地学数值模拟技术

1、地学数值模拟技术(2),1,地学数值模拟技术,韦重韬 教授 博士生导师 资源与地球科学学院 2009年,地学数值模拟技术(2),2,提纲,概述 数值模拟核心技术 油气盆地模拟技术 煤层气成藏动力学过程模拟 煤层气井排采过程模拟,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 课程提纲,地学数值模拟技术(2),3,油气盆地模拟技术,参考文献,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,潘钟祥. 石油地质学. 北京：地质出版社，1986 陈荣书. 天然气地质学. 北京：中国地质大学出版社，1986 李思田，林畅松. 沉积盆地分析. In：肖庆辉主编. 当代地质科学前沿. 北京：中国地质大学出版

2、社，1993 郝石生，陈明章，高耀斌. 天然气藏的形成和保存. 北京：石油工业出版社，1995 庞雄奇，陈章明，陈发景. 含油气盆地地史、热史、生留排烃史数值模拟研究与烃源岩定量评价. 北京：地质出版社，1993 李明诚， 石油与天然气运移(第二版). 北京：石油工业出版社，1994 J.W.哈博，C.博纳姆-卡特. 地质过程的计算机模拟. 北京：地质出版社，1986 范士芝，姜鹏，陶一川等. 塔里木盆地北部油气运移二维二相流数值模拟分析. 地球科学中国地质大学学报，1995，20(3)：321327 韦重韬，煤层甲烷地质演化史数值模拟，徐州：中国矿业大学出版社，1998 陆金甫，顾丽珍，陈景

3、良. 偏微分方程差分方法. 北京：高等教育出版社，1988 Plays H W, Flaneily B P, Tokolsky S A, et al. 数值方法大全. 王璞，何玉江，苗天住译. 兰州：兰州大学出版社，1991,地学数值模拟技术(2),4,油气盆地模拟技术,作业要求,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,针对某一讲座内容，查阅参考文献，编写图书报告。 要求： 反映本学科领域的发展现状和发展趋势； 字数3000-5000。,编写计算机程序 天然气扩散方程的结算 条件： 烃源层不生烃，初始含气量30m3/m3; 扩散通道和储层的初始甲烷浓度均为0； 扩散通道厚度为

4、30m，扩散系数为2.5*10-8； 所有岩石的密度均为2.5g/cm3； 模拟100Ma之后，储层的甲烷含量。,地学数值模拟技术(2),5,概述,模拟技术-什么是模拟？/Simulation/modeling,模拟建立模拟现实的模型，并以此模型做实验。其目的是某一过程的理解、预测和控制。 在地质学中，模拟的主要作用是理解地质过程和控制、预测地质过程的结果。,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,水平羽状煤层气井 平均单井71120m3/d，产水75m3,地学数值模拟技术(2),6,概述,模拟技术-模拟技术的种类,数值模拟 建立地质/物理模型、数学模型、编制计算机程序，利用程序的设定不同

5、条件运行程序，考察地质过程的性状，预测地质过程的结果。,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,水平羽状煤层气井 平均单井71120m3/d，产水75m3,地学数值模拟技术(2),7,概述,模拟技术-模拟技术的种类,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,物理模拟/实验室模拟 构建地质/物理模型，根据模型，采用适当的材料建立缩小比例的实体模型以及所需的外界物理、化学条件，由此模仿实际的地质过程，并考察地质过程的性状，预测地质过程的结果。,煤体三轴应力-应变模拟测试装置 模拟地层条件下吸附甲烷的煤体在应力作用下的变形特征 昆士兰大学物理、化学和建筑系,地学数值模拟技术(2),8,概述,模

6、拟技术-模拟工作的步骤,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,定义系统 系统是由若干成分组成的，当系统的任何一部分发生改变时，将会影响到整个系统。建立系统时需要考虑的内容：,系统的元素：即系统的组成部分 系统的界限：即确定系统的外边界，因为考虑的问题肯定是一个大系统的一小部分，所以必须做这个工作 系统的内在联系：通常要建立组成元素内在联系结构图 物质和能量的迁移和记载：运送和储存的过程、物质的交换等等 时间流程：动态系统的变化，很大程度上是以时间为基础来进行的，在描述一个系统时，没有时间因素几乎是不可能的。所以，时间是系统中的一个最重要的因素。,此外，在定义系统时需要非常注意的一个问题是

7、系统的简化。因为地质过程是非常复杂的，如果不简化，对下一步的建模、计算非常不利，有时甚至是不可解。,地学数值模拟技术(2),9,概述,模拟技术-模拟工作的步骤,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,建立模型地质模型和数学模型,模型确性检校,模型,地质模型/物理模型,数学模型,一种假说，定性地描述整个地质过程,对地质模型的定量表述,采用对已知的过程进行模拟，观察模拟结果是否与实际结果相符合来进行,地学数值模拟技术(2),10,概述,模拟技术-模拟工作的步骤,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,观察模型的性态,研制计算机程序,观察模型的性态,编程、调试、检校、调整模型、完成程序研制,

8、在模拟软件的入口输入不同的条件，观察和研究模拟的结果，包括过程的时间变化特征、最终结果特征等等，从而达到认识自然过程、根据模拟结果进行控制、预测的目的,地学数值模拟技术(2),11,概述,数值模拟技术在地质学中的应用,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述,油气地质学,盆地模拟/储层模拟,构造地质学,沉积学,水文地质学,工程地质学,学科领域 模拟内容 相关软件,PetroMod (IES)/TEMISPACK (IFP)/BasinMod (Platte River Inc.) Coal Gas (Holdich Inc.)/COMET (ARI),IES（德国有机地化研究所） IFP（法

9、国石油研究院） WASY（德国水资源规划与系统研究所） ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) Feflow (Finite Element subsurface FLOW system),构造应力场模拟,沉积体形成过程模拟,地下水动力学过程,岩体应力-应变,Feflow (WSY),Adina (ADINA R&D Co.),Adina (ADINA R&D Co.) Matlab (MathWorks Co.),Matlab (MathWorks Co.),地学数值模拟技术(2),12,数值模拟的核心技术,数值模拟技术

10、的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,偏微分方程（Partial differential equations/PDE方程）,含有未知函数及其偏导数的方程。拉普拉斯方程：,偏微分方程的依据,质量守恒定律：参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为 别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程 中其总量不变,u为一个未知的函数,地学数值模拟技术(2),13,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心

11、技术,根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程,地质模型：,扩散是一种自然界中常见的物质传递过程，特点： 动力是性状的差异，如浓度差、温度差、密度差； 速度非常缓慢，天然气的扩散运移是一种浓度扩散； 遵循费克定律，即扩散的量与扩散系数成正比，与浓度梯度成正比，,假定有天然气（甲烷）从烃源层已扩散的方式向储层运移,烃 源 层,扩散通道,储 层,在天然气运移的通道上选择的任意单元控制体,地学数值模拟技术(2),14,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程,根据质量守恒定律，在某一时刻t，有

12、,控制体内部的甲烷质量变化率扩散进入控制体的甲烷量扩散出控制体的甲烷量,甲烷在控制体内质量的变化率为：,C为t时间内控制体中的甲烷浓度,由费克定律，在t时间内沿z轴扩散进入控制体的甲烷质量为：,：煤层甲烷的通量矢量,同理，扩散出控制体的甲烷质量为：,根据质量守恒和控制体 的任意性：,地学数值模拟技术(2),15,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程,表示甲烷浓度变化的PDE方程,D：煤层甲烷在封盖层中的扩散系数 ：哈密尔顿算子,所以：,烃 源 层,扩散通道,储 层,进一步：,C,Z,

13、表明在t时刻，从烃源层到扩散层，甲烷浓度C在空间上的变化量； 表明，甲烷浓度是空间和时间的函数； 扩散运移量可以通过费克定律来计算,地学数值模拟技术(2),16,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,PDE方程的解算数值法/Numerical solution,目前常见的解算方法有： 经验公式法 有限差分法 有限元法 边界元法 ,本质上是想办法把方程转化为加、减、乘、除的计算,按照偏导数的原始定义，把 、 和 等离散化：,所以，在t=j 时刻：,将扩散通道等分为N份，则每份的高度为,N+1 N i+1 i i -1 2 1

14、0,Z,同时假定，总的扩散时间为T，将其等分为M份，则扩散时间可以表示为：,H,和h分别称为时间步长和空间步长,地学数值模拟技术(2),17,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程,i-1,i,i+1,h,有：,Z,在t=j 时刻：,i-1,i,i+1,h,Z,在t=（j+1） 时刻：,以上为偏微分的差分格式,地学数值模拟技术(2),18,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,PDE

15、方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程,各种差分格式,显式蛙跳格式,隐式蛙跳格式,隐式二层格式,隐式格式,隐式二层格式,隐式格式,i-1,i,i+1,h,Z,地学数值模拟技术(2),19,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程,令：,通式：,有：,由此得线性方程组,转化为：,三对角线性方程组，很容易求解 但在求解之前，需要设定 初始条件和边界条件,PDE方程差分后，可能会得出不同复杂程度的方程组，这里是最简单的，复杂的方程组可能会是非线性的高阶方程组，还要用数值方法来求解，如迭代法等等。,地学数值模拟技术(2),20,数值模拟的核心技术,数值模拟技术的核心偏微分方程,资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 数值模拟的核心技术,PDE方程的解算数值法/Numerical solution-初始、边界条件,初始条件：,边界条件：表述烃源层边界 和储层边界 的值,a为烃源层的初始含气量,初始条件和边界条件是方程的定解条件,通常，储层边界：,对于烃源层边界，通常