测量精度达到 1 的摆仪也是相对不容易的。当摆动周期为 1s 25 10 ms 时，周期的观测误差不得超过 3.5；当改化摆长为 1m 时，

16、摆长的量测误s 7 10 差不得超过 1mm。若按现在绝对重力测量精度的要求 1，振摆周期和 28 10 ms 摆长的测定精度将提高千倍，更何况单摆实际上是不能精确制作的，摆长是从 摆动支点到摆重心的距离，重心是看不见的，因此这一方法几乎无实用性。 。 2）扭秤阶段（二十世纪上半叶） 。扭称是英国物理学家卡文迪许 （h.cavendish）发明的，其利用的是多次放大及等效的原理。这一阶段是高精 度绝对重力测量的开始，其主要贡献在于对高精度绝对重力仪的设计奠定了思 想基础。 3）自由落体绝对重力仪阶段（二十世纪下半叶） 。由于激光的发明及高精 密测时技术的发展，激光干涉绝对重力仪得到了快速的发展

17、。应用自由下落法 来测定重力加速度是激光干涉绝对重力仪的主要方法。 激光干涉绝对重力仪商品化最成功的是美国 micro-g lacoste 公司研制的 . 精品 fg5 型和 a10 型绝对重力仪3。fg5 型绝对重力仪是一台集光、机、电、计算机、 真空技术于一体的高、精、尖智能设备。测量精度可达 2。a10 型绝 28 10 ms 对重力仪器是一种便携式的绝对重力仪，具有高精度、高重复性、便于操作的 优点，可用直流电源工作，适用于野外流动重力测量。测量精度可达 10 。该公司还研制了一种 fg5-l 型绝对重力仪，其是标准 fg5 型绝对重力 28 10 ms 仪的简化版本。仪器测量精度可达

18、 10。该类型绝对重力仪体积小、 28 10 ms 高速数据采集、使用方便、便携性好和价格较低。为了保证可升级性，其多数 部件都与标准的 fg5 型绝对重力仪兼容。实际上 fg5-l 型绝对重力仪是 a10 型 绝对重力仪思想上的前身。随着 a10 型绝对重力仪的研制成功，fg5-l 型绝对 重力仪已基本处于停滞生产状态。目前，micro-g lacoste 公司已对 fg5 型绝 对重力仪进行了升级，推出了 fg5-x 型绝对重力仪。fg5-x 型绝对重力仪重新 设计了落体舱内的质量块和驱动系统，使得在落体舱尺寸不变的情况下，可落 体距离增加 65%，可测量时间增加 30%，同时使用透明材料

19、制作落体舱，使得落 体舱内问题的诊断更直观、更准确。同时新设计了电子控制部分的系统接口模 块，使得电子控制部分更小，更轻，更强的抗干扰能力。该类型仪器测量精度 可达 2。 28 10 ms 综上，从摆仪到 fg5 型绝对重力仪，绝对重力仪的测量精确度提高了数个 量级（图 1.12） 。 图图 1.11.1 绝对重力仪测量精确度的发展变化绝对重力仪测量精确度的发展变化 目前绝对重力仪研制的最新方向是原子干涉绝对重力仪，其基本原理是： 把“冷却”的原子抛向重力的反方向后，使其仅在重力作用下下落形成原子干 涉，测量原子干涉后的量子态布局，从而实现绝对重力测量。根据美国斯坦佛 . 精品 大学朱棣文教授

20、的实验结果，可以测得重力的精度达到 0.01。尽管 28 10 ms 目前该类型仪器还只处于实验阶段，但从原理而言其是高精度绝对重力仪发展 的方向之一4、5、6、7。 1.3 国内绝对重力测量的现状 国内绝对重力仪的研究起步较晚，主要有中国计量科学研究院自 1965 年开 始研制的 nim 型绝对重力仪8。该仪器采用了“自由下落多位置符合测量法” ， 这种方法已被国际同行公认为目前世界上三种不同的技术方案之一。nim-1 型 仪器曾为我国“57 重力系统网”改值提供了科学数据。但 nim-1 型仪器存在一 些明显的不足，仪器测量的不确定度较大（约为 100） ，同时该仪器 28 10 ms 是

21、固定式仪器，不能移动。因此，二十世纪九十年代研制了 nim-2 型仪器，该 仪器在精度上比 nim-1 有了质的飞跃，测量不确定度约为 4，较之前 28 10 ms 提高了整整两个数量级！二十一世纪，中国计量科学研究院开始了车载 ga-1 小 型可移动绝对重力仪的研制。该仪器采用对称自由运动法（上抛法） ，仪器主要 部件包括真空系统、干涉系统、时间系统、数据采集和控制系统等。时间标准 拟采用 10mhz 的铷频标，测距标准采用稳频的氦氖激光，测量精度优于 1 ，并显示出向“微伽级”发展的良好前景9。中国科学院测量与地球物 26 10 ms 理研究所（武汉）的张为民也于 2009 年开始了小型快

22、速绝对重力仪研制的。他 从空气阻力、真空维持系统状态、振动干扰影响等多个方面试验分析了绝对重 力仪研制中的几种干扰因素，并将排除这些干扰因素的方法应用到实际的研制 工作中去，目前他的研制尚处于分体部件研制阶段10。 国内绝对重力仪的研制相对滞后于国外发达国家。主要原因是工业技术水 平与其他发达国家还有一定的差距；研制的经费严重不足等。尽管绝对重力仪 研制进度缓慢，但是国内绝对重力测量及研究却正在发展壮大。不论是绝对重 力仪器的数量还是开展的绝对重力测量项目都在逐年增加。 我国实施和研究绝对重力测量的单位主要有国家测绘地理信息局第一大地 测量队（西安） 、中国地震局地震研究所（武汉） 、中国科学

23、院测量与地球物理 研究所（武汉） 、天津某单位（天津） 、武汉大学（武汉） 、中国地质大学（武汉） 等六家单位。这些单位所使用的绝对重力仪全部是 micro-g lacoste 公司生产 的。其中 fg5 型绝对重力仪 4 台，a10 型绝对重力仪 3 台，还有 1 台 fg5-x 型 绝对重力仪，是中国科学院测量与地球物理研究所（武汉）于 2013 年 5 月引进 的。 近年来国内合作开展的绝对重力测量项目有：2000 国家重力基本网的建立、 . 精品 基础地理信息系统运行与维护、中国地壳运动观测网络、中国大陆构造环境监 测网络、927 专项工程、国家现代测绘基准体系基础设施建设等国内重大测

24、绘、 地球物理研究项目。同时还积极开展地震应急重力测量以及国内绝对重力仪的 比对。有关 a10 型与 fg5 型绝对重力仪的比较将是本文分析研究的重点，会在 后续章节详细阐述。 1.4 本文研究的背景及意义 随着国内大量绝对重力测量项目的开展，fg5 型绝对重力仪的缺点也日渐 明显。micro-g lacoste 公司对 fg5 型仪器的定位是室内的绝对重力仪，不宜 长途运输和频繁搬迁。不适应于野外作业的特点是其最大的缺点。但目前在国 内，大量的绝对重力测量项目同时开展，使得 fg5 型绝对重力仪的使用普遍存 在涸泽而渔、焚林而猎的情况，导致了仪器的故障频发，进而使得这种情况更 加恶化。 根据

25、国家测绘地理信息局第一大地测量队 fg5/214 绝对重力仪的运行记录 来看，在最初的近 8 年时间内（2001 年 7 月至 2009 年 6 月） ，仪器实施的绝对 重力测量共 102 点次，仪器返厂（美国）维修 1 次，较大的维修或更换部件 （已记录）总 32 次；而近期的 4 年时间内（2009 年 7 月至 2013 年 9 月） ，仪 器实施的绝对重力测量共 119 点次，仪器返厂（美国）维修 1 次，较大的维修 或更换部件（已记录）总 48 次（其中包含绝对重力仪核心部件 4 套） 。最初 8 年时间，年平均工作量为 12.75 点次，但后 4 年的年平均工作量为 29.75 点

26、次， 是前 8 的 2.3 倍；同时后 4 年的年平均仪器维修及更换部件的数量也是以前的 3 倍。由此说明了随着工作量的增加，仪器故障发生率也在急剧升高，排除其 中因仪器部件正常老化引起的故障，实际因“疲劳”引起的故障至少为前期的 2 倍。中国地震局地震研究所（武汉） 、中国科学院测量与地球物理研究所（武 汉） 、天津某单位（天津）等 3 家单位的 fg5 型绝对重力仪运行记录也能反应出 这种情况。 频繁对绝对重力仪的装卸、运输也是仪器故障发生的主要原因之一。fg5 型绝对重力仪由多个分体部件组成，各部件组装起来才可实现高精度的测量。 部件较多，使其本不便于运输；频繁的装卸以及运输的颠簸使得各

27、部件内部或 各部件之间的配合难免出现差错，给仪器的正常运转造成干扰。 仪器昂贵的维护、维修费用及漫长的维修周期也是不得不考虑的因素。预 计 fg5/214 仪器的所有维护、维修及更换配件费用已可以再购置一台全新的 fg5 型绝对重力仪。且通常一次普通的维护、维修至少需要 3 个月。 . 精品 同时，fg5 型绝对重力仪不能在野外工作，这也与快速建立和更新重力基 准的要求有差别。随着国内大面积重力空白区的填补完成，相对重力测量的方 式必然要受到限制，因此选择能适用于野外的、快速的、高精度的绝对重力仪 就成为必然的需要。1998 年 microgsolution（micro-g lacoste 公

28、司的前身） 公司在美国政府的支持下，研制成功全天侯的 a10 型绝对重力仪（图 1.2，图 1.3）3。该仪器可在 3 分钟内完成野外的安装、调试工作，10 分钟内完成绝 对重力测量，获得点位绝对重力值。该仪器部件整合严密，运输方便，能适用 于多种天气作业。 a10 型绝对重力仪作为应市场需求而生的仪器，该仪器的测量精度与当今 主流的 fg5 型绝对重力仪的差异如何？能否在国家重力基准的维护与更新发挥 作用？能否够满足未来测绘、地球物理等多领域快速确定绝对重力值的需要？ 这些都将是我们亟待解决的问题，也将是本文研究和探讨的重点。 图图 1.21.2 a10a10 型绝对重力仪野外作业，型绝对重

29、力仪野外作业，20032003 年，斯普林斯（澳大利亚）年，斯普林斯（澳大利亚） （+30c+30c） . 精品 图图 1.31.3 a10a10 型绝对重力仪野外作业，型绝对重力仪野外作业，20032003 年，阿拉斯加年，阿拉斯加( (美国美国) ) （-40c-40c） . 精品 2 a10 型绝对重力仪的原理 2.1 a10 型绝对重力仪的测量原理 a10 型绝对重力仪的测量原理与 fg5 型绝对重力仪的测量原理是相同的， 均是基于自由落体运动原理。 2.1.1 自由落体原理概述 根据自由落体运动原理，仅在重力作用下，物体下落的运动方程2可以表 示为： （2.1） 2 2 1 gts

30、根据（2.1）式，如果测得物体下落时间 和距离，就可以测得下落点的ts 重力值，从而绝对重力测量。g 从（2.1）式根据误差传播律可得： （2.2） 22 2 2 t m s m g m ts g 由（2.2）式可以看出，依据自由落体运动原理设计的绝对重力测量仪器的 测量精度，在理论上，仅于时间、距离的测量精度有关。如果距离和时间的测 量精度程度相同，那么由（2.2）式可以得到： （2.3） g m t m l m g tl 2 12 如果测量中误差，g9.8，则，若假定时 8 1010 g m 2 ms 8 101 gmg 间测量误差和距离测量误差对 g 造成相同的误差，则由（2.3）式可得

31、：t m l m （2.4） 8 10710 2 t m l m tl 考虑到仪器的实际规格，一般来说，应有，。因此为了使所获ml1st50 得的 g 值达到 10的精度，距离的测量精度应高于 5 21，时间 28 10 ms m 9 10 的测量精度应高于 1。要实现这种理想情况下的量级估计结果，一般的s 9 10 技术和工艺很难达到。因此精密测距和精密测时是自由落体式绝对重力仪实现 高精度的绝对重力测量的关键。 . 精品 2.1.2 a10 型绝对重力仪的测量原理 a10 型绝对重力仪的测量原理：测试块在机械装置的真空腔体里做自由落 体运动中，利用激光、干涉仪、长周期惯性隔离装置（超级弹簧

32、）和原子钟来 精确地确定此块体的运动位置，再根据准确的运动轨迹就可以立即计算出块体 的重力加速度。其测量原理如图 2.17所示。 图图 2.12.1 a10a10 型绝对重力仪测量原理型绝对重力仪测量原理 对这些运动轨迹中成对的时间和距离,按照最小二乘法进行解算： （2.5） 2 000 2 1 iii tgtvxx （2.5）式中的分别是初始位置、速度和重力值,是最佳估计值的 000 gvx、 自由参数，从而减少不必要的测量误差。 实际上，在整个下落的过程中，还要考虑地球重力场梯度的变化（重力场 梯度 ） ，因此方程（2.5）变为12： （2.6） 24622 1 4 0 3 0 2 02

33、000 iii iii tgtvtx tgtvxx . 精品 在理论上，梯度 是一个自由参数，与高度和位置信息有更复杂的函数关 系。但实际测量过程中，下落距离较短（约 7.9cm） 、时间间隔较短（约 0.13s） ， 故一般通过实测获得一个平均重力梯度 ，或用标准梯度值 3.086/cm 进行估计。 28 10 ms 测量原理中的精密测距是通过激光干涉实现的（图 2.27） 。 图图 2.22.2 干涉测量原理干涉测量原理 激光从发生器出来，经光纤传导，进入干涉仪内部，在干涉仪的入口处有 一个聚集光的透镜，激光先直射到分光镜片上，在此激光被分成两部分，一束 是反射光，叫作测试光，另外一束是透

34、射光，叫作参考光。参考光又在另一个 镜片上被分离分别射到 apd 和干涉条纹观察器上，参考光路长度不变。测试光 被垂直反射上去，通过一个补偿面板和落体室底部的窗口，到达测试块，又经 反射，再次通过面板和窗口，通过干涉仪到达超长弹簧内部。经超长弹簧底部 的三面直角棱镜上，然后又反射回到干涉仪，再经镜片镜像的反射，穿过转换 面板，最后在另一个镜片上与参考光重组、干涉。干涉条纹经 apd 转换成连续 不断的正弦曲线，再经零位鉴别器将正弦曲线转换成一系列的矩形脉冲（ttl） 信号，该信号最后送到时间间隔分析器（tia） ，经与铷钟时间信号分析，最终 形成可测量的成对时间和距离。此过程中的信号转换如图

35、2.37所示。 . 精品 图图 2.32.3 信号转换过程信号转换过程 测量原理中的精密测时是通过高精度的原子钟完成的。目前一般使用铷原 子钟，频率为 10 mhz 即可满足仪器精度要求。 根据光速有限原理，测试块的实际下落距离会“变短” ，对于高精度绝对重 力测量来说，是不容忽视的。因此（2.6 式）被进一步修改为12： （2.7） 24 6 2 2 1 4 0 3 0 2 02 000 iii iii tgtvtx tgtvxx 其中it 是延迟时间，通过（2.8）下式给出： c xx tt i i 0 0 （2.8） 上述方程成立的前提是：下落过程必须在真空中进行。显然要达到完全的 真空

36、是不可能的或者说是很难实现的，但是，只要落体下落的环境达到一定的 “真空”程度，即可认为满足上述施测过程的真空条件。 a10 型绝对重力仪的真空维持是原理是，在已用机械泵抽取到一定程度真 空度的封闭腔体上加高磁高压，使其内部残留分子电离成正负离子，并被离子 泵吸附住。当然这样维持的真空并不是完全的真空，而且腔体内部真空度的变 化对测量成果有着较大的影响。因此就必须考虑腔体残余空气分子对成果的影 响。 此影响主要分为两类：阻力和排气。 较低压情况下，落体上的空气阻力近似为13： （2.9） 4vafd a 是整个落体（小车）的表面积，为空气密度，为落体速度，v 为空气 . 精品 分子平均速率。对

37、于 a10 型绝对重力仪，落体最大速度约为 2m/s、落体表面积 a 约为 118.34、落体重约 100mg、温度为 300k 时，空气（主要是氮气）分 2 cm 子平均速率约为 476m/s。根据理想气体定律公式（2.10）计算空气密度。 （2.10） 39 104971 kgm kt mp （2.10）式中：m 为氮气相对分子质量，k 为波耳兹曼常数，p 约为 。pa 4 10331 由（2.9） 、 （2.10）两式计算可知，没有小车时，由空气阻力产生的相对误 差或 4 13。 9 10224 ga 28 10 ms 排气作用：离子泵吸附离子时产生的气流对测量精度的影响。 a10 真空

38、舱内的气压约为pa 4 103 . 1 ，离子泵入口处最大抽气速率为 8l/s。真空舱内没有遮挡，可近似认为离子泵实际抽气速率等于最大抽气速率， 总的质量流量 q 为。落体与真空舱二者表面比率 skg 11 103331 rsa118.34/3392=0.0354。分子平均运动速率 476m/s，则由排气作用导致的 额外加速度为13： （2.11） 28 102250 msr m qv a sa 2.2 a10 型绝对重力仪的组成结构及功能 图图 2.42.4 a10a10 型绝对重力仪组成部件型绝对重力仪组成部件 . 精品 a10 型绝对重力仪主要有上部单元、下部单元和电子控制箱三个部分组成

39、， 这是最直观的一种分类法（图 2.4） 。按照各部件的功能来讲，又可细分为：落 体舱（单独位于上部单元中） 、干涉仪、超长弹簧、激光器（此三部件位于下部 单元中） 、电子控制、计算机及软件（图 2.5） 。 图图 2.52.5 a10a10 型绝对重力仪内部结构图型绝对重力仪内部结构图 各主要部件的主要功能如下： 1）落体舱 落体舱是一个真空腔体，其内部包括可自由拖曳的小车、测试块（三面直 角棱镜） 。图 2.6 是其结构示意图。在小车内一个驱动机械装置通常用于释放、 跟踪、接住测试块。同时小车具有减小残留气体分子的阻力，保护角形反射镜， 不受外部静电力的影响。在落体舱内，驱动机械装置是一个

40、支撑结构，支撑着 小车的上下运动，驱动机械装置通过一个直流伺服电动机驱使着。此电动机安 装在真空舱的外面，通过铁磁流体穿通连接到真空舱的轴上。此电动机也转动 . 精品 着光学轴杆编码器，从而对落体控制器的位置和滑车的速度能提供着精确的信 息。 图图 2.62.6 落体舱结构图落体舱结构图 2）干涉仪 干涉仪安置在下部单元的顶部，介于超级弹簧和落体舱之间，图 2.7 是其 结构示意图。干涉仪的功能是将激光光束分裂成到测试块体上的光束和参考光 束，同时再组合这两部分光束，由于两束光的相位发生了变化，使得其在光学 探测器上形成干涉现象。干涉仪的工作原理已在上一节（2.1.2 节）中详细说 明，这里不

41、再赘述。 3）超长弹簧 超长弹簧是一个长周期、活动性、隔振装置，其设计是用于防止三面直角 棱镜的垂直地面的高频率运动，由此可确保测试光束长度的任何变化都仅仅是 由块体的加速度引起的。 超长弹簧是一个双级弹簧系统，图 2.8 是其结构示意图。主弹簧大约有 10cm 长，其自然频率大约为 2hz，其下悬挂测试块（三面直角棱镜） 。三根短的 弹簧悬挂在超长弹簧的基架上，其下悬挂着一个内部集成装置，该装置一直被 伺服监测，使其能跟随测块体的做垂向运动，由此尽可能地保持主弹簧长度的 恒定。此系统将产生约 30 秒周期的低频运动。因此，超长弹簧能够避免测试块 受到比其自身频率更高的地面运动。 . 精品 图

42、图 2.72.7 干涉仪结构图干涉仪结构图 图图 2.82.8 超长弹簧结构图超长弹簧结构图 . 精品 超长弹簧中的伺服机制工作如下：超长弹簧球体探测系统能感受到超长弹 簧中的测试块（三面直角棱镜）与内部集成装置的相对运动。固定在内部集成 装置支撑结构上的红外线发射二极管（led）发射的光穿过球形透镜传送到超长 弹簧中的测试块（三面直角棱镜）上，同时球形透镜也将光传送到支撑结构对 面的分裂式光敏探测器上，探测器将再将探测到的信号反馈给伺服电路，伺服 驱动马达使得支撑结构垂直运动，进而抵消测试块（三面直角棱镜）与内部集 成装置间的任何相对运动。该驱动机构是一个线性驱动器，其位于支撑结构和 超长弹

43、簧支撑架之间。只要垂直地面运动发生，线性驱动器将驱使支撑结构向 上或向下移动，以保持主弹簧的长度恒定。此自动跟踪性伺服机制有效地削弱 了主弹簧的运动，将整个系统转换为一个长周期隔离装置。图 2.9 比较了有无 超长弹簧时落体的离散度，从图中可看出，没有超长弹簧时落体的离散度至少 增加了 155 gal（为了同图中单位一致） ，但实际外界环境的扰动并没有这么 大，由此必然会降低测量成果的准确度。 图图 2.92.9 超长弹簧对落体离散度的影响超长弹簧对落体离散度的影响 左图为没有超长弹簧的情况，右图为装有超长弹簧时的情况左图为没有超长弹簧的情况，右图为装有超长弹簧时的情况 4）激光器 a10 型

44、绝对重力仪采用了 ml-1 氦氖激光器，该激光是一个稳频偏振激光器， 其稳频主要是靠平衡激光管内两种 tm00 模式偏振光的强度来获得的。这两种 tm00 模式偏振光具有线性正交特性，因而能够被单独的光敏探测器分别地探测 出来。利用环绕在激光电子管上的加热器改变温度，从而实现调整激光腔的长 度。图 2.1011是激光器的示意图。在图 2.1111中可以看到，激光腔的长度的 变化将会影响到偏振光强度。阻止、实现偏振此过程得到的不同信号被用来锁 定激光腔的长度，这便有两个锁定点分别是图 2.11 中的红点和蓝点。 这种红点和蓝点就是 ml-1 激光的两种工作模式，红、蓝激光自动切换，影 响两者间的

45、差距可能随时间或温度有所变化，但平均值将稳定在十亿分之几的 范围内（图 2.1211） 。这便是 a10 型绝对重力仪可用于野外测量的主要原因。 . 精品 图图 2.102.10 ml-1ml-1 激光示意图，监测两偏振光的强度反馈到加热器以便确定激光腔的长度激光示意图，监测两偏振光的强度反馈到加热器以便确定激光腔的长度 图图 2.112.11 偏振光强度与温度的关系图偏振光强度与温度的关系图 图图 2.122.12 红蓝激光的工作模式红蓝激光的工作模式 . 精品 5）电子控制部分（含计算机） a10 型绝对重力仪的电子控制部分包含：系统的主控电源、落体舱控制器、 超长弹簧控制器、激光控制器、

46、模/数转换接口等。其电子控制的流程如图 2.13 所示11。 图图 2.132.13 电子控制的流程电子控制的流程 2.3 与 fg5 型绝对重力仪组成结构的差别 2.3.1 fg5 型绝对重力仪的组成结构简介 fg5 型绝对重力仪由以下五个部件组成，它们分别是：落体舱，干涉仪， 超长弹簧，系统控制器（电脑） ，电子设备（图 2.14） 。落体舱是被抽成真空的 腔体，是测试块（三面直角棱镜）做自由落体运动的场所；干涉仪是用来监视 测试块的位置，通过干涉仪能得到测试块的位移及其相对应的时间；超长弹簧 是一个孤立的设备，它的主要作用是为重力测量提供惯性参考，减少地面垂直 运动对测量精度的影响；系统

47、控制器（电脑）的主要作用有：控制系统，采集、 . 精品 分析数据，保存处理结果；电子设备的主要作用是给测量系统提供高精度的时 间系统以及相关的伺服控制。 图图 2.142.14 fg5fg5 型绝对重力仪型绝对重力仪 2.3.2 a10 与 fg5 组成结构的差别 a10 型绝对重力仪与 fg5 型绝对重力仪在组成结构上的（见图 2.4、图 2.14）差别主要体现在外部特征及内部结构上。 1）外部特征 a10 型绝对重力仪的部件较 fg5 型少，其多个部件已集成在一个单元里， 结构更紧凑，更便于运输、安装，更能适应野外环境的作业。a10 型的安装高 度较 fg5 型低。一般安装好的 fg5 型

48、落体基准高度约为 130cm，a10 型的落体基 准高度约为 72cm，这样在进行高精度的绝对重力测量时必须考虑重力场梯度变 化的影响。另外，a10 型仪器的自动整平装置及上/下部单元自动分离也较 fg5 型有了较大改进，更实用。 2）内部结构 . 精品 a10 型绝对重力仪所采用的激光与 fg5 不同。fg5 型绝对重力仪所采用的激 光weo 碘稳频激光器是经国际计量局（bipm）授权首选的激光器标准，其精 度为 1，但该激光器一般只能在较稳定的环境下工作，尤其是对环境温 11 10 度要求严格，只适用于 15-25。a10 型绝对重力仪采用的激光器是 ml-1 氦氖 激光，该激光器经过 w

49、eo 碘稳频激光器的校正，精度可达 2，激光采用红、 9 10 蓝激光交替模式，能有效减弱环境温度变动对测量精度的影响。 a10 型的落体舱高度只有 fg5 型的 1/3,测试块可自由落体的有效距离只有 fg5 型的 1/3。按照 fg5 型仪器单次落体就能产生近百万条干涉条纹的标准计算， a10 型每次下落也能产生近 30 万条的干涉条纹。按照转换器放大倍数为 1000 计算，每次下落就能采集到 300 个数据，历时仅 0.127 秒，如此重复下落，随 着采集数据量的累积，数据的数量对成果精度的影响也将越来越小。通常，a10 型绝对重力仪在一个基准点上的观测数据达到 150 万个以上即可满足

50、高精度测 量的需要。同时，a10 型仪器为了保持更高的真空度，采用了两个离子泵维持 真空腔体的真空度，更有利于减小落体舱内的空气阻力。 除上述两个部件的差别外，两种仪器在其余部件的设计均是一致的。 . 精品 3 a10 型绝对重力测量的数据处理 a10 型绝对重力测量的数据处理分为数据采集过程中的数据处理和数据采 集完成后的数据处理。实际上两者的处理过程是基本相同的，只是数据采集完 成后的处理更灵活一些，可以有选择性的对数据筛选和重组，并能试算多种不 同的参数。本文涉及的数据处理方法及过程均指的是数据采集完成后的。 数据处理使用的软件为“g”绝对重力测量数据采集与处理软件，该软件在 windo

51、ws 环境运行， “g”可用于所有的绝对重力仪，并且能够处理 olivia（最 早的数据处理软件）版本格式的数据。该软件提供了数据采集，处理和分析功 能。 3.1 数据采集与准备 数据采集与准备就是实施绝对重力测量的过程，同时也是比较细碎的工作。 需要准备的工作如下。 3.1.1 信息收集 点位位置信息，包含有点名、经度、纬度、海拔高程。 标准气压，标准气压是通过（3.6）式计算的。 重力垂直梯度，垂直梯度一般需现场实测，实测时使用两台相对重力仪测 得地面至距离地面 80cm 的平均垂直梯度。 转换高度，这是该重力值转换的高度。典型值是 0cm 或 72cm。 仪器安装高度，采用自动调平时，该

52、值通常为 0。 极移，该值需要从 iers 网站下载，通常预报极移与最 终极移对重力值的影响在 0.01以内。 28 10 ms 3.1.2 系统设置 设置仪器的出厂高度、铷钟的频率、贝尔频率（通常设置为 0） 、硬件 ttl 的预设因子（通常设置为 4） 。 激光的类型应为 l series，尤为重要的是设置红、蓝激光的波长，这通常 都是 weo 碘稳频激光器标定的结果。 干涉条纹控制板（guide） ，通常的设置为： . 精品 input multiplexor 4 pre scale 250 no. fringes acquired 350 将转换器放大倍数设为 1000，每次下落采集 350 个条纹。 模/数转换板（a/d） ，这里设置全部接口的模/数转换参数，包括转换的范 围、偏移量、放大倍数、转换通道的模式、触发信号的类型等。 3.1.2 采集的参数 根据需求设置采集的组数、单组的下落个数、红激光与蓝激光的间隔时间、 成对序列之间的间隔时间等。 3.2 各项改正 绝对重力测量的数据必须经过各项改正，改正的项目如下。 3.2.1 固体潮改正