34第1课时和差倍分问题2

1、3.4 元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分问题总课题一兀一次方程模型的应用总课时4课时第1课时.课题和、差、倍、分问题课型新授课教材分析在运用一兀一次方程解决实际问题的处理上，教材力求体现实际问题转化为数学问题的过程，分析问题、解决问题的过程，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决问题的策略，理解数学的思 想和方法，学会数学地思考。在教科书的第四节安排了“问题解决的基本步骤”，初步介绍了波利亚的解决问题模式（四个步骤），这样的处理方式既符合学生的认知特点，又突出了问题解决的过程和方法。当然，这种方法在后续内容的学习中会不断加以渗透和应用，在九年级上、下各设置一章予.以阐述。学情分

2、析学生在基本掌握一兀一次方程的解法后，教科书通过几个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学 问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。通过例题的教学，使学生逐步掌握运 用方程解决实际问题的一般过程；通过画线段示意图、列表等手段使学生初步学会分析问题、寻找等 量关系的方法；通过不冋的设兀方法、变换问题的条件、根据方程设计问题情境等内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高解决问题能力的目的。教学目标熟悉一元一次方程的应用中的“和差倍分问题”，体会借助图表分析复杂问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想

3、。教学 重点1、让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部 分；2、在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法。教学难点探索列方程解决问题的过程；教学 方法启发式讨论教具PPT和导学案时教师活动学生活动、设计意图间教学过程活动1复习巩固已经熟悉的两个等量关系式回顾：关于怎样根据实际问题中的数量关系列出方程两个基本的相等关系：(1) 总量=所有分量之和(2) 表示同一个量的两个式子 相等教师展示问题，学生测试。问题1.顾客用540兀买了两种布料 共138尺，其中蓝布料每尺 3元， 黑布料每尺5兀，两种布料各买了 多少？教师：这个问题已知条件

4、较多，数量关系较复杂，列算式有一定难度。列出图表，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题目中的数量关系学生思考，|.丿、L、/| 来源:Z xx k.Com问题：学生：解：设买蓝布 x俄尺，则买黑布(138-x )俄尺。3x + 5(138-x ) = 5406由买布问题 引出带括号的方 程。体会“去括号” 在解决实际问题 中的应用。通过列表格 分析已知与未知 间的关系及相等 关系列出方程，揭 示实际问题向数 学问题的转化。巩固列方程 解应用题的一般 步骤。完全掌握 总量=所有分量之 和同时初步尝 试运用列表方法 分析实际问题，体 会此种方法的益 处。蓝布料黑布料总数买的数量x138-x

5、138每尺价钱35jJl 来源:Z&xx&k.Com共花钱数3x5(138-x)来源:1540问题2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本.这 个班有多少学生？练习1:学校组织初一年级 79名同学捐 旧报纸，1班每人捐5斤，二班每人 捐4 斤，总共捐了 354斤，求两班各有多少 人？6让学生巩固 找出相等关系列 出方程 数量关系：各部分之和=全体让学生体会：找活动2练习2:蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，相等关系是列方实践练习活动，韦1 ，冷-/V壬口存湮帝呻【苟 日百占斤 .Kin r H现在有蜻蜓、蜘蛛若干只，它们共有270 条腿，且蜻蜓的只

6、数是蜘蛛的 2倍少5程的关键所在。培养学生观元次方程解实际冋题的般步骤只，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？察、概括及语言表1 审题解：设有蜘蛛x只，蜻蜓有（2x-5 ）只，达能力。2 设未知数则 8x+6(2x-5)=270充分调动学3 找相等关系解方程得x=15，2x-5=25生学习的积极性，4 列方程答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只。让学生各抒己见，5 解方程充分展开讨论，得6 答题（先检验再答）s到不同的方程，不 同的解法。及时巩固所学的 知识。活动3分析：配套问题和调度问题本题中的配套需满足的等量巩固列表格分析例2.某车间有28名工人，生产特关系是：已知与未知间的种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各生

7、产的螺栓的件数X2=生产的螺母的关系的方法，根据套上一螺母配成一套，每人每天平 均生产螺栓12个或螺母18个，问件数倍数关系列方程多少工人生产螺栓，多少工人生产新问题：螺母，才能使一天所生产的螺栓和8在激发学生的学螺母正好配套？教师：解：设x名工人生产螺栓，（28习兴趣的同时，巩-x）名工人生产螺母，列方程得固列表的方法解2 X 12x=18(28 x)决实际问题生产调度问题（劳力调配问题）解得x=12,网生产螺母的人数为 28 x=16答：12名工人生产螺栓，16名工人生 产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺例3:甲班有45人，乙班有39人， 现在需要从甲、乙两班各抽调一些 同学去参加歌咏比赛

8、。如果甲班抽 调的人数比乙班多 1人，那么甲班 剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 2倍。问从甲、乙两班各抽调了多 少人参加歌咏比赛？帽正好配套活动4某抗洪突击队有50名队员，承 担着保护大堤的任务。已知在相同 的时间内，每名队员可装土 7袋或 运土 3袋。问应如何分配人数，才能 使装好的土及时运到大堤上？ 思考已知5台A型机器一天的产品 装满8箱还剩4个，7台B型机器 一天的产品装满11箱后还剩1个， 每台A型机器比B型机器一天多生 产1个产品，求每箱有多少个产 品？教师提出新问题：你还能列出 其他方程吗？如果能，你依据的是 哪个相等关系？10相等关系往往 不只一个，所以列 方程也不只一个。引导学生观察、概 括，明确方程特 点，把握方程本 质。8x411