2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷含答案

1、2 2 2018-2019 上学年高一年级期末考试数学试卷试卷分值：150 分考试时间：120 分钟第卷（共 60 分）一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一项符合题目要求） 1.在(360，0)内与角 1 250终边相同的角是a 170 b 190 c 190 d 1702.下列说法正确的是( )( )a 终边相同的角一定相等c 第四象限角一定是负角b 钝角一定是第二象限角d 小于 90的角都是锐角3.下列说法中，错误的是a “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b 1的角是周角的 ，1 rad 的角是周角的c 1 rad 的角比 1的角要大d 用角度制和

2、弧度制度量角，都与圆的半径有关4.已知一个扇形弧长为 6，扇形圆心角为 2 rad，则扇形的面积为a 2 b 3 c 6 d 9 5.已知角 的终边经过点(4,3)，则 cos 等于( )( )( )abc3 d-46.若 是第二象限角，则点 p(sin，cos)在()a 第一象限b 第二象限7.如果 ，那么下列不等式成立的是c 第三象限d 第四象限( )a cossintanb tansincosc sincostan d costansin8.已知 tan 2，则 sin sin cos 2cos 等于( )4a 3 b4 3 5 5 c4 d4 1 9.已知 sin63，则 cos3的值

3、为( )2 2 2 222 3 2 3 1 1 a 3 b 3 c3 d310.为了得到函数 y2sin，xr 的图象，只需把函数 y2sinx，xr 的图象上所有的点()a 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)b 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)c 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)d 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 11已知 ab45，则(1tan a)(1tan b)的值为a.2 b.1 c.2 d.不确定( ) 512同时具有性

4、质：“最小正周期是 ；图象关于直线 x3对称；在区间 6 ，上是单调递增函数”的一个函数可以是 5 x aycos(2x3) bysin(2x6 ) cysin(2x 6 ) dysin(26)第卷（共 90 分）二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知 sinxcosx0，sinxcosx0，则 x 是第_象限角.14. sin 1sin 2sin 88sin 89_.3 415.已知 sinsin ，coscos ，则 cos()_.5 516.设 x(0，)，则 f(x)cos xsin x 的最大值是 .三、解答题（ 6 小题，共 70 分）( )17.（10

5、 分）化简：cos(a-p) sin(5p+a)sin(2)cos(2)18.（12 分）如图是函数 yasin(x)求 a， 的值，并确定其函数解析式的图象， 222 3 219.（12 分）已知 0，2，2，0，且 cos()5，sin 10 ，求 sin 的值. 20.（12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 a，b 两点，已知 a，b3 10 2 5的横坐标分别为 10 ， 5 .求 tan()的值；21.（12 分）求函数 ysin x2sinxcosx3cos x 的最小值，写出 y 取最小值时 x 的集合； 并求

6、函数的单调减区间。 322.（12 分）已知函数 f(x)cos x sin(x3) 3cos x 4 ，xr .(1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在闭区间4，4上的最大值和最小值. 2018-2019 上学年高一年级期末考试 数学试卷参考答案一、 选择题 cbdda dabdc ab二、 填空题 13. 三 14. 89/2 15.-1/2 16.5/4三、17. 解：原式sin(2)cos(2) 5 分sincoscos2. 10 分18. 解：由图象知振幅 a32 分又 t 由点， 2. 6 分 可知， 22k，kz， 2k，kz又| ，得 ，y3sin . 19.解

7、0，2，2，0， (0，).3 4cos()5，sin()5.11 分12 分3 分 2 7 22，0，sin 10 ， cos 10 . 6 分4 7 2 3 2 2sin sin()sin()cos cos()sin 5 10 510 2 . 12 分3 10 2 520.解：由题可知，cos 10 ，cos 5 . 3 分10 5由于 ， 为锐角，则 sin 10 ，sin 5 ， 1 1故 tan 3，tan 2，6 分9 分1tan tan 1 722则 tan()1 1tan tan 32 1 . 12 分 1621. 解：原函数化简得 ysin2xcos 2x2 sin2. 4

8、分当 2x 2k ，kz，即 xk ，kz 时，y 2min.此时 x 的集合为. 8 分由p p 3p p 5p+2k2x +2k ，kz ，得 +kx +k ，kz 2 4 2 8 8函数的单调递减区间是 p 5p+k ，8 8+k ，kz 12 分1 3 3 1 3 322.解 (1) f(x)cos x(2sin x 2 cos x) 3cos x 4 2sin xcos x 2 cos x 41 34sin 2x 4 (1cos 2x) 1 34sin 2x 4 cos 2x341 2sin(2x3).2所以 f(x)的最小正周期为 t 2 .5 分6 分(2) 由p p 3p 5p 11p+2k2x- +2k ，kz ，得 +kx +k ，kz 2 3 2 12 12所以函数在-7p p， -12 12上是减函数由-p p p p 5p+2k2x- +2k ，kz ，得 - +kx 2 3 2 12 12+k