人教版 必修五解三角形精选难题及其 答案~

1、|人教版必修五“解三角形”精选难题及其答案、选择题(本大题共12小题，共60.0 分)1. ?锐角 ?,已知？?= v3 , ?= 3,则?+ ?+ 3?取值范围是(?)2.A. (5 , 15B. (7 , 15在?,角？ ? ?的对边分别为 的形状为(?)A.等腰三角形C.等边三角形C.? ?(7 , 11D. (11 , 15?且满足 sin?= 2sin?cos?则?3.在 ?,/ ?=60 , ?= 1 ,B.D.等腰直角三角形?-2?+? ? v3,则的值等于si n?-2si n?+si n?直角三角形4.5.6.7.8.9.(?)A.字C 26 石B. T V3D. 2 3在

2、?,?有正弦定理：翫?sin?- si而=定值，这个定值就是 ?外接圆2所示， ?,已知？?= ?,?点M在直线EF上从左到右运动(点的直径.如图M不与E、F重合),对于M的每一个位置，记 ?外接圆面积与 ?外A. ?先变小再变大B. 仅当M为线段EF的中点时，？取得最大值C. ?先变大再变小D. ?是一个定值已知三角形 ABC中，？?=?边上的中线长为 时，AB的长为(?)A. 2 v5B. 3v6C. 2 v6在?, ? ? ?分别为内角？ ? ?所对的边,3,当三角形ABC的面积最大D. 3 v5?= ?且满足需1-cos?卄cos?.若点 O 是?一点，/ ?=?(0 ?=? .如果满

3、足/ ?30 , ?= 12 , ?= ?的三角形恰有一个，那么k的取值范围是19.已知 ?的三个内角？ ? ?的对边依次为？ ？ ？外接圆半径为1,且满足tan? 2? ?一=-,则 ?面积的最大值为.tan ?三、解答题(本大题共 11小题，共132.0分)20.在锐角 ?, ? ? ?是角? ? ?勺对边，且 v3?= 2?sin?.?(1)求角C的大小；若？?= 2，且 ?的面积为 葺3，求c的值.21.在?，角？ ？ ？的对边分别为？ ？ ？?5知?sin?= v3?cos?.?(1) 求角A的大小；(2) 若？?= v7，?= 2，求 ?的面积.22.已知 ?,内角？ ？ ？所对的

4、边分别为？ ？ ？且满足？?sin? ?sin?= (?- ?)sin?(1)求角C的大小；若边长?=霭，求 ?的?周长最大值.23._ 1已知函数?(?= d3sin?cos? cos2?-,?(1)求函数？?(?的最小值和最小正周期；已知 ?角 ? ? ?的对边分别为？ ？ ？且？?= 3，?(?= 0，若向量 卵=(1 , sin?)与?= (2，sin?)共线，求？ ？的值.24.已知 ?, ? ? ? ?= cos? ?= cos? ?= sin?(1) 求?外接圆半径和角 C的值；(2) 求?+ ?+ ?的取值范围.25. ?,角？?，？?，？的对边分别是？ ？ ？且满足(2?-

5、?)cos?= ?cos?(1)求角B的大小；若 ?的面积为为且？?= ，求？?+ ?的直426.已知？ ？ ？分别为 ?的三个内角？ ？ ？勺对边，？?= 2且(2 + ?)(sin?- sin? ?)= (? ?)si n?(1)求角A的大小；求 ?面积的最大值.27.已知函数?(?= 2cos2?+ 2v3sin?cos?(?0 ?)(I )当？? 0，?时，求函数？?(?的单调递增区间；(n )若方程？?(?) ?= 1在？ 0，2?内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.28.已知 A、B、C 是?的三个内角，向量 *?= (cos?+ 1，v3)，?= (sin?，1)， 且

6、 1? ?(1)求角A;1+si n2?若 cos?2?-sin?2?= -3，求 tan ?29.?在?，角？ ？ ？勺对边分别是？ ？ ？已知 sin?+ cos?= 1 - sin?(1)求sin?勺值若?+?= 4(?+ ?)- 8，求边 c 的值.30.在?中?，角？ ? ?所对的边分别为？ ？ ？且满足：(?+ ?)(sin? sin?)= sin?(? ?)(?求角C的大小；(?若)?= 2,求？?+ ?的取值范围.答案和解析【答案】1. D8. B2. A9. B3. A10. B4. D11. A5. A12. A6. A7. D13. 60 （2 , 314. $15. 等

7、腰三角形或直角三角形16. 等腰三角形或直角三角形17. - 2718.0 ?W 12 或？?= 8 v319.33420.由正弦定理得：v3si n?= 2s in ?si n?锐角，解：(1) ?是锐角，? ?是角? ? ?的对边，且 v3?= 2?sin?.?si n?=弓一 ?故?= 3;（2）? = 2,且?的?面积为 32r3根据 ?的面积？?= 1?sin?1 X 2 X ?x sin ?= S32232解得：？?= 3.由余弦定理得？= ?+ ?- 2?cos=?4+ 9- 2 X3 = 7?= v7.故得c的值为/.21.（本题满分为14分）解：（1） /?sin?= v3?

8、cos?由正弦定理得 sin?sin?= J3sin?cos?；（3 分） 又 sin?丰 0 ,从而tan?= v3.（5分）由于 0 ? 0，所以？?= 3.（11分）故?面积为？?= 1?sin?耳3. -（14 分）解法二：由正弦定理，得 吕=32sin?，从而sin?= F ,（9分） 又由？? ?知? ?所以 cos?= 27? ? ?故sin?= sin(?+ ?)= sin(?+ ?) = sin?cos?+ cos?sin-= 1 (12 分)3 v21所以 ?面积为 1?sin字?33 (14 分)22.解：(1)由已知，根据正弦定理，？sin? ?sin?= (?- ?)

9、sin?得 ? - ? = (?- ?)?即？+?- ? = ?由余弦定理得cos?= 2?n = 2 2? 2又？(0, ?)?所以？?= ?w2?？?= 3, ?=, ?+ ?=亍?32?sn?=丽=巨=2,可得：？?= 2sin?, ?= 2sin?= 2sin( |?-22?), 2?+ ?+?= 3 + 2sin?+ 2sin( - ?)3J31=v3 + 2sin?+ 2( cos?+ -sin?) ? =2 v3si n(?+ -) + 362? ?由 0 ? 可知，6 ?+?5?訂g，可得:?2 sin(?+ 石)?+ ?+ -的取值范围(2 3,23.解：(1)由于函数？?(

10、?= 3sin?cos?213cos ? 2 =亍 sin2?-1+COS2?sin(2?- -)- 1,2?故函数的最小值为-2 ,最小正周期为2-? ?中,由于?(?)= sin(2?- -) - 1 = 0 ,可得 2?- - = - ,?=?3 再由向量 勿=(1 , sin?)与?= (2 , sin?)共线可得 sin?- 2sin?= 0. 2?再结合正弦定理可得 ？?= 2?且?= ?- ?32?/3?故有 sin(- ?)= 2sin?,化简可得 tan?= ,?= - ,?= -? ? ? 一 ? ? 再由sn?=而=而可得朋=砖=3 ? sin訂解得？?= 3, ?= 2

11、3 ?24.解：（1）由正弦定理sn?= 2?= 1 ,1.?= 2再由？?= cos? ?= cos?可得 cos?sin ?cos?，故有 sin?cos?= sin?cos?sin ?即 Sin 2?= si n2?.?2 -由于？ ?+ ?= cos?+ cos?+ sin?= sin?+ cos?+ 1=v2s in (? +?4)+ 1 再由? ? ?,可得? ?+ ? ?, 丐 sin(?+ 4?) 1, 2 后n(?+ 4) + 1 0+1,即？?+ ?H ?的取值范围为(2，辺+ 1).25. 解: (1)又?+ ?+ ?= ?即？?+ ?= ?- ?sin(?+ ?)= s

12、in(?- ?)= sin?,将(2?- ?)cos?= ?cos?,?利用正弦定理化简得：(2sin?- 2sin?cos?= sin?cos? sin?cos?= sin(?+ ?)= sin?, 在 ?, 0 ? 0,cos?= 2，又 0 ?sin ?)cos?=?则?=sin ?cos?3再由？? ? 3，又？?= v3, cos?=? 1COS-=-32由余弦定理9=3,.(?+ ?2 =26.解：(1)?=?+?- 2?cos得? ?+ ?- ? (?+ ?2 - 3? (?+ ?)-12，则?+ ?= 2 v3 ?, ?= 2，且(2 + ?)(sin? sin?)= (?-

13、?)sin?利用正弦定理可得(2 + ?)(? ?)= (?- ?)4?即?+ ?- ? 4,即? + ?- 4 = ?12，?孚+?字-?2 ? - cos?=2? 2? ?=-再由?+ ?- ? 4，?4，当且仅当？?= ?= 2时，取等号,利用基本不等式可得 4 2? ? ?此时，?等边三角形，它的面积为 1 ?sina?1 X2 X2 Xy =运,故 ?面积的最大值为：27.解：(?)?(?)Zcos2?”2si n( 2? + I? + 1v3.2 v3sin ?cos?= cos2?+ vsin 2?+ 1? ?令-尹2?実 2?+ 6 = +2?(?更？)1r?解得：?-?- ?

14、 ? - (? ?)36由于？ 0 , ?(?的单调递增区间为:? 2?0, ?和亍，?.?(n )依题意：由 2sin(2?+ 6) + 1 = ? 1 解得：？?= 2sin (2?+ 6)设函数?= ?与? = 2sin(2? +?6)?由于在同一坐标系内两函数在 ？? 0 ,-内恒有两个不相等的交点.因为：？?0 , ?7?所以：Z? 6,日根据函数的图象：当 2?+? -?,鼬n(2?+ I? 2 , 1, ? 1 , 2当 2?+? 2?, 7?时,? 1sin(2?+ ?) - 2 , 1 , ?E -1，2所以：1 ?： 228.解：（1） 勿 ？?,/v3si n?-cos?

15、= 1 ,2(sin?Y- cos?1)=1, sin(?-? 16) = 2?6 5?T，?.0 ? ? - 6 ? ? ?0得4 2 2?即 2 ? ?cos?=-4? + ? = 4(?+ ?)- 8(?- 2)2 + (?- 2)2 = 0?= 2, ?= 2由余弦定理得？= ?+ ?- 2?cos=?8+ 2V7?= 1 + v730.(本题满分为12分)解：(?在 ?中?，/(?+ ?)(sin? sin?)= sin?(? ?)由正弦定理可得：(?+ ?)(? ?)= ?(? ?)即?+ ?- ?= ? -(3 分)1cos?= 2,由C为三角形内角,?= 3?(6 分)ccc

16、?24 v3ir(?由(?可知 2?=翫=,(7 分) .?+ ?= 4(si n?+ sin? ?) = 4si n?+ si n( ?+?)3334 v3 3?八-(2si n?+ 亍 cos?)= 4si n(? + 百).(10 分)/0 2?-,?.- 6?+ -? M 6 61.- 2?sin(?+ -) 1 ,?4sin(?+ 6)w 4?+【解析】?的取值范围为（2 ,4(12 分)1.解：由正弦定理可得,?V3=F =2sin ?sin ?sin ?辺 2?= 2sin?, ?= 2sin?,?锐角三角形，0 ? 90 , 0 ? 90 且？?+ ?= 120 30 ? 90

17、 疵1? 4sin?sin( 120 - ?)= 4sin?(ycos?+ 2 sin?) ? 90 , 2?- 30 150 ,=2v3sin?cos?H 2sin2?= v3sin2?+ (1 - cos2?)= 2sin(2?- 30 ) + 1 , 30301.- 2sin(2? - 30 ) 1,2 2sin(2? - 30 ) + 1 4 , 即2 ?庚3 , ?3 = ?+ ?- ?可得：？+ ?= ?3,?=佰,?=-,由余弦定理可得: ?+ ?+ 3?= 4? 3 (11 , 故选：D.由正弦定理可得,v3育=2 ,结合已知可先表示？ ?然后由 ?为?2?= 120可求B的范

18、围，再把所求的 bc用sin?, cos?表示，禾U用三 结合正弦函数的性质可求bc的范围，由余弦定理可得 ？+ ? +? ? ? sin? = sin? = sin?锐角三角形及？?+角公式进行化简后，3?= 4? 3，从而可求范围.本题综合考查了正弦定理和面积公式及两角和与差的正弦、余弦公式及辅助角公式的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用，属于中档题.2. 解：因为 sin?= 2sin?cos?所以 sin(?+ ?)= 2sin?cos?所以 sin?cos? sin?cos?= 0,即 sin(?- ?)= 0 ,因为? ? ?是三角形内角，所以？?= ?三角形为等腰

19、三角形.故选：A.通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三 角形的形状.本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形的判断，考查计算能力，属于基础题.11离3. 解：/ ?= 60 , ?= 1 , ? ?= - ?sin?2 x 1 x ?x亍, ?= 4,?= v13 ,?-2?+? = ?+ ?- 2?cos?1 + 14 - 2 X 1 X4 x2 = 13 ,? _ V13 _ 2 V9sin? ?-2s in ?+s in ?si n? = V3 =32故选：A.先利用面积公式求得 c的值，进而利用余弦定理可求a,再利用正弦定理求解比值.本题的考点是正

20、弦定理，主要考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再 利用正弦定理求解.4. 解：设 ?的外接圆半径为?, ?的外接圆半径为?,则由题意，篇=?点M在直线EF上从左到右运动(点M不与E、F重合),对于M的每一个位置，由正弦定理可得:1?1?. 1 -2sin / ? 2 -2sin/ ?又?= ? sin / ?:? sin / ?,?可得：?= ?,可得：故选：?设?的外接圆半径为?,?的外接圆半径为?，则由题意，?由正弦1 ? 1 ?定理可得：？ = 匸?？ = ：7卞?结合？?= ? sin / ?=?sin / ?可 得？?= 1，即可得解.本题主要考查了正弦定理在解三角形中

21、的应用， 属于基础题.5. 解：设?= ?= 2? ?= ?设三角形的顶角？则由余弦定理得cos?=(2?)2+?2- _ 5?字-92X 2? X ?= -4?，7OV 144-9(?厶-5)厶考查了分类讨论思想和转化思想的应用,根据公式三角形面积？?= 1?sin?1 X 2?2? 1449(? S当? = 5时，三角形面积有最大值.此时？?= v5.AB 的长：2 v5. 故选：A.设?= ?= 2?三角形的顶角？则由余弦定理求得cos?勺表达式，进而根据同角三 角函数基本关系求得sin?,最后根据三角形面积公式表示出三角形面积的表达式，根据 一元二次函数的性质求得面积的最大值时的 本题

22、主要考查函数最值的应用， 数的关系是解决本题的关键， 算能力.运算量较大.V 144-9(?2-5) 24?x即可.根据条件设出变量，根据三角形的面积公式以及三角函利用二次函数的性质即可求出函数的最值， 考查学生的运6.解： ?中?, ?= ?sin ?1-cos?sin ? 1 cos?sin ?cos?cos?sin?Z sin?,即 sin(?+ ?)= sin(?- ?)= sin?= sin? ?= ?又？?= ? ?为等边三角形.? ? ? ? ?1 1 O ?1需=-?sin?+ 2?2?sin3 = ? X2 X1 xsin?+ 宁2 23242?cos?)_5 飞层?5 =s

23、in?- v-cos?+ -4-= 2sin(?- ?) +? ? o ? ?.- - ?- ?，故当?-? ? ?=2时，sin(?-)取得最大值为1,故?的最大值为2 + -V48+5 V4 sin?= V1 - cos2?= 4? 2sin(? - 3)+故选：A.依题意，可求得?等边三角形，利用三角形的面积公式与余弦定理可求得2备?5 32sin(?- 3-) + -V- (0 ? ? ?sin? 1, ?sin30 1,则使 ?有两解的x的范围是1 ? ? ?sin?= 2 ?+由向量加法的几何意义，O为边BC中点，/+?+外接圆的圆心为 0,半径为1 ,三角形应该是以 BC边为斜边

24、的直角三角形，?亍，斜边？= 2 , 又| ?= | ?|?= 1 , |?= V ? ?= V22 - 12 = v3,11_3? 2 X |?|X |?= 2 X 1 X V3=.故选：B.由？?= 2 ?利用向量加法的几何意义得出 ?以 A为直角的直角三角形,又| ? I?,从而可求|?| |?的值，利用三角形面积公式即可得解.本题主要考查了平面向量及应用，三角形面积的求法，属于基本知识的考查.1+cos?9.解：由题意 sin?sin?= 2 即 sin?sin?= 1 - cos?cos? 亦即 cos(?- ?)= 1,? ?(0, ?)?= ?故选：B.利用cos2 ?= 呼?可

25、得sin?sin?= 1+薯，再利用两角和差的余弦可求.属于基础本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合 题._?+?乡一？?210.解：cos?=2?.?= ? + ?- ?,? ?+?+? +? ?+?乡+(?+?)?.?+?+ ?+?+- ?+(?+?)?+?= ?+?孚+(?+?)?+ 1 ,故选B.先通过余弦定理求得 ab和? + 即可.本题主要考查了余弦定理的应用11.解：锐角 ?,角 A、2? ?,且?+ ?= 3?- ?的关系式对原式进行通分，把ab的表达式代入解题的关键是找到？ ？和C的关系式.B、C所对的边分别为a、b、? ?= 2?/.0 ?.2

26、3? ?.6? 3? cos?= 1 , ?=2?由正弦定理可得：?= ?=答=2cos?sin? 2cos?,则b的取值范围为(v2, v3). 故选A ? ?cos?勺范围，由正弦定理A的范围.由题意可得0 2? 2，且- 3? 2?-? ? ?3 + 3?冬 12,即有：？?袋 3，代入：3 = (?+ ?2- 3?可得：(?+ ?2 =?+ ?的最大值为2v3.故选：A.利用正弦定理化边为角，可求导cos?由此可得B,由余弦定理可得：3 = ? + ?- ?由基本不等式可得：？?3，代入：3 = (?+ ?) - 3?可得？?+ ?的最大值.该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，基本不等

27、式的应用，考查学生运用知识解决问 题的能力，属于中档题.113. 解：?cos?+ 2?= ?变形得：2?cos? ?= 2?利用正弦定理得：2sin?cos?+ sin?= 2sin?= 2sin(? + ?)= 2sin?cos?h 2cos?sin?sin?= 2cos?sin?即 sin?(2cos? 1)=0,由 sin?丰 0，得到 cos?= 1, 又A为三角形的内角，贝y ?= 60 ?= 1 , sin ?= y , ?+ ?= 120 ，即?= 120 - ?= JL =工=込，即?=三sin? ?= 2sin(120 - ?),sin? sin? sin? 33 siii

28、., 3 siiiiizu .丿,则 ?周长？= ?+ ?+ ?=2 需2 31 + sin?+ sin(120- ?)2 需 33劳in ?+ -COS?)12( ysin ?+ - cos?)2sin(?+ 30 ),.30 ?+=1/0 ? 120 ,30 150 ,1 - sin(?+ 30 ) w 1，即2 1 + 2sin(? + 30 ) 3,则I范围为(2 , 3. 故答案为：60 (2 , 3 将已知的等式左右两边都乘以 与差的正弦函数公式变形，根据 用特殊角的三角函数值即可求出2变形后，利用正弦定理化简，再利用诱导公式及两角和 sin?不为0，得出cos?的值，由A为三角形

29、的内角，利 A的度数；由A的度数求出sin?的值，及?+ ?的度数,用B表示出C,由正弦定理表示出b与C,而三角形ABC的周长？?= ?+ ?+ ?将表示出的b与C,及a的值代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用特殊 角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由B的范围求出这个角的范围，禾U用正弦函数的图象与性质得出此时正弦函数的值域，即可得到I的范围.此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，正弦函数的定义域与值 域，以及特殊角的三角函数值，利用了转化的思想，熟练掌握定理及公式是解本题的关 键.14. 解：在 ?+ v2?= 2? sin?=

30、v2sin?, 由正弦定理可得 ？?+ v2?= 2? ?= 2?联立可解得？?= ?= v2?多+?乡一？?2由余弦定理可得cos?=2?2?+2?字-?2 _ 3再由二倍角公式可得 COS?= 1 -O ?32sin 2?= 4，2Xv2? x2? = 4解得 sin?=存 sin ?= - $?再由三角形内角的范围可得 ?(0, 2)故sinF=手 故答案为：送4由题意和正弦定理可得 ？?= ?= v2?代入余弦定理可得 cos?由二倍角公式和三角形 内角的范围可得.本题考查解三角形，涉及正余弦定理和二倍角公式，属中档题.15.解:将 cos?=?+7，cos?= ?+?M代入已知等式得

31、：?- ?=?*2+?s2-?2?- 2?多+?乡一？2 ? _ ” 2?整理得:?字+?2-?2?2+?2-?2?当?+?- ?= 0，即?+?= ?时， ?为直角三角形；当?+ ? - ?丰0时，得到？?= ? ?为等腰三角形，则 ?为等腰三角形或直角三角形.故答案为：等腰三角形或直角三角形.利用余弦定理表示出cos?与cos? ?，代入已知等式，整理后即可确定出三角形形状. 此题考查了余弦定理，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握余弦定理是解本题 的关键.dc F 十sin2?sin?cos?9sin? cos?小.小小小.小小小16.解：原式可化为丹=cos?歸？s= cos?si

32、n2?= sin2?2?= 2?或2?= ?- 2? ?= ?或?+ ?= 2.故答案为等腰三角形或直角三角形左边利用正弦定理，右边“切变弦”，对原式进行化简整理进而可得A和B的关系，得到答案.本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生利用正弦定理解决三角形问题的能力.17.解：由已知(?- ?)sin?= ?sin? ?sin?即?sin? ?sin?= (?- ?)sin?根据正 弦定理，得，？- ? = (?- ?)?即？+ ?- ?= ?由余弦定理得 cos?= 2.2? 2?又？(0 , ?)所 以？?= 3.3)2= 0 ,272故答案为:272通过正弦定理化简已知表达式，然后利用余

33、弦定理求出?+?_ 6(?+ ?)+ 18 = 0,求出？ ？的值，推出三角形的形状，然后求解数量积的 值.本题考查正弦定理与余弦定理的应用，三角函数的值的求法三角形形状的判断，向量数量积的应用，考查计算能力.18. 解：(1)当? ?sin / ?,?即?2 8 v3时，三角形无解； 当?= ?sin / ?2 = ?sin60 即？?= 8V3时，三角形有 1 解；当?sin / ? ?,即?sin60 12 ?即 12 ?8三角形有2个解； 当0 ?$ ?,即0 ? 12时，三角形有 1个解.综上所述：当0 ? 12或？?= 8霜时，三角形恰有一个解.故答案为：0 2? 3 ,? + ?

34、_ 6(?+ ?)+ 18 = 0,可得(?- 3) 2 + (?- 所以？?= ?= 3,三角形是正三角形， ?辱?+?+ ?:? 3 X 3 X 3 X COS120?3(当且仅当？?= ?时，取等号1 1v33v3X =24则 ?面积的最大值为:3V34?积为？?= 2 ?sin?- X3故答案为：兰4利用同角三角函数间的基本关系化简已知等式的左边，利用正弦定理化简已知的等式右边，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sin?不为0，可得出cos?勺值，然后利用余弦定理表示出cos?根据cos?勺值，得出? ?+?- ?，再利用正弦定理表示出 a,利用特殊角的三角函数值化

35、简后，再利用基本不等式可得出bc的最大值，进而由sin?勺值及bc的最大值，利用三角形的面积公式即可求出三角形 ABC 面积的最大值.此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，两角和与差的正弦函数公式， 诱导公式，三角形的面积公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题 的关键，属于中档题.20. (1)利用正弦定理可求角 C的大小1 直接利用 ?面积？?= 2?sin求解出b，再用余弦定理可得.本题考查了正弦定理，余弦定理的运用和计算能力.21. (1)由弦定理化简已知可得 sin?sin?= v3sin?cos?结合sin?丰0，可求tan?=,结合范围0 ? ?可求A的值.(2)解法一：由余弦定理整理可得：？- 2? 3 = 0.即可解得c的值，利用三角形面积公式即可计算得解.解法二：由正弦定理可求 sin?的值，利用大边对大角可求 B为锐角，利用同角三角函数 基本关系式可求cos?利用两角和的正弦函数公式可求 sin?,进而利用三角形面积公式 即可计算得解.本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，大边对大角，同角三角函数基 本关系式，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题.22. (1)通过正弦定理化简已知表达式，然后利用余弦定理求出