完整版四年级奥数题追及问题习题及答案A

1、追及问题一、填空题1. 甲以每小时 4 千米的速度步行去学校 , 乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地 点出发去追甲 , 乙每小时行 12千米, 乙小时可追上甲 .2. 小张从家到公园 , 原打算每分钟走 50米,为了提早 10 分钟到,他把速度加 快,每分钟走 75 米.小张家到公园有 米.3. 父亲和儿子都在某厂工作 ,他们从家里出发步行到工厂 , 父亲用 40 分钟, 儿子用 30分钟.如果父亲比儿子早 5分钟离家 , 问儿子用 分钟可赶上父亲 ?4. 解放军某部小分队 ,以每小时 6 千米的速度到某地执行任务 , 途中休息 30 分后继续前进 , 在出发 5.5 小时后 , 通讯员骑摩托

2、车以 56 千米的速度追赶他 们. 小可以追上他们 ?5. 甲、乙二人练习跑步 ,若甲让乙先跑 10 米, 则甲跑 5 秒钟可追上乙 . 若乙比 甲先跑 2 秒钟, 则甲跑 4 秒钟能追上乙 . 问甲、乙两人每秒钟各跑 ,米.6. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家 ,12 分钟后小强从学校出发骑 自行车去追小明 ,结果在距学校 1000 米处追上小明 , 求小明骑自行车的速度是 米/分.7. 甲、乙两匹马在相距 50 米的地方同时出发 ,出发时甲马在前乙马在后 .如 果甲马每秒跑 10 米, 乙马每秒跑 12 米,秒两马相距 70 米?8. 上午 8时 8分, 小明骑自行车从家里出发

3、 .8 分后, 爸爸骑摩托车去追他 ,在 离家 4 千米的地方追上了他 , 然后爸爸立刻回家 , 到家后又立刻回头去追小明 ,再 追上他的时候 , 离家恰是 8 千米, 这时是时分.9. 从时针指向 4 点开始 , 再过分, 时针正好与分钟重合 ?10. 一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地 ,两小时后 一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地 , 在甲地到乙地距离的二分 之一处追上了自行车运动员 .问: 甲乙两地相距 千米?二、解答题11. 一只狗追赶一只野兔 ,狗跳 5 次的时间兔子能跳 6 次, 狗跳 4次的距离与 兔子 7次的距离相等 .兔子跳出 550

4、米后狗子才开始追赶 . 问狗跳了多远才能追上 兔子?12. 当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时 , 比乙领先 10米、比丙领先 20,如果乙 和丙按原来的速度继续冲向终点 , 那么当乙到达终点时将比乙领先多少米 ?13. 一架敌机侵犯我领空 ,我机立即起飞迎击 ,在两机相距 50千米时, 敌机扭 转机头以每分 15千米的速度逃跑 , 我机以每分 22千米的速度追击 , 当我机追至敌 机 1 千米时与敌机激战 , 只用了半分就将敌机击落 . 敌机从扭头逃跑到被击落共 用了多少分 ?14. 甲、乙两人环绕周长是 400米的跑道跑步 , 如果两人从同一地点出发背向 而行, 那么经过 2分钟相遇; 如

5、果两人从同一地点出发同向而行 , 那么经过 20分钟 两人相遇 ,已知甲的速度比乙快 , 求甲、乙两人跑步的速度各是多少 ?一、填空题1. 2小时4X4-(12-4)=2(小时)2. 1500 米追上时间是:50 X 10十(75-50)=20(分钟) 因此，小张走的距离是:75 X 20=1500(米)3. 15 分父亲速度为，儿子速度为,因此4030111丄5 丄丄 15(分)4030 404. 0.6 小时6 X (5.5-0.5)- (56-6)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒. 乙:10 - 5X 4-2=4(米/ 秒) 甲:(4 X 5+10) - 5=6(米/ 秒

6、)6. 125米/分50 X 12-(1000 - 50-12)+50=125(米/ 秒)7. 出发后60秒相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为(50+70)米因此:(50+70) - (12-10)=60(秒)8. 8 时32分小明第一次被追上所走的距离：4(8 4) 4 (8 4)-(千米)3则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间48 8424 (分)3所以,8时8分+24分=8时32分.9. 21 分1119 /八、5 4121（分）121110. 168 千米.56 X 24 X 2-（56-24） X 2=168（千米）二、解答题11. 1750 米.根据题目条件有狗跳4次的

7、路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳-次的路程.4狗跳5次的时间二兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间二兔跳-次的时间.5由此可见，7狗的速度435兔的速度6245假设狗跳了 x米后追上兔子，则x 35x 55024解此方程,得x =1750所以,狗跳了 1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差 （50-40=）101米是乙的路程的10 50 1 ,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路51程差为10 -2 （米）.5两次路程差的和10+2=12（米）,就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22 x+1

8、=50+15xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+0.5=7.5（分）.14. 由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400- 2=200（米）由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400- 20=20（米）根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟（200+20）- 2=110（米）乙的速度为每分钟110-20=90（米）.追及问题【能力篇】1、 小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李 的速度是小王速度的 3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？2、 甲每分钟行80米，乙每分钟行 50米，在下午1 : 30分时

9、，两人在同地背向而行了6 分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？3、 某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？4、甲乙两人从周长为 800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走 50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？5、 甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时 4千 米，甲中途有事休息了 2小时，结果比乙迟到了 1个小时，求两村相隔的

10、距离？6、 龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟 30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了 10分钟后停下来睡觉了 200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时， 离中点是多少米？7、 学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米，上午7 : 00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时 40千米。结果两辆车同时到达，问 春游的景区离学校多远？8、甲、乙两人同时从 A地去B地，甲每分钟行 250米，乙每分钟行 90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？追及问题【能力篇答案】（二）1、 小王、小李同住一楼

11、中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李 的速度是小王速度的 3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？采用假设，假设小王速度是 1，小李速度就是 3，这样小王走20分钟后走了 20，20就是追及路程，20十（3 1 ）= 10 （分钟）。当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。2、 甲每分钟行80米，乙每分钟行 50米，在下午1 : 30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了 6分钟，两人相距（80 + 50 ） X6 = 780（米），这其实就是需要追及的路程。780 - （80 50 ）= 26 （分钟）追及时间

12、，这样 1时30分+ 6分+ 26分=2时2分 追上乙。3、 某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？大客车实际行驶了 150 30 = 120 （千米），120 +60 = 2 （小时），实际行驶了 2小 时（包括小汽车也是行驶这个时间）， 150+ 2 = 75 （千米）小汽车行驶速度，75 60 =15 （千米）速度差4、甲乙两人从周长为 800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走 50

13、米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800 +4 ） X2 = 400 （米），这也是追及路程，400+（50 46 ）= 100 （分钟）5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了 2小时，结果比乙迟到了 1个小时，求两村相隔的距离？甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4X1 = 4千米追及路程4 - （6 4 ）= 2 （小时）6 X2 = 12 （千米）两村的距离6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行，兔

14、每分钟跑330米，兔跑了 10分钟后停下来睡觉了 200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？追及路程：（330 30 ） X10 = 3000 米，30 X 200 3000 = 3000 米3000 - （330 30 ）= 10分钟 追及时间330 X （ 10 + 10 ）= 6600（米），7000 6600 = 400（米）7、 学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米,上午7 : 00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时 40千米。结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？晚开1小时，说明追及路程是：30X 1 = 30 （千米）