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文档简介

1、,矩阵表达 邻接矩阵 可达矩阵 缩减矩阵 骨架矩阵,邻接矩阵(A) 表示系统内所有的基本二元关系（直接联系）的方阵,例：Rb=(S2,S1), (S3,S4), (S4,S5), (S7,S2), (S4,S6), (S6,S4),A=,源点：有一列（如第j列）元素全为0，则Sj属于源点， 汇点：有一行（如第i行）元素全为0，则Si属于汇点，,如S3,S7,如S1,S5,源点：S3,S7 汇点：S1,S5,可达矩阵(M) SiRSj ：基本的二元关系（直接关系） SiRSi ：反射性二元关系（自身到达） SiRtSj：传递性二元关系（Si通过t次传递影 响Sj ，t2 ） 可达矩阵：表示系统内

2、所有二元关系的方阵,布尔代数的运算规则： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0 x0=0， 0 x1=0，1x0=0，1x1=1,可达矩阵M （建立在邻接矩阵的基础上） M=（A+I）r A:邻接矩阵 I:与A同阶次的单位矩阵 R的确定： (A+I) (A+I)2,(A+I)r-1,(A+I) r=(A+I)r+1,(A+I)3,=(A+I)n,A=,求可达矩阵M,A+I =,M=(A+I)r ， (A+I) (A+I) 2 (A+I) r=(A+I)r+1,(A+I)2 =,(A+I)3 =,(A+I)2 =,(A+I)3,因此，r=2,=(A+I)2 =,M =(A+I)r,缩减矩阵(M) 在邻接矩阵和可达矩阵的基础上，实现系统结构的一种矩阵形式。,缩减矩阵 S4，S6：具有强连接关系的两个要素： 具有可替换性， 在可达矩阵M的基础上，对具有强连接关系的要素，保留其中的某个代表要素，删除掉其余要素及其在M中的行和列，得到的矩阵称为缩减矩阵M 。,可达矩阵M =,缩减矩阵M=,骨架矩阵(A) 对于给定系统，A的可达矩阵M是惟一的。 但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以具有多个。我们把实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个

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