2018年江苏省淮安市中考数学试题

1、江苏省淮安市 2018 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项：1试卷分为第I 卷和第 II 卷两部分，共6 页，全卷150 分，考试时间120 分钟2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效3答第 II 卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效4作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷（选择题共 24分）一、选择题 （本大题共8 小题，每

2、小题 3 分，共24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 3 的相反数是A311D 3BC332地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，将 150 000 000用科学记数法表示应为A 15107B 1.5 108C 1.5 109D 0.15 1093若一组数据 3、 4、 5、 x、 6、 7 的平均数是 5，则 x 的值是A 4B 5C6D 74若点 A( 2， 3)在反比例函数 ykk 的值是的图像上，则xA6B 2C2D 65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若1 35，则 2 的度数是A 35

3、B 45C 55D656如图，菱形ABCD 的对角线 AC 、 BD 的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长是A 20B 24C40D 487若关于x 的一元二次方程x2 2x k 10 有两个相等的实数根，则k 的值是A1B0C1D28如图，点A 、B 、 C 都在 O 上，若 AOC 140 ，则 B 的度数是A 70B 80C 110 D 140 1第 II 卷 （选择题共 126 分）二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题3 分，本大题共24 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算： (a2 )310一元二次方程x2 x0 的

4、根是11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是（明确到0.01）12若关于 x， y 的二元一次方程x33x ay 1 有一个解是，则 ay213若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于14将二次函数yx21 的图像向上平移3 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是115如图，在Rt ABC 中， C90，AC 3，BC 5，分别以点A、B 为圆心，大于AB2的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过 P、Q 两点作直线交BC 于点 D，则 CD的长是16如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数 y x 的图像，点 A1 的坐标为 (1， 0)

5、，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1D 1 为边作正方形A1B1C1D 1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2 为边作正方形A2B2C2D 2；过点 C2 作 x轴的垂线，垂足为A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D 3 为边作正方形 A3B3C3 D3； ；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnD n 的面积是三、解答题 （本大题共11 小题，共102 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10 分）23x5x1（ 1）计算： 2sin

6、 45 (1)0182 2 ； （ 2）解不等式组：13x1 2x218（本题满分 8 分）先化简，再求值： (11)2a，其中 a 3a1a2119（本题满分8 分）已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD 、BC 相交于点 E、 F ，求证： AE CF20（本题满分8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学3的交通方式 ”问卷调查， 规定每人必须并且只能在 “乘车 ”、“步行 ”、“骑车 ”和 “其他 ”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列

7、问题：（ 1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；（ 2）补全条形统计图；（ 3）若该学校共有1500 名学生，试估计该学校学生中选择“步行 ”方式的人数21（本题满分8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、 2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标（ 1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（ 2）求点 A 落在第四象限的概率422（本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kxb 的图像经过点A(

8、2，6)，且与 x 轴相交于点 B，与正比例函数y3x 的图像交于点C，点 C 的横坐标为1（ 1）求 k、 b 的值；（ 2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足SCOD 1 SBOC，求点 D 的坐标323（本题满分8 分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点 A 处，测得凉亭 P 在北偏东60的方向上； 从 A 处向正东方向行走200 米，到达公路l 上的点 B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45的方向上，如图所示求凉亭P 到公路l 的距离（结果保留整数，参考数据：21.414 ，31.732 ）524（本题满分10

9、分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线，切点为A，BC 交 O 于点 D，点 E 是 AC的中点（ 1）试判断直线 DE 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 2）若 O 的半径为 2， B 50， AC 4.8，求图中阴影部分的面积25（本题满分10 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少10件（ 1）当每件的销售价为52 元时，该纪念品每天的销售数量为件；（ 2）当每件的销售价x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y 最大？并求出最大利

10、润26（本题满分12 分）6如果三角形的两个内角与满足 2 90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形 ”（ 1）若 ABC 是“准互余三角形 ”， C 90， A 60，则 B；（ 2）如图，在 Rt ABC 中， ACB 90， AC 4，BC 5，若 AD 是 BAC 的平分线，不难证明 ABD 是“准互余三角形 ”试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D ），使得ABE 也是 “准互余三角形 ”？若存在，请求出BE 的长；若不存在，请说明理由（ 3）如图，在四边形 ABCD 中， AB 7， CD12， BD CD ， ABD 2 BCD，且 ABC

11、 是 “准互余三角形 ”求对角线 AC 的长27（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中， 一次函数 y2x 4的图像与 x 轴和 y 轴分别相交于 A、3B 两点动点 P 从点 A 出发，在线段AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点O 作匀速运动，到达点 O 停止运动点 A 关于点 P 的对称点为点Q，以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN 设运动时间为 t 秒（ 1）当 t 1 秒时，点 Q 的坐标是；3（ 2）在运动过程中，设正方形PQMN 与 AOB 重叠部分的面积为S，求 S 与 t 的函数表达式；（ 3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中OT P

12、T 的最小值7参考答案一、选择题题号12345678答案DBBACABC二、填空题题号910答案a6x10 ， x21题号1112答案0.904题号1314答案65yx22题号1516答案8( 9) n 152三、解答题817（ 1） 1；（ 2） 1 x 3 18化简结果为a 1 ，计算结果为 2219先证 AOE COF ，即可证出 AE CF 20（ 1） 50；（ 2）在条形统计图画出，并标数据15；（ 3）450 名21（ 1）六种：（ 1， 2）、（1， 3）、（ 2， 1）、（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）；（ 2）点 A 落在第四象限的概率为1 322（ 1） k 的值为 1， b 的值为 4；（ 2）点 D 坐标为（ 0， 4）23凉亭 P 到公路 l 的距离是 273 米24（ 1）先根据 “SSS”证明 AEO DEO，从而得到 ODE OAE 90，即可判断出直线DE 与O相切；（ 2）阴影部分面积为：24105925（ 1） 180；（ 2） y 200 10(x50)(x40) 10(x 55)22250 ，当每件的销售价为 55 元时，每天获得利润最大为2250 元26（ 1） 15；（ 2）存