【人教版】九年级下册数学《锐角三角函数》学案_第1页
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文档简介

1、课题： 281 锐角三角函数（2）【学习目标】 : 感知当直角三角形的锐角固定时， 它的邻边与斜边、 对边与邻边的比值也都固定这一事实。 : 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？C2、如图，在 RtABC中， ACB90， CD AB于点 D。ADB已知 AC= 5，BC=2，那么 sin ACD（）CB 2EA 5C2 5D 5335AB2O3、如图，已知 AB是 O的直径，点 C、D在 O上，D且 AB 5，

2、BC3则 sin BAC=；sin ADC=B4、?在 RtABC 中， C=90，当锐角 A 确定时，斜边 cA的对边 a A 的对边与斜边的比是AC，A的邻边 b?现在我们要问： A 的邻边与斜边的比呢？ A 的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当 A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图： Rt ABC 与 Rt ABC ， C= C =90o， B= B=，那么与有什么关系？B斜边 c对边 a三、教师点拨：Ab类似于正弦的情况，如图在 RtBC 中， C=90， 当锐角 A 的大小确定时 ， A 边的比、 A 的对边与邻边的比也分别是确

3、定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作C的邻边与斜cosA ， 即cosA=A的邻边 = a ；斜边c把 A的 对 边 与 邻 边 的 比 叫 做 A的 正 切 ， 记 作tanA ， 即A的对边atanA=A的邻边 = b 例如，当 A=30时，我们有 cosA=cos30 =；当 A=45时，我们有 tanA=tan45 =（教师讲解并板书）：锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数对于锐角 A 的每一个确定的值， sinA 有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是 A 的函数同样地， cosA， tanA 也是 A 的函数例 2：如图，在 RtABC 中， C=90

4、， BC=?6，sinA= 3 ，求 cosA、 tanB 的值5B6AC四、学生展示：练习一：完成课本P81 练习 1、 2、 3练习二：1.在中， C 90，a，b，c 分别是 A、 B、C 的对边，则有（）A42. 在中， C90，如果 cos A=5那么的值为（）A353454433、如图： P 是的边 OA 上一点，且 P点的坐标为（ 3，4），则 cos_.五、课堂小结：在 Rt BC 中， C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= = a sinA A的对边acA的斜边c把 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作，即把 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作，即六、作业

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