车辆试验与测量技术：第五讲 正交试验简介

1、正交试验设计简介,正交试验设计简介,正交试验设计简介,周鋐,同济大学汽车实验室,同济大学汽车实验室,试验设计,为达到预期的试验目的，采用某种数理统计方法，制定合理的试验方案，尽可能顺利与简捷地取得理想的试验数据。 试验设计确保获得可靠试验结果的基础 合理的试验方案包括： 试验设计； 试验实施； 试验数据处理和分析。,同济大学汽车实验室,正交试验设计简介,正交试验设计所要解决的问题 正交试验法是一种安排多因素试验的数学方法。其基本目的是用较少的试验次数找到正确的方案和结果。 如何合理地安排试验，科学分析数据用尽可能少的试验次数，得到正确的优化结论。这就是正交试验设计所要解决的问题。,同济大学汽车

2、实验室,正交试验设计简介,例1：讨论座椅舒适性问题： 不同路面：柏油路、土路、石块路; 不同车速：低速、中速、高速; 不同负荷：空载、中载、满载; 何种组合情况下舒适性最好?,同济大学汽车实验室,正交试验设计简介,例2：履带车通过性试验： 履带板型式：无间隔、间隔小、间隔大 接地压力：0.18、0.21、0.23公斤力/厘米2 重心位置：（导向轮和驱动轮轴间）中心、中点前120mm、中点后120mm 探求接地压力，履带板型式和重心位置三者以怎样组合时通过性能最好，表征通过性好坏的指标是行走阻力、滑转率和下陷深度。,同济大学汽车实验室,正交试验设计简介,例3：合理选择热处理和喷丸工艺，提高汽车少

3、片钢板弹簧在台架上做试验的疲劳寿命： 淬火温度 820 840 回火温度 460 500 喷丸残余压应力 60 80,同济大学汽车实验室,正交试验设计简介,例4.选择合理的车身焊接工艺,提高车身结构耐撞性,断面切片做拉力试验测定拉应力极限值(越大越好): 焊接压力(kN) 1.7 1.8 1.9 焊接电流(kA) 7.9 8.1 8.3 焊接时间(s) 11 13 15,同济大学汽车实验室,正交试验设计中常用术语,1.试验指标表征试验研究对象的指标（上例中的舒适性、振动加速度频率）。 2.因素对试验指标可能会产生影响的原因（上例中三个原因：路面、车速、 负荷），也称试验因素。 3.水平试验因素

4、在试验中所选取的具体状态（路面三个水平车速三个水平负荷三个水平）（也称位级或等级数） 上例1、例2试验中，共有三个因素，每个因素都是三个水平，所以称之为三水平三因素试验，记为33型试验。例3共有三个因素，二个水平，称为二水平三因素试验，记为23型试验。,同济大学汽车实验室,正交试验设计可解决问题,找出较好的组合方案。如上例中，三个因素中各取什么水平时，通过性、舒适性或寿命最好。 分析因素的主次关系。如上例中，三个因素哪个是主要的、次要的和甚微的。 指标与因素的关系。如上例中，通过性指标、舒适性指标和寿命指标，随着每个因素取不同水平时是怎样变化的。 确定最优组合明确进一步试验的方向。,同济大学汽

5、车实验室,正交试验设计,三因素三水平试验 全面组合试验： A1B1C1 A2B2C2 A3B3C3 共27次试验,同济大学汽车实验室,正交试验设计,三因素三水平试验 全面组合试验： 根据正交的编排做 试验9次,同济大学汽车实验室,正交试验设计,同济大学汽车实验室,考察正交表反映出： 正交性： 每列中各数字出现的次数一样； 代表性： 任意两列所组成的各有序数对出现的次数一样，即任意两列所构成的有序数对共9种，既无重复又无遗漏； 综合可比性： 有以上两个特性，任一因素各水平的试验条件相同，可综合比较某因素不同水平对试验结果的影响。,同济大学汽车实验室,正交试验设计的基本工具正交表,正交表是已经制作

6、好的规格化的表 例： L 9 ( 34 )正交表 （3水平4因素表）,以L 9 ( 34 )为例说明正交表的特点： a.每纵列“1”. “2”. “3”.出现的次数相同都是三次，即每个因素的各个不同 水平在试验中出现代次数相同，都是三次。 b.任意两纵列第 字码“1”. “2”. “3”间搭配均衡（都出现一次，不重复），即任何两个因素的各个不同水平的搭配，在试验中都出现，并只出现一次。,同济大学汽车实验室,正交表符号,L 9 ( 34 ),表中行数，需要做的试验次数,字码数，因素的水平数,表中列数，最多可安排的因素数,正交表代号,同济大学汽车实验室,正交表,常用正交表有： 二水平表：L4（23

7、）、L8（27）、L16（215）、L32（231）等； 三水平表：L9（34）、L27（313）等； 混合型正交表：L16（4229）、L18（237）等。 （二个四水平的因素和9个二水平因素）、（一个二水平因素和7个三水平因素）,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,确定试验目的，确定试验指标 确定因素与选择水平，排出因素水平表 例1可选L 9 ( 34 )表；例3可选L 4 ( 23 )表,选用正交表，排表头，确定试验方案表 做试验，填数据（试验结果分析） 计算试验结果 结果分析,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,确定试验目的，确定试验指标 借助专业知识，注意有些指标需要借助多个

8、参数反映，如反映舒适性纵向、前后、侧向。这时往往采用加劝法提出综合指标（综合评分）。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,2、确定因素与选择水平，排出因素水平表 借助专业知识和经验，找出一切对指标有影响的因素，并分类，注意可测性；在实际可能范围内适当选择水平（取2个或取3个水平就可看出变化规律）；排因素水平表（排列顺序应是随机的，不要都按大小顺序）。 如：座椅舒适性因素水平表。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,又如:弹簧钢板台架疲劳寿命因素水平表， 淬火温度； 回火温度； 喷丸残余应力kpa.,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,例1可选L 9 ( 34 )表；例3可选L 4

9、( 23 )表,选用正交表，排表头，确定试验方案表 座椅舒适性正交试验表,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,特点：每个因素的各个不同水平在试验中出现相同次数。 例如： 在车速中：第一水平（30Km/h）在1.4.7. 第二水平（60Km/h）在2.5.8. 第三水平（90Km/h）在3.6.9各三次 在负荷中：第一水平（空载）在1.2.3 第二水平（中载）在4.5.6. 第三水平（满载）在7.8.9.各三次 在路面中也一样 任何两个因素的各种不同水平的搭配，在试验中都出现了，并且出现相同的次数。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,例如：车速和载荷两个因素的各水平的 全部搭配：30空

10、；60空；90空；30中 ；60中；90中；30满60满；90满。分别出现在19号试验里，每种搭配共出现一次。 同样载荷和路面全部搭配： 空石；空水；空土； 中土；中石；中水； 满水；满土；满石； 分别出现在19号试验里，每种搭配只出现一次，就任意两列来说是进行了全面试验。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,总之：由于以上两个特点，用正交表安排的试验方案是有代表性的，能够较全面地反映各因素各水平对指标影响的大致情况。所以，用正交试验设计安排的试验就能够减少试验次数 。 同样弹簧钢板的正交试验按L 4 ( 23 )表如下,比全面试验238次少一半。 同样是均衡搭配，具有很强调 代表性，能全

11、面反映各因素各水平对指标的影响。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,做试验，填数据（试验结果分析） 按前表中的试验组合做试验其结果即试验指标用，结果如下表：,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,计算试验结果 对各种组合的试验结果进行计算，用计算中了解因素和水平对指标的影响，其计算用表格形式列出如下： i1和 i2的差异反映了每个因素两个水平对试验的影响。,同济大学汽车实验室,试验设计的基本过程,结果分析 用极差分析法分析，它反映各因素水平变动时，试验指标的变动幅值，极差大说明这个因素对指标的影响大，所以根据极差的大小就可排出因素主次关系。 对指标影响的主次因素顺序为A、B、C即淬火温

12、度起主要作用，回火温度其次，喷丸后的残余压应力影响最小。 对指标影响最理想即台架疲劳寿命最长的最优组合为A2 、B1 、C2即淬火温度840度，回火温度460度和喷丸后的残余应力80Kpa时寿命最长。,同济大学汽车实验室,正交试验数据的直观(或极差)分析,例:为了研究温度、压力、配比及时间对某一过程质量指标的影响,三水平四因素试验. 温度(oC) A1=430 A2=450 A3=470 压力(kPa) B1=10 B2=20 B3=30 配比(%) C1=3 C2=5 C3=7 时间(h) D1=1 D2=2 D3=3,同济大学汽车实验室,正交试验数据的直观(或极差)分析,同济大学汽车实验室,正交试验数据的直观(或极差)分析,上表中: -各因素一水平指标之和; -各因素二水平指标之和; -各因素三水平指标之和. -各因素一水平指标之和的平均值; -各因素二水平