浙江省Z20联盟2026届高三年级第三次学情诊断数学+答案

Z20+名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2026届高三第三次学情诊断1.本卷满分150分，考试时间120分钟.规定的地方.1.设集合A={x|x²+2x<0},集合,则A∩B=A.(-2,0)B.(-1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,A.b+c,a+cB.b+c,a-cC.c,a+b-2cD.b-c,a+c4.已知一组实数：1,2,4,x,8,10,若该组数据的第p百分位数为4,则p不可能是A.40B.50C.605.若随机变量X~N(μ,4),随机变量且E(X)=E(6.在平行六面体ABCD-AB₁C₁D₁中，记三棱锥B-AC₁D,B-AC₁D,B-ACD的体积分别为A.V=V₂=V₃B.V₁=V₂>V₃C.V₂>V₁=V₃D.V<V₂=V₃域为[-4,2],则函数2f(3x)+2g(3x)的最大值为10.将一颗质地均匀的骰子(点数为1-6)连续抛掷3次，记录向上的点数，则A.三个点数之积大于150的概率为D.直线x+2y+c=0(c∈R)与轨迹C最多有2个公共点若△ABC的面积为9,则点C坐标为_▲.15.(13分)(2)若A>B,求cosC-3cosB的取值范围.16.(15分)(1)求双曲线C的标准方程；(2)设直线FP,FQ的斜率分别为k₁,k₂,则k₁·k₂是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.17.(15分)(2)求数列的前n项和Tn.18.(17分)面ACP⊥平面ACN.(1)当平面ABC⊥平面ACP时，求三棱锥P-ABC外接球的表面积；BB19.(17分)(1)当a=1时，求函数f(x)的最值；(2)讨论方程f(x)=f(-x)解的个数；一、单项选择题12345678CBADBCAB二、多项选择题9三、填空题SAABC=----------------------6分①若2B+C=π,由A+B+C=π可得A=B,与条件矛盾；②若2B=C,则A=π-3B>B,解得.则分16.(1)由渐近线方程为得双曲线C的标准方程----------------------------6分(2)设点M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),过点F的直线1:x=ty+3,与双曲线C:1联立，Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2026届高三第三次学情诊断数学参考答案第1页共5页Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2026届高三第三次学情诊断数学参考答案第2页共5页点A坐标为(-2,0)直线与直线x=117.(1)证明：当n=1时，S₁=2√S₁-1,解得a₁=S₁=1.取线段AC中点E,则设三棱锥P-ABC外接球的球心为点0,则00₁⊥平面ABC,0O₂⊥平面ACP, AP=(cosa,0,sinα),AC=(0,1,0),BP=(cosα-1,- (3)已知BP=(cosa-1,-1,sina),点B横坐标为1.设AN=AB+λBP=(1,1,0)+λ(cosα-1,-1,sina)=(λcosa-λ+由(2)得平面ACN的法向量m₂=(cosa,0,sina).Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2026届高三第三次学情诊断数学参考答案第4页共5页根据条件,得,解得在翻折过程中，存在,此时平面ACP与平面ABC所成角的余弦值为-------------------------17分函数f(x)在(-∞,0)单调递增，在(0,+)单调递减.(2)函数y=f(x)-f(-x)是奇函数，x=0始终是方程f(x)=f(-x)的一个解.不妨令x>0,,可化简为x+a+(x-a)e²×=0求导可得g'(x)=(2x-2a+1)e²×+1,g”(x)=4(x-a+1)e²×故g'(x)>g'(0)≥0,g(x)在(0,+∞)单调递增，故g(x)>g(0)=0.递增.当x∈(0,x₀),g(x)单调递减；当x∈(x₀,+∞),g(x)单调递增.g(0)=0,g(a)=2a>0,函数g(x)在即方程f(x)=f(-x)在(a-1,a)综上，当a≤1,方程有一个解；当a>1,方程有三个解.(3)由(2)可