高中数学必修2基础练习题《直线的倾斜角和斜率》

1、 课下能力提升（十四）直线的倾斜角和斜率一、选择题1已知直线 l 的倾斜角为 45，直线 l 的倾斜角为 ，若 l 与 l 关于 y 轴对称，则1 2 1 2 的值为( )a45 b90c135 d18012 过点 m(2，a)，n(a,4)的直线的斜率为 ，则 a 等于( )2a8 b10c2 d43直线 l 过点 a(1,2)且不过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是( )a0,2 b0,1c.1 1 0， d.0， 2 24已知正方形的一条对角线在 y 轴上，则它的两条邻边所在直线的斜率分别为( ) a0,1 b0，1c1，1 d.2 2，2 25将直线 l 向右平移 4 个单位，再向

2、下平移 5 个单位后仍回到原来的位置，则此直线 的斜率为( )a.5 4b.4 55 4c d4 5二、填空题6若过点 p(1a,1a)和 q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数 a 的取值范围是 _1 17若 a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)三点共线，则 的值等于_a b8 若三点 a(3,1)，b(2，k)，c(8,1)能构成三角形，则实数 k 的取值范围为_ 三、解答题9 已知 p(3，1)，m(5,1)，n(1,1)，直线 l 过 p 点且与线段 mn 相交，求：(1) 直线 l 的倾斜角 的取值范围；(2) 直线 l 的斜率 k 的取值范围y10点 p(x，y

3、)在一次函数 y2x8 的图像上，当 2x3 时，求 的最大值与最小x1oaa 2aa2 0 a b 2abac5pm值答 案1. 解析：选 c 由对称性知 18045135.4a 12. 解析：选 b k ，a10.a2 23. 解析：选 a 如图，当 k0 时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限20由 k 2，知 k0,2104. 解析：选 c 正方形的一条对角线在 y 轴上，则另一条对角线在 x 轴上，所以两条 邻边所在直线的倾斜角为 45，135，即斜率分别为 1，1.5. 解析：选 c 设点 p(a，b)是直线 l 上的任意一点，当直线 l 按题中要求平移后，点 p 也做同样

4、的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知这两点都在直线 l 上，直线b5b 5l 的斜率为 k .a4a 42a6. 解析：k3a a1 ，因为倾斜角为钝角，a1所以 k0，即 0，解得2a1.2a答案：(2,1)7. 解析：由题意知直线 ab 的斜率与直线 ac 的斜率相等，又因为 a，c 两点横坐标不等， 02 b2 1 1 1由斜率公式得 ，整理得 .21答案：2k1 1k 11 08. 解析：k ，k 0.23 5 83 5要使 a、b、c 三点能构成三角形，需三点不共线，1k即 k k ， 0.ab ack1.答案：(，1)(1，)119. 解：k 1，直线 pm 的倾斜角为 45.532pn3x11又 k 1，直线 pn 的倾斜角为 135.13(1)由图可知，直线 l 过 p 点且与线段 mn 相交，则直线 l 的倾斜角 的取值范围是 45 135.(2)当 l 垂直于 x 轴时，直线 l 的斜率不存在，直线 l 的斜率 k 的取值范围是 k(，11，)y10. 解：如图，p(x，y)在线段 ab 上运动，其中 a(2,4)，b(3,2