2026年内蒙古中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年内蒙古自治区初中学业水平考试注意事项：16100选择题（8324分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是 B. 小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正： A.第一 B.第二 C.第三 D.第四如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点在格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点的对应点的坐标是（ B. C. D.如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点和其中一端点分别在两条平行直线和上， A. B. C. D.二次函数的图象与轴交于，两点，则线段的长是 A. B. C. D.已知压力（单位：）一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）之间的函数关系式为．当时，，则压强关于受力面积的函数图象正确的是（） B.种植9棵梭梭，一定有1棵成C.种植1棵梭梭，一定不能成 D.种植1棵梭梭，不一定能成 A.3 B.2 C.1 D.0填空题（4312分 如图，等边三角形纸片的边长为10，点，分别为，边上的点．将沿折叠，若点恰好落在该纸片边的中点处，则四边形的周长是 对于一次函数（是常数，且下列结论②当且时，③当时，随的增大而减小 （画弧，交于点（异于点分别以点和点为圆心，大于长为半径，在直线的右上方画弧（两弧半径相等两弧交于点，连接，与 ，则的长为 解答题（664分对实数，定义一种新运算“”：，其中，等式右边是实数运算．计已知多项式，，求AI技术的广泛应用，为各行各业带来了前所未有的变革．某公司要从A，BAI产品中选择一款进维度分别评分（100分．请写出五位专家对A，B两款产品的“信息识别准确度”评分的众数和中位数，并以此判断哪款产品素若该超市购进大量A，B两种货物，A100千克，B80千已知是的内接三角形，半径与边相交于点如图1，连接，若，，求的度数如图2，点是线段延长线上一点，连接②在①的条件下，若，试判断线段与线段的位置关系，并说明理由点A按逆时针方向旋转角，其中 ，得到，连接，，如图2．初步探究：猜想线段与线段的数量关系，并说明理由深入探究：在绕点A按逆时针方向旋转过程中，当与互相垂直时，交边于点M，交边于点N，如图3．②求与面积的比值查找图纸：立柱，，两根立柱与之间的距离．点是过点，的抛物线的最高点地台高立柱为．．，，在同一竖直平面内；点，，，在同一竖直方向上，点，，在同一水平线上；为轴，所在直线为轴建立的平任务一：请你根据“智慧”小组建立的平面直角坐标系，求过点，，的抛物线的函数表达任务二：请你求出矩形另一边的长度 ，2026年内蒙古自治区初中学业水平考试注意事项：16100选择题（8324分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是 B. 【详解】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是小明买了袋标准质量为克的食品，他对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下（用正： A.第一 B.第二 C.第三 D.第四【详解】解：四袋食品标准质量均为克，实际质量检测结果比较各袋检测结果可得如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点在格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点的对应点的坐标是（ B. C. D.【详解】解：由图可知，点的坐标为点的横坐标不变，纵坐标加3，对应点的坐标为 即如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点和其中一端点分别在两条平行直线和上， A. B. C. D.，，，5.的图象与轴交A.B.C.D.【分析】本题先利用轴上点的纵坐标为的性质，求出二次函数与轴的两个交点坐标，再计算两点间【详解】解：二次函数图象与轴交点的纵坐标为令 解 线段的长为已知压力（单位：）一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）之间的函数关系 ．当时， ，则压强关于受力面积的函数图象正确的是（） 【分析】根据题意确定与的函数关系为反比例函数，求出常数的值，再根据反比例函数图象的性质【详解】，且为定排除选项A、B将，代入对于C对于D A.种植10棵梭梭，一定有9棵成 B.种植9棵梭梭，一定有1棵成C.种植1棵梭梭，一定不能成 D.种植1棵梭梭，不一定能成【分析】考查概率的意义．概率表示事件发生的可能性大小，不代表确定性结果．成活率意味着成活．种植棵梭梭，不一定有棵成活，故A错误；种植棵梭梭，成活数量不确定，故B错误；种植棵梭梭，可能成活也可能不成活，故C错误，D正确 A.3 B.2 C.1 D.0【详解】解：对于第1组图形：大矩形的长为，宽为，面积 、宽为的矩形面积，由于右下角边长为的小正方形被减了两次，需加回；2个恒等式正确；对于第3组图形：大正方形面积为，左下角小正方形面积为，剩余部分面积为；剩余部分可分割为两个矩形，一个长为、宽为，另一个长为、宽为，面积和为3个恒等式正确；3个．填空题（4312分 如图，等边三角形纸片的边长为10，点，分别为，边上的点．将沿折叠，若点恰好落在该纸片边的中点处，则四边形的周长是 【分析】连接交于点O，由三线合一得 ，．由折叠的性质可知，，，，，可得，由平行线分线段成比例求出【详解】解：如图，连接交于点点是边的中点∴∴对于一次函数（是常数，且下列结论②当且时，③当时，随的增大而减小 （【分析】对三个结论逐一验证判断，①将点的横坐标代入函数解析式，计算纵坐标验证，②代入的值得【详解】解：对于①，将代入，得，所以点对于②，当时，函数解析式为，当时，得不等式，移项，系数化为得，故②正确．对于③，一次函数的增减性由一次项系数决定，当时，若，则，此时随的增大而增大，只有当即时，才随的增大而减小，故③错误．画弧，交于点（异于点分别以点和点为圆心，大于长为半径，在直线的右上方画弧（两弧半径相等两弧交于点，连接，与交于点，则的长为 【分析】根据题干构造图形，连接，由作图可知垂直平分，根据矩形的性质得到，根据勾股定理求出，根据等面积法计算即可．即垂直平分∵矩形解答题（664分 ，，求1；2解：将，代入得．AI技术的广泛应用，为各行各业带来了前所未有的变革．某公司要从A，BAI产品中选择一款进维度分别评分（100分．请写出五位专家对A，B两款产品的“信息识别准确度”评分的众数和中位数，并以此判断哪款产品如公信理速”信识准度”功丰程”个维的分的比【答案（1）A款评分的众数为，中位数为；B款评分的众数为，中位数为；A款产品的信息（2）建议公司选择B（1）A、B两款产品的评分从小到大排序，根据众数和中位数的定义得到对应结果，再比较1解：将A款产品“信息识别准确度”的评分从小到大排序为：，，，，，因为数据中出现次数最多，因此A款评分的众数为共个数据，排在中间的是第个数据，为，因此A款评分的中位数为；将B款产品“信息识别准确度”的评分从小到大排序为：，，，，，因为数据中出现次数最多，因此B款评分的众数为共个数据，排在中间的是第个数据，为，因此B款评分的中位数为；所以两款的众数相同，A款评分的中位数和高于B款，因此A款产品的信息识别准确度更高；2 ∴建议公司选择B1000千克，甲、乙两位搬运师傅用这部电梯搬运货物上楼，两若该超市购进大量A，B两种货物，A100千克，B80千设至少需要次，由题意得：解得∴取（2）设搬运A种货物箱，B种货物箱（为非负整数根据题意建立二元一次方程，然后求其非1详解】2解：设搬运A种货物箱，B种货物箱（为非负整数）∵为非负整数∴解 已知是的内接三角形，半径与边相交于点如图1，连接，若，，求的度数如图2，点是线段延长线上一点，连接②在①的条件下，若，试判断线段与线段的位置关系，并说明理由 ∵∴1∵2点A按逆时针方向旋转角，其中 ，得到，连接，，如图2．初步探究：猜想线段与线段的数量关系，并说明理由深入探究：在绕点A按逆时针方向旋转过程中，当与互相垂直时，交边于点M，交边于点N，如图3．②求与面积的比值∴ ②②过点作交的延长线于点，先求出，然后证，求出，再由，得到，再由共高三角形1详解】2详解】②过点作交的延长线于点∴∴ 即与面积的比值为查找图纸：立柱，，两根立柱与之间的距离．点是过点，的抛物线的最高点地台高立柱为．．，，在同一竖直平面内；点，，