14第三章第六节

1、第六节二次函数的实际应用姓名：班级：用时：钟1. （2019 -易错题）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h0814182020来源:Zxxk.Com1814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m足球飞行路线的对称轴是直9线t = 2；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度 是11 m其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2 C. 3D. 42. （2019 北京中考）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动

2、员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与 2 . _ 水平距离x（单位：n）近似满足函数关系 y= ax + bx + c（a工0）.如图记录了某 运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运 动员起跳后飞行到最咼点时，水平距离为（）A. 10 mB. 15 mC. 20 mD. 22.5 m3. （2019 武汉中考）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m关于滑行时间t（单3位：s）的函数解析式是y= 60t -孑2.在飞机着陆滑行中，最后 4 s滑行的距离是m第2页4. （2019 -沈阳中考）如图，一块矩形土地 ABCD由篱笆围

3、着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900 m篱笆的厚度忽略不计），当AB = 时，矩形土地ABCD勺面积最大.5. （2019 衢州中考）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周 边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度 为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示， 以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游

4、乐园决定对喷水设 施做如下设计改进：在喷出水柱的形状 不变的前提下，把水池的直径扩大到 32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心 保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高 度.来源：学 +科+网Z+X+X+K6. （2019 -黄冈中考）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为y =x + 4 （1w xW 8, x为整数），、每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系x + 20 （9x 12, x为整数），如下表：来源:学 #科#网123456789101112z191817161514131211101010

5、（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式; 第2页 若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）x当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1. B 2.B3. 24 4.1505. 解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y= a（x -3）2 +15（a 工0），将（8 , 0）代入 y = a（x 3）2+ 5,解得 a=,5 水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为1 2y= 5（x 3） + 5（0 vxv 8）.当 y = 1.8 时，有一1（x 3）2

6、+ 5= 1.8 ,解得 X1 = 1（舍）,X2 = 7,为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内.1 16当 x = 0 时，y= 5（x 3）2+ 5=.116设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y = ?x2 + bx+三.55T该函数图象过点（16 , 0）,1 2 16 0= gx 16+16b+5,解得 b= 3,1 16改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数解析式为y = x2 + 3x +云=1152892895（x 寸）2 +雰，二扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 竟米.6. 解：(1)根据表格可知当1x 10(x为整数)时，z=

7、-x+ 20,当 11 x 12(x 为整数)时，z = 10,z与x的关系式为x + 20( 1x 10, x为整数)，z =110 (11x 12, x为整数).(2) 当 1x8 时，2w= ( x + 20)(x + 4) = x + 16x + 80;当 9x 10 时，2w= ( x + 20)( x + 20) = x 40x + 400;当 11 x 12 时，w= 10( x + 20) = 10x + 200,W与x的关系式为x + 16x + 80 (代x 8, x为整数),w= x 40x + 400 (9x 10, x为整数)，10x + 200 (11x 12, x为整数).(3) 当 1x8 时，w= x2 + 16x + 80= (x 8)2 +144,x = 8时，w有最大值为144万元；当 9w xW 10 时，w= x 40x + 400= (x 20)，网w随x的增大而