31字母表示数导学案

1、3.1字母表示数学习目标：1. 知道在现实情境中字母表示数的意义；2 .会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。学习重点：会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。学习难点：探索用代数式来表示规律的过程。一、情境导入：1. 字母可以用来表示数的运算定律.加法运算律：交换律;结合律。乘法运算律：交换律;结合律;分配律。2. 字母可以用来计算一些图形的面积.S= S= S= S=3. 2、4、6、8第n个数是;1、3、5、7第n个数是二、 自主学习：阅读课本P66-67页，并解决书本问题（数学实验室与试一试的内容）。三、师生互动：

2、11. 回收1千克废纸，可生产1-千克的再生纸，某学校去年回收a千克废纸，可生产再生纸5千克。2. 长方体的宽是 acm,长是宽的2倍多1cm，高比宽少2cm,这个长方体的长是 cm,高是cm。3. 小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入 x个汉字，那么小明比妈妈少用 min。4 张师傅第一天生产 a个零件，第二天生产的零件比第一天少5%个，第二天生产零件个。5. 一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数为 。6. 填表：如图用同样大小的小正方形纸片拼长方形。（课本P66数学实验室的变形）图形序号数(1)(2)(3)(4)(n)小正方形个数10

3、. 一种箱子，每箱装苹果 a个，1000 一800可表示a a思考与归纳：用字母表示数时，书写要注意哪些问题。1 用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“表示。 例：a”记为ab”。2字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前例：aw”记为“4.3出现除式时，用分数表示。例：a宁2记为弓” o24. 结果含加减运算的，单位前加 “()”. 例：a+2岁”应为“(a+2)岁”5. 系数是带分数时，带分数要化成假分数。巩固练习1.某城市市区人口 a万人，市区绿化面积 b万怦，则平均每个人拥有绿地 m2o5年前的2倍多500元,2 .某城市5年前人均年收入为 n元，预计今

4、年人均年收入是 那么今年人均年收入将达 元。3.如图，这个长方体的体积是 ，表面积是 4图中的阴影部分的面积是 ，周长是 o5 .一列火车每小时行 90千米，t小时可行千米。6 .某件商品原价a元，打八折出售，则现售价是 元。7. a的3倍与b的；的和为o4&每本练习本 m元，甲买了 5本，乙买了 2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了丿元。四、课堂小结:1字母表示数的意义；2用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。五、课堂反馈:1买一瓶 农夫”山泉就能够向希望工程捐款 0.5元钱，如果销售出m瓶，则可向希望工程捐款元o2. 一个正方体的边长为 a，则它的体积为 o3买了 n千克橘子，花了

5、 m元，则橘子的价格为 4. 小明x岁，小华比小明大 5岁，则小华 岁。5. 一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为 o6. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需丿元。7. 比a与3的和的一半大3的数是o&初一(1 )班共有名a学生，男生占45%，则女生的人数是 名。9. 有三个连续的偶数，最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为 10. 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.(1)(2)(3)请观察上图并填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)圆的个数你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算

6、出第2019个图形中有多少个圆拓展与提高：1 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）（1）（2）（ 3）2 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2X3听罐头，第二层有3X4听罐头，第三层有4X5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n （n为正整数）层有 式子表示）3 三个连续的整数的和能被 3整除吗？课外练习：练习一：1 小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小丽今年 岁.2 .小丽5h走了 skm，那么她的平均速度是 km/h.3 一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价

7、是4 小忆每分钟输入汉字 62个，小忆m分钟输入 个字.5. x的2倍与2的差，可以表示为 听罐头.（用含n的元.5份，则每份重千6. 筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成 克.7.某市出租车收费标准为：起步价7兀，3千米后每千米价为1. 4兀，则乘出租车走x（x3）千米应付元.9.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖&如果3个连续偶数中间一个为 2n,那么另外两个数是 和第6页n=17J厂ILLi 果的售价是每千克元.10 用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成 如下图的图案，你能用含 n的式子表示出第n 幅图中的黑色正方形块数吗？11.

8、 如右图为了绿化环境，在长方形空地的四角 划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是.12. 观察下列各式：1 3=12 2 1请你将猜想到的规律用自然数 n （n1表示出来 练习二:1 .用字母表示加法结合律： ;乘法交换律： ;分配律： .2 .用字母表示三个连续整数： .3. 一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为分.4 .某学校的学生共有 x人，其中男生占52%，则男生人数为 ，女生人数为 .5 .若a表示三角形的底边的长， h表示三角形的高，则三角形的面积表示为 .6 .用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为 ，相反数

9、表示为 .7. 个三位数，它的个位上的数字为x,十位上的数字为 y,百位上的数字为 z,那么这个三位数可表示为.&某次考试，初一(1)班有a个同学，平均评价为 x，初一(2)班有b个同学，平均评 价为y,那么这两个班的平均评价为 .9. 有一列数字:1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,，n, n+1,，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为.10. 比较两个算式的大小(在横线上填上“、“、” “=)2 2 2(1+2) 212+2 X1 X2+222 2 2(-1+2) (-1) +21) 2+22 2 2(5+3) 5 +2 X5 X3+32 2 2(-2+0) (-2) +2 X2 X