专题电容器的三种题型

1、A.上移上极板MB.上移下极板NC左移上极板MD.把下极板N接地专题电容器的三种题型、动态分析电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材 料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清 两种常见的变化：（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源 电动势），这种情况下带电量Q二CU =C,而c SS sS L U 1C， E =4rkd dd d（2）充电后断开K，保持电容器带电量 Q恒定，这种情况下C - ,U - ,E 丄d笑鉛【例1】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持 K闭合;充电后

2、将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电 微粒向上运动打到上极板?解：由上面的分析可知选 B，选Co【例2】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是c =，其中常量 =9.0X 10-12Fm-1，S表示两金属d片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生 改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2,键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至 少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容 G=0.75pF,再由

3、二空得空=卫和C2=i.oopF, C 2 d 1C 2 d 1得 d=0.15mm。【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一 正电荷（电量很小）固定在 P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示 电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移 到图中虚线所示的位置，贝（）+ I1AU变小，E不变*PBE变大，W变大L-CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： =k -，即对于介质介电常数为的平d Cd & S行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电

4、量成正比。带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据U = Ed可 知，电容器的电压U变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与 地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在 P点的电势能W保持 不变。所以本题应选 AC。电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在学复习中不可忽视。关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了、电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可 以视为断路。应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必 然与那部分电路两端电压相等。【例4】 如图所示电路中，C2

5、=2Ci，R2 =2尺，忽略电源电阻，下列说法中 正确的是（ ）开关K处于断开状态，电容C2的电量大于Ci的电量； 开关处于断开状态，电容Ci的电量大于G的电量；开关处于 接通状态，电容C2的电量大于Ci的电量；开关处于接通状态， 电容c1的电量大于c2的电量。A.BCD解析：开关断开时，电容Ci、C2两端电压相等，均为E,因为C2=2Ci，由C=Q 知Q2 =2C=2Qi，即Q2 Qi，所以正确；当开关 K接通时，&与R2串联，通过 Ri和R的电流相等，Ci与R2并联，C2与Ri并联，故Ci的电压为IR2，C2的电压为IRi 又Qi =CilR2，Q2 CzIRi又C2Ci，R2 =2尺，所

6、以Qi即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。三、电容器与力学综合电容器通过电学与力学知识联系起来时，解答这一类题目的关键还是在力学 上，只要在对物体进行受力分析时，注意对带电体所受的电场力分析，再应用力学相关知识即可求解。必须注意的是：当带电体运动过程中与其它导体有接触时, 有可能所带电量要发生变化R4R3ERicoc【例5】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为 R,开 关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板 电容器板间的中点0。现在把开关K断开，此小球向一个极 板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极 板处，设两极板间的距离为 d,电源内阻不计，试计算：电源电动势 。小 球和电容器一个极板碰撞后所带的电量 q 。解析：开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在0点处静止可知，小球带正电。设两极板间电压为U,则mg=qU ,即U二聲;由于R4无dq电流，电容器两极板间电压 U等于电阻Ri的端电压，贝卩UR = 2；,所以r+E323mgdE 2q开关断开后，两极板间电压为U , U3m，设此时两极板4qd 4q间场强为E ,=3mg ;因UU小球所受的向上的