2332第1课时相似三角形的判定定理1

1、2332 第1课时相似三角形的判定定理1知识点1两角分别相等的两个三角形相似1. 图23 3- 11中有两个三角形，角的度数已在图中标注，则这两个三角形（）A .相似B .不相似C全等D 无法判断图 23 3 112. 下列各组三角形中A .两个等腰三角形C.两个钝角三角形,定相似的是（）B.两个等边三角形D 两个直角三角形3. 如图23 3 12,已知/ ADE =Z ACD = Z ABC,则图中的相似三角形共有 （）A . 1对 B . 2对 C. 3对 D . 4对图 23 3 124. 如图23 3 13,添加一个条件： ,可根据“两角分别相等的两个三角形相似”判定厶ADEACB（写

2、出一个即可）.图 23 3 135如图23 3 14, AB与CD相交于点 O, AC与BD不平行，则/ A =或/ C=时， AOCDOB.图 23 3 146. 教材例3变式如图23 3 15,已知四边形 ABCD为平行四边形，点E在BC的 延长线上，AE与CD相交于点F.求证： AFD EAB.图 23 3 157. 如图23 3 16,已知/ 1 = Z 2, / C = Z E,则厶ABC和厶ADE相似吗？请说明理 由.图 23 3 168. 如图 23 3 17,在厶 ABC 中，AB= AC, BD = CD, CE丄AB 于点 E. 求证： ABD CBE.图 23 3 17知

3、识点2仅有一对角相等的两个三角形不一定相似9. 下列各组中的两个三角形 ，不相似的是（）A .有一个角为100。的两个等腰三角形B .底角为40的两个等腰三角形C.有一个角为30的两个直角三角形D .有一个角为30的两个等腰三角形10. 如图23 3 18, CD是Rt ABC斜边AB上的高，则图中的相似三角形有 （）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对图 23 3 1811 .如图 23 3 19,在厶 ABC 中，/ ACB = 90 , CD 丄 AB, DE 丄 AC,则图中与厶 ABC 相似的三角形有（）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个图 23 -

4、3- 1912. 如图23- 3- 20,矩形 ABCD中，点E, F分别在边 AD, CD上，且/ BEF = 90 ,则三角形I , n ,川，W中，一定相似的是 .图 23 - 3-2013. 如图23- 3-21所示，P是Rt ABC的斜边BC上异于点B, C的一点，过点P作直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似，则满足这样条件的直线有 条.图 23 - 3-2114. 如图23- 3- 22,在厶ABC中，/ ABC = 80 , / BAC = 40 , AB的垂直平分线分 别与AC, AB交于点D, E,连结BD.求证： ABC BDC.图 23 - 3-2215. 如图

5、23- 3-23,已知 ABC, AE 交 BC 于点 D, / C=Z E, AD : DE = 3 : 5, AE =8, BD = 4.(1) 求证： ADC BDE;(2) 求DC的长.图 23 - 3-2316. 如图 23- 3- 24,在 Rt ABC 中，/ ACB = 90 , P 是边 AB 上一点，AD丄 CP, BE 丄CP ,垂足分别为 D , E.已知AB = 3 6, BC= 3 5, BE= 5求DE的长.图 23 - 3-2417. 如图23- 3-25,在厶PAB中，/ APB = 120 , M , N是 AB上的两点，且厶PMN是等边三角形求证：BM P

6、A= PN BP.图 23 - 3 - 25第4页教师详答1. A 2.B3.D4. 答案不唯一，如/ADE = Z C或/ AED = Z B5. Z D / B6证明：四边形ABCD是平行四边形， AD / BE, Z D =Z B,Z DAE = Z E, AFD EAB.7. 解：相似理由：/ 1 = Z 2, Z 1+ Z DAC = Z 2+Z DAC,即Z BAC = Z DAE.又/ C=Z E, ABC ADE.8. 证明：/ AB= AC, BD = CD , AD 丄 BC./ CE丄 AB, Z ADB = Z CEB = 90 .又tZ B=Z B, ABD CBE.

7、9. D 10. D 11. D12. I与川 13.314. 证明：/ DE是AB的垂直平分线, AD = BD.tZ BAC = 40 ,ABD = 40 .tZ ABC = 80 , Z DBC = 40 , Z DBC = Z BAC.又tZ C=Z C , ABC BDC.15. 全品导学号：15572124解：（1）证明：tZ C=Z E , Z ADC = Z BDE , ADC BDE. ADCBDE, DC = AD DE = BD.又 t AD : DE = 3 : 5 , AE = 8 , AD = 3 , DE = 5.t BD = 4 , DC = 35 = 4 ,

8、DC = 154 16. 全品导学号：15572125解：tZ ACB = 90 , AB = 3 6 , BC = 3 . 5 , CA = 3,同理可求CE= 25.t AD 丄 CP , Z DAC + Z ACD = 90 ./ ACD + Z ECB = 90 ,/ DAC = Z ECB.又/ ADC = Z CEB = 90 , ACD sCBE, CA : BC = CD : BE, - 3 : 3 J5= CD : 5, - CD=, DE = 2 ;5 一.f5=*5.17. 证明：/ PMN为等边三角形， / PMN = Z PNM = Z MPN = 60 , / BMP