【人教版】九年级下册数学《锐角三角函数》单元测试(含答案)

1、锐角三角函数单元测试一、选择题1在 ABC中， C=90， AB=15， sinA=1 ，则 BC等于（）3A45B5C1D 15452在 Rt ABC中， ACB=90，若 cotA=3 ，则 cosA 等于（）4A 4B 3C 4D 355343 如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B 间的距离，在距 A 点 15 米的 C处（ AC AB）测得 ACB=50，则 A、 B之间的距离应为（）A15sin50 米B 15cos50 米；C 15tan50 米D 15cot50 米AaCB(第3题)(第 6题)(第7题)4如果 sin 2a+sin 230 =1，那么锐角 a 的度数是（）A 1

2、5B 30C 45 D 605在 Rt ABC中， C=90，若 sinA=2 ，则 cosB 的值为（）2A 1B2C3D 12226 如图， 为了测量河两岸 A、B 两点的距离， 在与 AB垂直的方向上取点 C，?测得 AC=a， ACB=a，那么 AB 等于（ ）Aa sina B a cosa C atanaD a cota7如图 Rt ABC 中， ACB=90， CD AB，D 为垂足若 AC=4， BC=3，则 sin ACD的值为（）A 4B 3C 4D 334558已知直角三角形中30角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（）A2cmB 4cmC 6cmD 8cm9在 ABC

3、中， sinB=cos （ 90-C） = 1，那么 ABC是（）2A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形10在Rt ABC中，C=90， AB=13， AC=12， BC=5，则下列各式中正确的是（）A sinA=12B cosA=12CtanA=12D cotA=1251351311 如图，为测楼房 BC的高，在距离房 30 米的 A 处测得楼顶的仰角为 ，则楼高 BC?的高为（）A 30tan 米B30C.30sin米D.30米tan30sinCDAB(第11题)(第 12题)12 如图，在等腰直角三角形 ABC中， C=90，AC=6，D 是 AC上一点，若 tan DB

4、A=1 ，5则 AD的长为（）A 2B2C1D22二、填空题13 如图，如果 APB绕点 B 按逆时针方向旋转30后得到 A P B，且 BP=2，?那么 PP的长为 _（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15 =62 ,cos1562）44(第 13题 )(第 14题 )(第21题)14如图，沿倾斜角为33的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 _m（精确到0.01m）15 sin30 =_16用计算器计算：3 5 sin40 =_（精确到 0.01 ）17 若圆周角 所对弦长为 sin ，则此圆的半径 r 为 _18锐角 A 满足 2sin （

5、A-15 ） =3 ，则 A=_19 计算： 3tan30 +cot45 -2tan45 -2cos60 =_20 已知 A 是锐角，且 sinA= 1 ，则 cos （90 -A） =_ 321为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：?将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cm三、计算题22计算：12 -2sin60 - （5 +2）23计算： cos60 +2 - 8 -2 -1 224计算：（ 1） sin30 +cos45 +tan60 -cot30 （ 2

6、） sin2 63 4cos60 sin63 1 cos27cot303tan 30sin30cos4525若方程2x2+（ 4sin ） x+1=0（ 0 90）有两个相等的实数根，求 的值四、解答题26如图，为申办2010 年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况在大道拓宽工程中，要伐掉一棵树在某工人站在离AB，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现B 点 3 米处的 D处测得树的顶端A 点的仰角为60，树的底部B?点的俯角为 30，问距离B 点8 米远的保护物是否在危险区内？（3 取1.73 ）27我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50 米的小岛顶部D 处执行任务

7、，上午8时发现在海面上的A 处有一艘船， 此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC?方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（?计算结果保留根号）28如图，在离地面高度5 米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58， ?求拉线下端点 A与杆底D 的距离AD（精确到0.01 米）答案：一、1B2B3C4D5B6C7C8B9A10B11A12B二、13 6 -2142.38 15 1161.10 17 118 75 19 3 -22220 1215 33三、 22解：12 -2sin60 - （5 +2） 0=23- 3-1=3-123解：原式 =12 -22 -12 +=-2224（1）122（ 2）125 =45四、 26过点 C 作 CEAB 于 E，Rt CBE中， tan30 = BE ，CE BE=CEtan30 = 3 Rt CAE中， tan60 = AE ，EC AE=CEtan60 =3 3 AB=AE+BE=4 3 41.73=6.928 保护物不在危险区27 解：根据题意， ADC=60， BDC=DBC=45， BC=DC=50在 Rt ADC中， AC=CD tan ADC=50 3 AB=AC-BC=50 （3 -1 ）（米）答：该船在这