2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案

1、2018-2019 学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1当 x时，在实数范围内有意义2在 abcd 中，a=70，则c=度3正比例函数 y=kx（k0）的图象经过点 a（1，5），则 k=4 如图，分别以 rtabc 的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形 p 的面积等于 89，q 的面积等于 25，则正方形 r 的边长是 5 如图，在平行四边形 abcd 中，点 e、f 分别在边 bc、ad 上，请添加一个 条件 ，使四边形 aecf 是平行四边形（只填一个即可）6 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所 示，

2、通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新 手是 7 如图，在矩形 abcd 中，对角线 ac、bd 相交于点 o，点 e、f 分别是 ao、 ad 的中点，若 ab=6cm，bc=8cm，则aef 的周长= cm8一次函数 y =kx+b 与 y =x+a 的图象如图所示，则不等式 kx +bx +a 的解集1 2为 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 9下列二次根式中，最简二次根式是（ ）abcd 10下列计算正确的是（ ）a2bc d=311如图，在 rtabc 中，acb=90，ac=8，bc=6，cd 是 ab 边上的中线， 则 cd 的长是（ ）a2

3、0 b10 c5 d12一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的符号（ ）ak0，b0 bk0，b0 c k0，b0 d k0，b013下列命题中，为真命题的是（ ）a 有一组邻边相等的四边形是菱形b 有一个角是直角的平行四边形是矩形c 有一组对边平行的四边形是平行四边形d 对角线互相垂直平分的四边形是正方形14为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果 如下表：月用水量（吨）3 4 5 8abcd户数2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）a平均数是 4.6 吨 c众数是 4 吨b中位数是 4.5 吨d调查了 10 户家庭的月用

4、水量15一根蜡烛长 30cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为 h（cm）， 燃烧时间为 t（小时），则下列图象能反映 h 与 t 的函数关系的是（ ）abcd16如图，菱形abcd 的周长为 40cm，对角线 ac、bd 相交于点 o，deab， 垂足为 e，de：ab=4：5，则下列结论：de=8cm；be=4cm；bd=4 cm； ac=8 cm；s =80cm，正确的有（ ）菱形abcd三、解答题（共 72 分） 17（12 分）计算： （1）2（2）（3） 2（ +2）（ 2）18（6 分）如图所示，沿海城市 b 的正南方向 a 处有一台风中心，沿 ac 的方 向以

5、30km/h 的速度移动，已知 ac 所在的方向与正北成 30的夹角，b 市距台风 中心最短的距离 bd 为 120km，求台风中心从 a 处到达 d 处需要多少小时？ （ ，结果精确到 0.1）19（6 分）已知水银体温计的读数 y（）与水银柱的长度 x （cm）之间是一 次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的 是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度（1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数自变量 x 的取值范围）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.0cm，求此时体温计的读数 20（6 分）已知：如图，在 abcd 中，e、f 是

6、对角线 bd 上的两点，be=df， 求证：ae=cf21（6 分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一 批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱 好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列 问题：（1）设学校这次调查共抽取了 n 名学生，n=；（2） 请你补全条形统计图；（3） 设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22（9 分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志 愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知 a 品牌的书包每个 40 元，b 品牌的书包每个 4

7、2 元，经协商：购买 a 品牌书包按原价的九折销售；购买 b 品 牌的书包 10 个以内（包括 10 个）按原价销售，10 个以上超出的部分按原价的 八折销售（1）设购买 x 个 a 品牌书包需要 y 元，求出 y 关于 x 的函数关系式；1 1（2）购买 x 个 b 品牌书包需要 y 元，求出 y 关于 x 的函数关系式；2 2（3）若购买书包的数量超过 10 个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由 23（8 分）如图，四边形 abcd 中，对角线 ac、bd 相交于点 o，ao=co， bo=do，且abc+adc=180（1） 求证：四边形 abcd 是矩形（2） dfac，若adf：

8、fdc=3：2，则bdf 的度数是多少？24（9 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y=2x+a 与 y 轴交于点 c （0， 6），与 x 轴交于点 b（1） 求这条直线的解析式；（2） 直线 ad 与（1）中所求的直线相交于点 d（1，n），点 a 的坐标为（3，0）1 求 n 的值及直线 ad 的解析式；2 求abd 的面积；3 点 m 是直线 y=2x +a 上的一点（不与点 b 重合），且点 m 的横坐标为 m， 求abm 的面积 s 与 m 之间的关系式25（10 分）如图，正方形 abcd 中，ac 是对角线，今有较大的直角三角板， 一边始终经过点 b，直角顶点 p

9、在射线 ac 上移动，另一边交 dc 于 q （1）如图 1，当点 q 在 dc 边上时，探究 pb 与 pq 所满足的数量关系； 小明同学探究此问题的方法是：过 p 点作 pedc 于 e 点，pfbc 于 f 点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出 pe=pf，再证明peqpfb，可得出结论，他的结论应是 ；（2）如图 2，当点 q 落在 dc 的延长线上时，猜想并写出 pb 与 pq 满足的数量 关系，并证明你的猜想)2( )()2018-2019 学年八年级（下）期末考试 八年级数学参考答案一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1. x 32. 703. -5 4. 85. a

10、f=ce 或 df=be 或 aecf 或aeb=fcb 或dfc=dae 或aec=cfa 或eaf=fce 或aeb=cfd6. 小林7. 9 8. x3二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案9d10c11c12a13b14c15b16d三、解答题：17计算：（每小题 4 分，共 12 分）（1）2 12 -613+3 48解： 原式=4 3 -2 3 +12 3 =14 33 分4 分（2）27 3 - 215 10 + 8解： 原式=3 -2 2 +2 2 =33 分4 分（3）(3 + 2 - 5 +2 5 -2解： 原式=3 +2 6 +2 -1 4 +2 63 分4

11、分18. 解：在 adb 中，adb=902bad=30，bd=120km ab=240km2 分又 ad 2 +bd 2 =ab2ad = 240 -1202=120 3km 4 分 3 1.73从 a 处到达 d 处需要120 330=4 36.9小时5 分答：求台风中心从 a 处到达 d 处大约 6.9 小时 6 分19. 解：设函数的解析式为： y =kx +b（k0）依题意得：4k +b =35 8k +b =402 分解方程组得：k =54 3 分b =305 y = x +3044 分（2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 5 分答：此时体温计的读数为 37.5

12、c 6 分20.证明：四边形 abcd 是平行四边形，ab=cd，abcd 1 分abe=cdf 2 分 在abe 和cdf 中ab =cdabe =cdfbe =dfabecdf（sas） 5 分ae=cf6 分（其它做法参照给分）21. 解：（1）n=100；1 分（2）喜欢羽毛球的人数=10020%=20 人，2 分 条形统计图如图；（3）由已知得，120020%=240（人）答；该校约有 240 人喜欢跳绳3 分5 分6 分22. 解：（1）由题意得：y =36 x11 分（2）42 x(0 x 10) y =2 33.6 x +84( x10）4 分（分开书写：当 0x10 时，y

13、=42 x2，当 x 10 时；y =42 10 +42 0.8 (x-10)=33.6x+84 2，得满分）(列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若 x10 则：y =33.6 x +84 2当 y =y 时， 36 x =33.6 x +84 ，解得 x =35 ；5 分 1 2当 y1y2时，36x33.6x +84，解得x35；6 分当 y y 时， 36x33.6 x +84 ，解得 x35 ，7 分 1 2 x10 10x358 分答：若购买 35 个书包，选 a、b 品牌都一样；若购买 35 个以上书包，选 b 品牌划算；若购买书包个数超过 10 个但小于 35 个，选

14、a 品牌划算.23. 证明：（1）证明：a0=c0，b0=d09 分四边形 abcd 是平行四边形2 分abc=adcabc+adc=180abc=adc=90 3 分平行四边形 abcd 是矩形 4 分 （2）解：adc=90，adf：fdc=3：2fdc=365 分dfac，dco=90-36=54， 6 分 四边形 abcd 是矩形，od=1 1bd,oc= ac,bd=ac2 2oc=od，dco =odc=54 7 分bdf=odc-fdc=18 8 分24. 解：（1）直线 y=-2x+a 与 y 轴交于点 c（0，6），a=6，1 分y=-2x+6 ，2 分(2) 点 d（-1，

15、n）在 y=-2x+6 上，n=8，3 分 设直线 ad 的解析式为 y=kx+b(k 0)-3k +b =0-k +b =8解得：k=4,b=124 分1直线 ad 的解析式为 y=4x+12；5 分 令 y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，b（3，0），6 分ab=6，点 m 在直线 y=-2x+6 上，设 m（m，-2m+6），s= 6 - 2m +6 =3 - 2m +6 27 分当 m3 时，s=3（-2m+6），即 s=-6m+18；8 分当 m3 时，s=126-（-2m+6），即 s=6m-18；9 分25.（1）答：pb=pq 2 分（2）证明：过 p 作 pebc 的延长线于 e 点，pfcq 于 f 点， 分ac 是正方形的对角