word完整版寒假班四年级同步奥数教材经典课辅资料

1、第一讲除法（算式谜） （1）第二讲除法（简算） （6）第三讲角（巧数图形的个数）（9）第四讲角（等差数列求和）（一） （13）第五讲混合运算（等差数列求和）（二）（17）第六讲平行和相交（盈亏问题） （21）第七讲平行和相交（和差问题） （25）第八讲找规律（植树问题） （29）第九讲观察物体（平均数问题） （33）第十讲运算律（归一问题） （37）第十一讲解决问题的策略（图表法解题）（41）第十二讲解决问题的策略（等量代换法）（45）第十三讲统计与可能性（和倍问题） （49）第十四讲统计与可能性（差倍问题） （53）第十五讲认数（数字谜） （57）第十六讲用计算器计算（年龄问题） （62）综

2、合能力测试（一） （66）综合能力测试（二） （68）第一讲（除法）算式谜例题精讲例1下面竖式中的字母X、丫、Z代表3个不同的数字。X、丫、Z分别是什么数字时，算式成 立？X 丫X z4 3 5例2.选择合适的数字填在里，使下面的算式成立。1 口2 口 2 -21 98例3已知除法竖式：2 口那么除数是，商是例4.在里上适当的数字使除法算式成立6 9 ) 口7 830同步练习1. 下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少?AB =(5. 在里填上合适的数字，使竖式成立。8 29厂口 口U 1 6在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。1 1 I7 - 口 口 02. 在下面

3、乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。3. 下式中，相同的字母代表相同的数字，里的数字可能相同也可以不同A BBA ；.1543| I .1 1 - 0.04. 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。1凰3 )16 市口 口7.求出汉字表示的数。咼咼x兴兴 =开开心心8.在下面的里，填上合适的数字，使算式成立。2_7_0 49.在下面的竖式中填上合适的数字，使竖式成立。380071U010010.在下面的竖式中填入合适的数字，使竖式成立。n2匸281 5拓展提高WHAT 是1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且 一个大于5000的四位数，那么

4、WHAT为多少？V T口 口 T 8WHAT2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。Z 0 61.1. 8 -3 1 _ - Ml3. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。,口 3和 1匚514. 在里填入合适的数字。、 口匚6彳4 丨 005. 在里填入合适的数字。 06.在里填入合适的数字。7.在里填入合适的数字。8.在里填入合适的数字。 1口 2 0 9匚二2 8 5、 口 口匸31 1.0 口凰口 團, 国口37_ _ 冋 _3例题精讲例1.计算下列各题5380十5例2.简便计算。 8200-25- 4例3.简便运算。 525-( 25X 7)例4.计算： 3972 X

5、69- 1986同步练习第二讲除法(简算)6475十25 52500- 125 7272720- 9- 8 510- 15- 17 660000- 121X 11 123X 456- 789-456X 789- 123用简便方法计算下面各题1. 350 - 253. 360 - 244.1248- 96X 246. 6363630十 9- 7.5.1000-( 125X 4)7. 37500 十 4-258. 572 - 36 X 18-229.146X 12-73X 7510.204X 312- 197-312X 197- 204拓展提高1.(720+ 540)- 602.471471471

6、471- 1571571571573. 98989898X 99999999十 1010101- 111111114. 804 X 872-791 - 872X 791 - 8045.1 *( 2* 3)*( 3宁 4)*( 4宁 5)*( 5宁 6)6. 650000* 125* 2* 5* 87.(91 X 48X 75)*( 25X 13X 16)8. 21 * 9+ 22* 9 + 23* 9 + 24* 9第三讲角（巧数图形的个数）例题精讲例1.数一数右图中有多少条线段IIIABCD例2.数一数右图中有几个角A例3.数一数右图中共有多少个三角形例4.数一数右图中有多少个三角形同步练习

7、1.下列图形中有几条线段。1 1 1a1 1 1 . 1 1 1b1 1111c1 1 1 1（）条（）条（）条2. 下图中，一共有（）个角3. 下图中，大大小小的长方形一共有（）个4.5. 下图中有（ ）个三角形6. 下图中有多少个不同的正方形?7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个?8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为 12,想一想，应该怎样添呢?9. 数一数包含涂色的正方形有多少个?10. 数一数图中三角形的个数。拓展提高1. 在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（）条线段2. 下图一共有（）条线段3. 数一数，下列图中一共有（）个角4. 一条直线上共有50

8、个点，可以数出（）条线段5993 41005. 从一点引出10条射线，可以数出（）个小于180。的角6. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。这些点可以连成（）条线段7. 下图中有几个三角形?8. 数一数图中长方形的个数。第四讲角（等差数列求和）例题精讲例 1.计算:1+2+3+4+5+100例2.求首项是5,公差为3的等差数列的前2008项之和例3.用3根等长的火柴棒摆成一个等边三角形， 用这样的等边三角形，按照右图所示铺成一个 大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？例4.盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将

9、这 1只球拿出，变成4只放回盒子里； 第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球变成4只后放回盒子里，第十次从盒子里拿出 10 只球，将每只球变成4只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？同步练习1.1+2+3+602.101+102+102+198+1993.1+3+5+7+494.2+4+6+8+2006+20085. 所有两位数的和是多少?6. 把一堆苹果分给10个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果的个数都不 同的话，这对苹果至少应该有多少个？7. 小红学习英语单词，第一天记了10个单词，以后每一天都比前一天多记3个，那么在一周中她总共记了多少个英语单词？8. 求首项是13,

10、公差是5的等差数列的前30项的和9. 小红看一本书，第一天看了 3页，以后每一天都比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书 总共多少页？10. 2008-1-2-3-4-56-57-58拓展练习1. 1+2+3+49+50+49+3+2+12. (1+3+5+99) - (2+4+6+98)3. 求下面这个数列前100项的和101, 203, 105, 207, 109, 211,，117, 219,4. 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜 总共敲打多少下？5. 12个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手1次，那么一共握手多少次?6. 有一

11、批铁管放在一起共有10层，最下层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁 管少一根，那么这批铁管一共有多少根？1个，第二层3个，第三层6个，第10层7. 一推相同的立方体堆积如图所示。第一层 有多少个立方体？8.有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1,5,10); (2,10,20); (3,15,30);；第99个数 组内的三个数的和是多少？第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）例题精讲例 1.计算：3+ 7+ 11+ 99例2.求所有被2除余数是1的三位数的和例3. 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数多少?例4. 1 100中所有不能被5或9整除的数的和是多少?同步练习1

12、.计算：4+ 7+ 10+ 292+ 295+ 2982. 求所有除以4余1的两位数的和3. 24个连续偶数的和是1992,其中最大的一个偶数时几?4. 在1 100这100个数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少?5. 5+ 10+ 15+ 20+ 95+ 1006. 4+ 10+ 16+ 22+ 647. 27+ 34+ 41 + 48 + 55+ 97+ 1048. 在1200中能被9整除的数的和是多少?9. 所有除以7余1的两位数的和是多少?10.在1 100这100个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少?拓展提高1. 平面上共有10个点，没有3个点在一条线上，求过这些点最多可以

13、画出多少条直线8个火车站，一共要准备多少种2. 在北京与上海之间运行的火车，除起点和终点外，还要停靠 火车票？3. 15个连续奇数的和为1995,其中最小的奇数是多少?4. 31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少?5. 有从小到大的一列数，共有100项，末项是2008,公差为3,这个数列的和是多少?6. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了66场比赛，有多少人参加了选拨赛？7把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是5,那么, 第1个数与第6个数分别是多少？8.把27枚棋子放在7个不同的空盒子中，如

14、果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋 子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。第六讲 平行和相交（盈亏问题）例题精讲例1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。 如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块, 则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2.学校组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐3人，那么应会空出2人的位置; 如果每条船上坐5人，那么就会空出16人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？例3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住 10人，则多出14人；若每个房间住12人，还剩2 人。宿舍有多少间？新生有多少人？例4少先队员去植树。

15、如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4课，其余的人 各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？ 一共种多少树苗？同步练习1. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。 该学校宿舍有多少间？学生多少人？2. 用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施 6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩 下300千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克 ？3. 用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多 5米；如果绳子3折时，差4米。绳子长多 少米？井深多少米？4. 小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱；如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果的价

16、钱 是多少元？小玲带的钱是多少元？5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差10人参加劳动的有多少人？6. 挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长的120米；如果每人挖30米，则超过总长300 米。挖渠共有多少人？渠长多少米？7. 一根绳子，如果剪5段，则差2米；如果剪3段，则余下8米。绳子长多少米？8. 箱子里有若干只袜子，如果每次取 7只，则剩下6只；如果每次取9只，则差8只。箱子 里有多少只袜子？9. 工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路 长仍要延长4天。这条路长多少米？10. 一推桃子分给一群猴子，

17、如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴 子分8个，刚好分完。这堆桃子有多少个？提高练习1. 一些橘子分给若干人，每人5个余10个。如果每人增加到3倍还少5人，那么每人分2个 还缺8个。有多少个橘子？2. 有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃 完还剩下40个苹果。有多少个苹果？3小明花19元买了 10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买一只铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元。小明原有多少元？4. 小明从家到校，如果每分钟走120米，贝U早到3分钟；如果每分钟走90米，贝U迟到2分钟 小明家到学校多少米？5.

18、学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少 人？这批树苗共多少棵？6. 小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读 40页，则最后 一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应该读多少页才能按规定时间读完？7. 一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳 3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定 时间早2天。井口到井底有多少米？8. 王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零 件，正好按原定时间完成。求这批零件

19、的总个数。第七讲平行和相交（和差问题）例题精讲例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克?例2.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁?例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是 94分，数学比语文多8分，语文和数学各得了几 分？例4.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校 学生还比乙校学生多48人。甲、乙两校原来各有学生多少人？同步练习15元,1. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买下了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵 明明买上衣花多少元？2. 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅今年

20、比张芳大3岁，张芳今年多少岁?3. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花 多少元？4. 张娟和陈芳在学校打扫卫生，一共擦玻璃 31块，又知张娟比陈芳少擦9块，张娟、陈芳各 擦玻璃多少块？5. 小兰期末考试时语文和数学平均分是 96分，数学比语文多4分，小兰语文、数学各考多少 分？6. 一个两位数是质数（除1和本身外，不能被其它数整除，这样的数叫质数）有两个数字组 成，两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少？7. 今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52是，弟弟多少岁?8. 两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出 6千克，两个

21、水桶中的水就一样多了 第一桶原盛水多少千克？9. 甲框里有苹果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果从乙框里取出12千克橘子，苹果就比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？10. 甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这是两船的乘客同样多。甲 船原有乘客多少人？拓展提高32名工人,1. 无线电一厂、二厂共有工人 864人，为了照顾工人就进上班，从一厂调入二厂 这样一厂工人还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？2. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 角，上、中、下册各多少角？5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值3403. 两筐苹果共重90千克，从第一框中取出

22、6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐的苹 果原来各多少千克？4. 王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个?5. 两车站相距110千米，甲、乙两车别从两站同时出发，相向而行，经1小时相遇。如果这两部车都从其中一个站同时出发，同向而行，那么经 11小时，甲车追上乙车。求甲、乙两 车的速度。6. 如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形面积分 别是49平方米、4平方米。求长方形的宽。7. 菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共有 50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜 瓜共有60千克，请你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少

23、千克？8. 有50名学生参加联欢会。第一名到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生之差1个男生没握过手，第三个到会的女生之差2个男生没握过手，最后一个到会的女生同7个男生握过手。这50名学生中有多少名男生？第八讲 找规律（植树问题）例题精讲例1.在一条40米的道路上植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵?例2.在一个周长是280米的池塘边上栽树，每隔4米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树?例3.有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵树，共种多少棵树?例4.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走动4层需要48秒, 请问以同样的速度走到第8层，还需要多少

24、秒？同步练习1. 有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔 25米栽一棵杨树，园林部门需要运来 多少棵杨树苗？2. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共有电线杆86根，这条绿荫大道 全长多少米？3. 红领巾公园内一条林荫大道全长 800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着 41个垃圾桶, 每两个垃圾桶之间相距多少米？4. 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔 50米架设一根，若公路两端都不架设，共需 要电线杆多少根？5. 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆 54根，这条公路全长多 少米？6. 红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株

25、桃树，现在两株桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？7. 学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩 旗，还需要多少面彩旗？8. 在一条长50米跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗?10. 明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃, 平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？拓展提高1. 一条马路长440米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两旁都种，共种棵树。2. 两颗柳树相距408米，计划在两颗树之间补栽小数 23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔 米。3. 公

26、路的两边相隔7米都有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车 的速度是每分钟米。4. 国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行 驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。5. 参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米。每队6人为一排，排距是2 米。这个队伍的总长多少米？6. 锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这样的钢条锯成半米长的 小段，需要多少分钟？7. 一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了 11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？8. 在一个

27、正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵树？第九讲 观察物体（平均数问题）例题精讲例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是 6厘米、5厘米、9厘米和8厘米，这4个杯子 水面的平均高度是多少厘米？例2.某小组8人在一次数学竞赛中有2人分别得到72分，有3人分别得到79分，有3人分 别得到了 73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？例3.在三场击球游戏中，阿丽丝得到的分数分别为139、143、144,为了使四场得分的平均分为145,第四场她应当得多少分？例4.期中考试，小明语文和外语的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和 外语的平均成绩为99

28、分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是 多少分？同步练习1. 一个工程队铺一段自来水管道，前 3天每天铺160米，后2天每天铺185米，正好铺完。这 个工程队平均每天铺管道多少米？2.六年级一班中，13岁的有3人，12岁的15人，11岁的有1 1人，10岁的21人。这个班的 平均年龄是多少？3. 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4分。问：英语得 了多少分？4. 某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中A同学的86分，如果A同学只得70分，那么他们的平均分就降了几分？5. 某4个数的平均值是30，若把其中之一改为50，

29、平均值变为40,这个数原来是多少?6. 希望小学五（1）班有学生41人，一次测验中3人因病缺考，其余同学的平均分是 80分。 后来这三人参加了补考，这三人的成绩分别是 100分、96分和85分。这次测验中全班的平均 成绩是多少分？7. 学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个 月平均每天烧煤多少千克？8. 三个连续自然数的和是321，这三个数中最大的一个是多少?9六年级同学参加植树活动，一班和二班平均每班植树45棵，三班植树48棵，这3个班平均每班植树多少棵？10.六年级数学竞赛，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是 82分，前五名的平均

30、分是86分，小明获得第三名，小明得了多少分？拓展提高1. 五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35。问中间的一个数是多少？2. 从甲地到乙地全程60千米，小明骑自行车去时每小时行 15千米，原路返回每小时行10千 米。求小明往返的平均速度3. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这 样得二等奖学生的平均分提高了 1分，得一等奖的学生的平均分提高了 2分，那么原来一等奖 平均分比二等奖平均分多多少分？4. 小强在期末考试时，数学成绩公布以前，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的

31、平均成绩又提高了 2分。小强的数学考了多少分？5. 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是 147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的和是 132,求甲、乙、丙三个数平均数。6. 在一次考试中，甲、乙、丙、丁、戊 5人的平均成绩比丙，丁，戊3人的平均成绩低2 分, 甲、乙两人的平均分是88分，5人的平均成绩是多少？7. 某一栋居民楼里原来有3户安装空调，后来增加一户，这4台空调全部打开时应会烧断保险 丝，因此最多同时使用3台空调，这样，在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？8. 4个同学每3个一起称一次，称得的重量分别是：126、129、130、131千克，这4位同学 的平均体重是多少千

32、克？第十讲运算律（归一问题）例题精讲例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米?例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。3小时磨了 6000千克。照这样算，磨完剩下的面 粉还要几小时？例3.学校买来一些足球和篮球。已知买了 3个足球和5个篮球共花了 281元；买3个足球和7 个篮球共花了 355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？例4. 一个长方形的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。 单开进水管8小时 可以把空池注满；单开排水管 6小时可把满池水排空。两管齐开需要多少小时把满池水排空？同步练习1. 一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时

33、行多少千米?2粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工多少千克？加工4840千克切面 要多少天？3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？现用36000千克汽油，够 多少辆汽车用3个月？（一个月算30天）4. 8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天?5. 筑路队修一段路，6人45天完成，如果增加9人，多少天完成?6. 学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要多少 小时？7.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米?8. 红光大队用拖拉机耕地，2台3

34、小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕多少公亩?9. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯48000块，照这样算，8台制砖机8小时可制多少块红 砖坯？10. 李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完?拓展提高1. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？2. 某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。改进技术后，每天比原计划多 生产15吨，这样提前几天完成？3. 机器厂原来制造50台机器需要钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨。原 来制造50台用的钢材，现在可造多少台？4.

35、 某工程队施工时，欲将一个池塘的水排完，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水2520吨；若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，则需要几台抽水机？5. 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件，生产开始后，又增加一批任务，在 相同工作效率下，要10个人8天完成，问增加了几个零件？6. 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半，照这样算，再增加50个学 生，还要几次运完？7. 一根木料，锯成3段，要4分钟，如果锯成6段要多少分钟?8. 某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实 际由54人工作，每天工作10

36、小时，可以提前几天完工？第十一讲解决问题的策略（图表解题）例题精讲例1.学校买2张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子的 3倍，每张桌子多 少元？例2.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不能用其它物体当砝码），当砝码只能放 在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？例3.小明和弟弟去外婆家，2小时走了 8千米，照这样算，去外婆家还要走 4小时，他们家到 外婆家有多少千米？例4.加工一批零件，8人3天可以完成96个，照这样算，15人8天可以加工零件多少个?拓展提高1. 用1、2、3可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数?2. 现有1克、3克、9克的砝码各一个和一台天平，你

37、最多能称出多少种不同重量的物体? （不能把称出物体当砝码用）3 .用0、1、2、3可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数?4. 希望小学买了 2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？5. 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同一木箱装的球 鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少个？6. 超市卖掉2箱酸奶和5箱水果共收165元，1箱酸奶的价钱是1箱水果的3倍，1箱酸奶和1 箱水果各多少元？7. 小华看一本书，3天看了 24页，照这样算，还要看12天才能看完，这本书友多少页?8. 一个车间加工48个零件，4小时加工1

38、2个，照这样算，加工剩下的还要多少小时?9. 小红在整理图片，前6分钟整理了 42张，照这样算，还要整理252张，共需要多少分钟?10. 4人5小时做100个玩具，照这样算，6人8小时能做多少个?拓展提高1.已知三个自然数的积是12,这三个数分别是多少?2. 2件上衣的价钱与3条裤子的价钱相等，张阿姨买了 4件上衣共付180元，那买一条裤子要 付多少钱？3. 饲养场7天喂马用精饲料280千克，照这样算，现有精饲料 480千克能喂多少天?4. 加工一批零件，7人5天可以完成零件490个，照这样算，8人9天共可加工零件多少个?5. 某工地要运1080袋水泥，3辆汽车运了 4次正好运了一半，余下的想

39、要用6辆汽车来运，还 需要运几次？6. 4台吊车7小时吊煤1428吨，照这样算，5台吊车8小时可以吊煤多少吨?7. 某饲养场喂了 20匹马，7天用精饲料280千克，照这样算，增加5匹马，450千克精饲料能 喂多少天？8. 商场卖掉2箱鲜奶和7箱苹果共220元，1箱鲜奶的价钱是1箱苹果的2倍，1箱鲜奶和1 箱苹果各多少元？第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）例题精讲例1.已知，见右图。求一个等于几个例2.已知：见下图。求：最大的球的重量是多少克? ”門、QHG -M_OOOO48克例3.百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的 球鞋一样多，想一想：每个木

40、箱和纸箱各装多少双球鞋？例4.如右图，BDEF是正方形，求出最大的长方形 ACGH的周长。5 厘7厘米同步练习1. 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?2. 一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于等于一只菠萝的重量，一只梨子 的重量等于几根香蕉的重量？3. 3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于6包巧克力的重量，一袋糖 的重量等于几袋牛肉干的重量？4. A + A + A B B=12 , B+ B + B A A=2。A 和 B 各是多少?5. 一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于

41、6条鱼的重量。两只小猪的重量等于几条鱼的重量?6. A B=18, B + B + B=A , A 和 B 各是多少?7. 1个西瓜的重量等于2个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重 量等于2个橘子的重量，一个西瓜的重量等于几个橘子的重量？8. 已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。那么5头牛可以 换多少只鸡？9. 已知3个苹果的重量加上1个梨子的重量等于14个橘子的重量。6个橘子的重量加上1个苹 果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个橘子的重量？10. 买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克

42、桂圆的价钱 荔枝的单价是多少钱？拓展提高1. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1 个桃子的重量。多少个李子的重量等于 1个桃子的重量？2. 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的 重量。这条鱼有多少千克重？3. 甲乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了 6小时，一共生产了 312个零件已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？4. 买丝线2千克、毛线5千克，共用了 650元，已知丝线3千克的价钱与毛线5千克的价钱相 等，丝线、毛线每千克各多少元？5. 有两

43、辆汽车运一批化肥，小汽车运了6小时，大汽车运了 8小时，一共运化肥624袋。已知小汽车5小时运的化肥等于大汽车2小时运的化肥，这两种汽车每小时各运多少袋？6. 八个自然数排成一排，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数之和，如果第5个数是7, 那么第八个数是多少？91分；王、李、陈平7. 某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均分 均分是89分；张、陈平均分是95分，那么张得了多少分？8. 某学校各年级数学兴趣小组中，有 25名不是六年级学生，有26名不是五年级学生，五、六 年级参加数学兴趣小组的共有 35名。参加学校学生兴趣小组的共有多少名学生？第十三讲统计与可能性（和倍问

44、题）例题精讲例1.甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?例2.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例3.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?例4.果园里有桃树、梨树、苹果树共 552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20 棵，求桃树、梨树、苹果树各有多少棵？同步练习1. 小红和妈妈的年龄加在一起是 40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有多少岁，妈妈有 多少岁？2. 生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡养了多少只，母鸡养了多少只?3.

45、小明买大单线和小单线共25本，其中大单线的本数比小单线的 2倍多4本，大单线的本数 有多少本？小单线的本数有多少本？4. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个? 徒弟生产多少个？5. A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，A的速度 是每小时多少千米？ B的速度是每小时多少千米？6. 一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是多少平方厘米?7. 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲 库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？8. 两个粮仓共存粮220

46、0千克，乙仓库运出210千克后，甲仓库的粮食是乙仓库的 2倍少380 千克，甲仓库原来存粮多少千克？乙仓库原来存粮多少千克？9. 小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红几支后，小红的支数是小兰的2倍?10. 姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?拓展提高1. 甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓是乙仓 的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为多少吨？2. 某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人。则男女生分别有多少人?3. 学校买了 4只足球和2只排球，共用去了 162元。每只足球比每个排球贵3元，足

47、球和排球 的单价分别是多少元？4. 南京长江大桥比美国纽约大桥长 4570米，纽约大桥比我国武汉长江大桥长 530米。已知三 座桥长10640米，这些桥长分别是多少米？5. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨的个数，甲筐 恰好是乙筐的5倍，甲筐、乙筐所剩下的梨分别是多少个？6. 甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是 5,余数都是1,乙数是 多少？7. 今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥 哥的岁数恰好是弟弟的2倍，哥哥今年多少岁？8. 三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块

48、布长是第二块的2倍，第一块布长 多少米？第十四讲 统计和可能性（差倍问题）例题精讲例1.甲班的图书本数比乙班多 80本，甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本?例2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜 重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的例3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长 的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4.三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来，三（1）班又买来新书74本，三（2） 班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍

49、。两班 原有图书各多少本？同步练习1. 小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明、小红各有邮票多少张？2. 妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3倍，今年妈妈、小刚分别 是多少岁？3. 学农基地种的花生是白薯的16 倍,现在已近知道种的花生比白薯多105棵，种花生多少棵? 白薯呢？4. 小利的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小利有科技书和故事书各多少本?5. 甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍。甲和 乙分别是多少？6. 小明、小丽做题，如果小明再做 4道就和小丽做的一样多，如果小丽

50、再做 6道就是小明的3 倍，小明、小丽各做多少道题？7. 仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多 4500千克，面粉的斤数比大米的3倍多700千克, 大米和面粉各多少千克？8. 两筐重量相等的苹果，从甲筐取出 7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量 的3倍。原来两筐各有苹果多少千克？9. A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了 120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来各有多少元？10. 某班原来有男生比女生多10元，如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的 2倍, 原来男生多少人？拓展提高1. 某工厂去年与今年的平均产值 92万元，今年比去年多10万元。今

51、年的产值万元，去年的产值万元。2. 三块布共长220米，第二块布长时第一块布的3倍，第三块布长是第二块布的2倍，三块布 分别长多少米？3. 有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2倍还多6本。则第二层有多少本书?4 .小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多 20张。则小强有多少张 画片？5 .两袋盐的重量相等。甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍。甲袋原有盐多少千克？乙袋原有盐多少千克？6 .甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千 克。甲、乙两筐原各有苹果多少千克？7 .张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元。张强买这双鞋花多少钱？8 .有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米，小水池里已有水70立方米。现在往两个 水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍。问：每个水池注入了多少 的水?第十五讲认数（数字谜）例题精讲例2.添运算符号+、x、（每个运算符号只能用一次）以及括号，是下面的算式成立。例1.添运算符号+、X