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1、10曲线运动圆周运动-章节知识点总结 曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质2、分类：平抛运动 圆周运动3、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线（2）速度特点：方向：轨迹上该点的切线方向 可能变化可能不变（与外 力有关）4、曲线运动的受力特征 F合不等于零 条件：F合与V。不在同一直线上（曲线）；F合与V。在同一直线上（直线）例子-分析运动：水平抛出一个小球gy与Va为垂直关系：改变Va的方向对重力进行分解：gx与Va在同一直线上：改变Va的大小F合在曲线运动中的方向问题：F合的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲

2、线运动的加速减速判断（类比直线运动）F合与V的夹角是锐角 加速F合与V的夹角是钝角 减速F合与V的夹角是直线 速度的大小不变拓展：若F合恒定匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若F合变化非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）2运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、 运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成 高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。3、 合运动与分运动的关系：等时性-合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性-类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质 两个匀速直线运动合成匀速直线运动 一个匀速直线运动与一个

3、匀变速直线运动合成 匀变速曲线运动 两个匀变速直线运动合成可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质受力!重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。5、常见的运动的合成与分解问题（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题） 若v船v水 : a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t （ d为河宽）V1渡河位移S最短：船头指向对岸上游：cos 若v船 v水 : a、渡河时间最短，船应该怎么走?b、渡河位移最短，船应怎样走?渡河时间

4、t最短：船头垂直指向对岸:渡河位移s最短：船头指向对岸上游:dt（ d为河宽）（同上）vicos 临（矢量三角形法） v7K（2）小船靠岸此问题明确两点：1、 沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中vo = vi2、 物体的实际运动为合运动。如图中va （合运动作为对角线，高中阶段为正交分解） 如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？分解可得VAViVo因为V0不变，变大，可知船做加速运动。Y轴：F合 mg -自由落体运动大小:方向:(gt)2为速度偏转角-末速度与初速度的夹角cos cos3平抛物体的运动一、平抛运动-水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。1、运动特

5、点：轨迹是曲线； V。0水平方向；a=g2、 受力特点F合 mg （恒力）；a=g； Vo与F合垂直3、解决平抛运动的方法运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？-正交分解X、Y轴分别可以分解为什么运动?X轴：F合 0匀速直线运动可求解以下物理量：（如右图所示） 速度：某时刻P点速度 位移：o点到p点的位移大小：s JX2/J(Vot)2 (-2gt2)21 t?方向：tan y乱丛xVot2Vo注意此处角度不等于偏转角，两角关系为2tan tan 飞行时间：a、由y -gt2可求：t丿2# （时间由高度决定）2 gb、 b、由 Vygt，可求t Vygc、由Vo X，可求：t -t

6、Vod、由几何关系tan1 +2y ogtgt2和 ta nvy型求出。xvt2v0VxV。4圆周运动的基本概念一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。二、描述圆周运动的物理量：1周期、频率：1周期T: 一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s）- fT频率f :单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（ Hz）转速n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位：r/ss 2 r2、线速度v: VtT、 23、角速度单位：单位：m/s rad/s方向：沿该点的切线方向t T4、线速度和角速度的关系：vr5、向心力F:指向圆心的力（效果力）2

7、V24 2r2 26、向心加速度 a： a 一r24 f r vrT2三、两种圆周运动1匀速圆周运动运动特点：V的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）受力特点：F合 F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动） 运动特点：v大小和方向都变化 受力特点：F合 F向受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。3、典型题型:（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图Va Vc ） b、同轴转动上各点角速度相等（如图 a B）若已知0：中：3 2 ：1：

8、2,求A : B : C和Va：Vb：Vc（提示：利用vr和上面的两个结论进行转换）（2）圆周运动的动力学问题基本规律：F合 F向（核心：向心力的来源）2v ar2r4 2rT22r2v2m m rr2rT24m2f2rmv 2t T几种常见的匀速圆周运动的实例受力分析以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式1 、陛卜 COSFeo*1! -FS ie mF MT-加 i n工i r陀解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解。三、实例1汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）城市内：道路水平f m v f可得到拐弯时的最大速度rm高速公路2F 向

9、F 合 mgta nmV mgta nrVog ta n讨论：a、若 v v0. gtan车有向外的趋势摩擦力沿斜面向下，它的分力弥补向心力的不足b、若V2 v0 、. gtan车有向内的趋势 摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力FnF:e 火车拐弯-匀速圆周圆周运动的一部分2F 向 F 合 mgta n m 色 mgta nrVo. g ta n讨论：a、若v1 v0gtan向心力不足-外轨提供b、若V2 Vo. gtan向心力过大-内轨提供拓展：相似实例-场地自行车赛，场地赛车等 三、离心运动和向心运动1、定义：略2V2、原因：离心：某时刻，质点速度向心：某时刻，质点速度v增大，F向

10、 m，此时向心力不足，远离圆心。r2VV减小，F向 m ，此时向心力过大，靠近圆心。r5竖直平面内的圆周运动一、 受力特点：F合0, V的大小变化如右图所示，只研究特殊位置-最高点和最低点，因为最高点和最低点的受 力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。二、典型模型-绳模型和杆模型(1)绳模型“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。(注意：绳对小球只能产生拉力)ab小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用2v mg = m Rv临界=、Rg小球能过最高点条件：v A、Rg(当v Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力)a不能过最高点条件：v 、.Rg(2)杆模型“杆模型”如图所示，小球