初中数学湘教版八年级下册：第2章 四边形

1、初中数学湘教版八年级下册：第2章 四边形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 2. 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB=60，则对角线 BD 的长是( )A. 1 B. 3 C. 2 D. 23 3. 如图，A，B 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 A，B 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个能够直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测得 DE 的长为 15 m，则 A，B 两点间的距离为( )A. 7

2、.5 m B. 15 m C. 22.5 m D. 30 m 4. 下列图案中不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是( )A. 1=2 B. BAD=BCD C. AB=CD D. ACBD 6. 五边形的内角和为( )A. 360B. 540C. 720D. 900 7. 如图所示，直线 mn，A，B 为直线 n 上两点，C，D 为直线 m 上两点，BC 与 AD 交于点 O，则图中面积相等的三角形有 A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对 8. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC

3、上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D 处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为( )A. 32 B. 3 C. 1 D. 43 9. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形 10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形 二、填空题（共10小题；共50分）11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m 12. 已知菱形 ABCD 的面积为 24 cm2，

4、若对角线 AC=6 cm，则这个菱形的边长为 cm 13. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点且 DE=1，则 BC= 14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，BCD 的周长为 18，则 DEO 的周长是 15. 如图，MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD= 16. 如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，DC 上，BFDE，若 AD=12 cm，AB=7 cm，且 ：，：阴影部分 EBFD 的面积是 cm2 17. 一个四

5、边形的边长依次是 a，b，c，d 且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是 18. 某正 n 边形的一个内角为 108，则 n= 19. 过 m 边形的一个顶点有 4 条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有 p 条对角线，则 m-pn= 20. 如图所示，ABC，EFG，四边形 ACEG 的面积相等，并有 AEGD，BC:EC=3:1由此可知，DE:CE:BE= 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC（1） 求证：CD=AN；（2） 若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边

6、形 ADCN 的面积 22. 如图，在四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=DC延长 AD 到 E 点，使 DE=AB（1） 求证：ABC=EDC；（2） 求证：ABCEDC 23. 如图，等边 ABC 的边长是 2，D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF=12BC，连接 CD 和 EF（1） 求证：DE=CF；（2） 求 EF 的长 24. 如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形 25. 如图，AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，过 AC 中点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F（1） 求证：

7、AOECOF；（2） 当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AFCE 是菱形?并说明理由答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. B7. C8. A9. C10. C第二部分11. 140 12. 5 13. 2 14. 9 15. 45 16. 24 17. 平行四边形18. 5 19. 8 20. 2:1:4 第三部分21. （1） CNAB， 1=2在 AMD 和 CMN 中， 1=2,MA=MC,AMD=CMN对顶角相等, AMDCMN（ASA）， AD=CN又 ADCN， 四边形 ADCN 是平行四边形， CD=AN （2） ACDN，CAN=30，MN=1，

8、AN=2MN=2， AM=AN2-MN2=3， SAMN=12AMMN=1231=32 四边形 ADCN 是平行四边形， S四边形ADCN=4SAMN=2322. （1） 在四边形 ABCD 中， BAD=BCD=90， 90+B+90+ADC=360， B+ADC=180， CDE+ADC=180， ABC=CDE （2） 连接 AC，由（1）证得 ABC=CDE，在 ABC 和 EDC 中， AB=DE,ABC=CDE,BC=CD, ABCEDC（SAS）23. （1） D，E 分别为 AB，AC 的中点， DEBC，DE=12BC CF=12BC， DE=CF （2） DEFC，DE=FC， 四边形 DEFC 是平行四边形 DC=EF D 为 AB 的中点，等边 ABC 的边长是 2， AD=BD=1，CDAB，BC=2 DC=EF=324. BEDF， BEC=DFA，在 ADF 和 CBE 中， ADF=CBE,AFD=CEB,AF=CE, ADFCBE AAS BE=DF又 BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形25. （1） 在平行四边形 ABCD 中，ADBC， EA