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文档简介

1、二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析一、要求(1)时域响应函数(2)时域指标(3)与阶跃响应的对比(4)结合matlab进行相关分析二、二阶标准传递函数开环传函:G(s) = ?闭环传函:?(?)?(s) = ?+2?+?孑输出:?C(s) = ?+2?+?2 ?(?)二阶系统的时间响应取决于？不口？这两个参数，由上面的公式数 学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。二、阶系统的响应分析时域响应函数：1、单位斜坡响应_丄-?C(s)?1?+ 2?+ ?芻?由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：at）=t-2?+?宀？严?祁（?？的2?）/7“1-?2?= “1 - ? , 3 二

2、arctan?-2、单位脉冲响应?= 1C(s) ? + 2?$? ?单位脉冲响应的时间函数C(t)2寻？护?3?s in (?)?= V1 - ?3、单位阶跃响应?=舟?C(s)1? +? ： ?单位阶跃响应的时间函数C(t) = 1 -1?-?ftI (seconds)2?小=0 ?稳态误差：？?产）= 系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡2、欠阻尼情况(0 ?兴1)p = -2.0000 + 3.4641i 和-2.0000- 3.4641i取? 0.7r 1 ）取？?= 2ramip re spo nsep =-14.9282 和-1.0718稳态误差：？?）?产）=2?_2?2?4由以

3、上图及计算公式可以看出：减小系统的阻尼比 ？可以减小系统 的稳态误差和峰值时间，但是最大偏离量要增大、调节时间会加长， 从而使动态性能恶化。b、单位脉冲响应1、无阻尼情况（？?= 0）与单位斜坡响应相似有一对纯虚根，由输出可以看出其响应为等幅 振荡响应与单位阶跃响应相近。2、欠阻尼情况（0 ?= 1.77?= 0.28取？?= 0.5ImpuIsh1 (second s)?= 2.32?= 0.33、临界阻尼情况(？?= 1)l (second s)?= 1.71?= 0.254、过阻尼情况（？? 1 ）取？?= 2JUL4M品+旷4、羽pTranter Foil*0Tirr?5cq 艸 iPtlse GefteratQf?= 3.91?= 0.19综合上图，我们看出随着系统的阻尼比？的增大，可以看出输出峰值和峰值时间不断减小，调节时间不断增大，从而反映了阻尼比越大，系统响应时间越快，但达到稳定所需的调节时间也相应的加大了， 从中反映了阻尼比对系统特性的影响。C、单位阶跃响应1、无阻尼情况（？?= 0）吕t 巳p response2、欠阻尼情况（0 1 ）取？?= 2?= 3.72?= 2.06 ?%= 0%通过与单位阶跃响应的对比，我们可以发现在相同阻尼比的情况下， 单位脉冲响应的时间较其他响应要长， 单位斜坡响

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