完整版三角形中位线提高题

1、三角形中位线提高练习题一选择题（共21小题）1. 如图， ABC纸片中，AB=BOAC,点D是AB边的中点，点E在边AC上， 将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有（）厶BDF是等腰直角三角形；/ DFE=/ CFEDE是厶ABC的中位线； BF+CE=D+DE.第9页（共12页）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在 ABC中，AB=12, AC=10 BC=9 AD是BC边上的高.将 ABC按如图所 示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF,则厶DEF的周长为（）B D C E DG& CA. 9.5 B. 10.5 C. 11 D. 15.53.

2、 如图所示，在 ABC中，AB=AC M，N分别是AB, AC的中点，D，E为BC 上的点，连接DN、EM，若AB=5cm, BC=8cm, DE=4cm则图中阴影部分的面积 为（ ）B DE CA. 1cm2 B. 1.5cm2 C. 2cm2 D. 3cm24. 如图，将非等腰厶ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若 点D为AB边的中点，则下列结论： BDF是等腰三角形；/ DFE=/ CFE。丘是厶ABC的中位线，成立的有（）A.B C D.5. 如图，M是厶ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC 且BN丄AN,垂足为N,且 AB=6, BC=10 MN=1.5，则

3、ABC的周长是（）A. 28 B. 32 C. 18 D. 256. 如图，沿RtABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的 ADE和四边形DBCE 拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）B CA.平行四边形B.矩形C.菱形 D.等腰梯形7. 如图，DE是厶ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N， 则 &DMN : S 四边形ANME 等于（）A. 1: 5 B. 1: 4 C. 2: 5D. 2: 78. 如图，在钝角厶ABC中，点D，E分别是边AC, BC的中点，且DA=DE那么 下列结论错误的是（）/ B=Z C D. / 3=Z B9如图，在等边厶ABC中，M、N分别是边A

4、B, AC的中点，D为MN上任意一点，BD, CD的延长线分别交于 AB, AC于点E, F.若一一=6,则厶ABC的边10已知：四边形12D. 1C段MN的取值范围是（）A. 1v MN V 5 B. 1v MN 5 C.v MN VD.v MN ABCD中，AB=2, CD=3, M、N分别是AD, BC的中点，则线11.如图，在厶ABC中，M为BC中点，AN平分/ BAC, AN丄BN于N,且AB=10,D. 3.512.如图，要测定被池塘隔开的A, B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点 D,E,连接DE.现测得AC=30m, BC=40m DE=24

5、m则 AB=()35m13 .如图，在 ABC中，AB=AC E, F分别是BC, AC的中点，以AC为斜边作RtA ADC,若/ CAD=/ CAB=45，则下列结论不正确的是（A. / ECD=112.5 B. DE平分/ FDC C./ DEC=30 D. ABCD 14.如图， ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC AD、BE、CE的中点,则厶AFG的面积是（）A. 4.5 B. 5C. 5.5 D. 615. 如图，RtABC中，/ ACB=90,斜边 AB=9, D为AB的中点，F为CD上E,贝U BE的长为（）A. 6 B. 4C. 7D. 1216. 如图，在 ABC

6、中，/ ABC=90, AB=8, BC=6若DE是厶ABC的中位线,延长DE交厶ABC的外角/ ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 1017. 如图，DE是厶ABC的中位线，过点C作CF/ BD交DE的延长线于点F,则 下列结论正确的是（）A. EF=CF B. EF=DE C. CF DE18. 如图，在厶ABC中，AB=4, BC=6 DE、DF是厶ABC的中位线，则四边形BEDFA. 5 B. 7 C. 8 D. 1019. 在 ABC中，AB=3, BC=4 AC=2 D、E、F分别为 AB BC AC中点，连接DBEF勺周长是（）9 D.

7、1120. 如图，在RtAABC中，/ A=30, BC=1点D, E分别是直角边 BC, AC的中 点，则DE的长为（）A. 1 B. 2C.二 D. 1 + . ；21. 如图，在 ABC中，/ ACB=90, AC=8 AB=10, DE垂直平分 AC交AB于点A. 6 B. 5C. 4 D. 3二. 选择题（共13小题）22. 如图，已知AB=10, P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB 的同侧作等边 ACPP PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动23. 如图，有一块直角三角形的木板 AOB,/ 0=90, OA=3, OB=4, 只小蚂蚁 在OA边上爬

8、行（可以与0、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离24. 如图，在 ABC中，AB=AC M、N分别是AB AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM.若AB=13cm, BC=10cm DE=5cm则图中阴影部分的面积为 cm2.25. 如图， ABC中，D, E分别是AB, AC的中点，连接DE.若DE=3则线段26. 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形， 再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为27. 如图，在RtAABC中，/ ACB=90,点D，E分别是AB，AC的中点，点F是 AD的中点

9、.若 AB=8,贝U EF=.28. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA CB,分别延长到点 M, N，使AM=AC, BN=BC测得MN=200m,则A, B间的距离为m.29. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB CD的中点，AD=BC / FPE=100,则/ PFE的度数是A E B30. 如图，在 ABC中，/ ACB=90,点D，E, F分别是AB, BC, CA的中点,若CD=2则线段EF的长是31. 在 ABC中，AB=6,点D是AB的中点，过点D作DE/ BC,交AC于点E,32. 如图，RtAAB

10、C中，/ ACB=90, AB=6,点D是AB的中点，过 AC的中点E 作EF/ CD交AB于点F,贝U EF=.33. 如图，/ ACB=90, D为AB中点，连接DC并延长到点E,使CE专CD,过S点B作BF/ DE交AE的延长线于点F.若BF=10则AB的长为/ ACB=90, M、N分别是AB AC的中点，延长 BC至点 D，使 CD丄BD,连接 DM、DN、MN .若 AB=6,则 DN=.三. 选择题（共3小题）35. （1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边 的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写 出推理依据（已知”除外）

11、（2）如图2,在？ABCD中，对角线交点为 0，Ai、Bi、Ci、Di分别是0A、OB OC OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OAi、OBi、OG、ODi的中点，以此 类推.若?ABCD的周长为i,直接用算式表示各四边形的周长之和I;第9页（共i2页）AB的中点.求证：(1) HF=HG (2)Z FHG=Z DAC第12页(共12页)37. 已知： ABC 中，AB=10.(1)如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长;(2)如图，若点Ai, A把AC边三等分，过Ai, A2作AB边的平行线，分别交BC边于点Bi，B2,求A1B1+A2B2的值;(3)如图，若点A1, A

12、2,，A10把AC边一等分，过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,B.根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+-+A10B10的结果.四. 解答题(共3小题)38. 如图，在四边形 ABCD中，/ ABC=90, AC=AD M , N分别为AC, CD的中 点，连接 BM, MN, BN.(1) 求证：BM=MN;(2) Z BAD=60 , AC平分/ BAD, AC=2,求 BN 的长.39. 如图，已知 ABC, AD平分/ BAC交BC于点D, BC的中点为 M , ME/ AD, 交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1) 求证：AE=AF(2) 求证：BEj (AB+AC).3 D C40. 如图，在 ABC中，点D, E, F分别是AB, BC, CA的中点，AH是边BC上 的高.(1) 求证：四边形ADEF是平行四边形；(2) 求证：/ DHF=Z DEF2017年11月28日135*3978 的初中数学组卷参考答案选择题（共21小题）1. B; 2 D; 3. B; 4. B; 5D; 6. C; 7. A; 8. D; 9.C; 10. D; 11 . C;12. B; 13. C; 14. A; 15. A;16. B; 17. B; 18. D; 19.B