一元一次方程

1、,欢迎各位 领导指导,第四章 一元一次方程,一元一次方程的应用,说课课件 朝阳九年制学校:宋莉,一元一次方程, 教材分析, 学情分析, 教学策略, 教学程序, 板书设计,一、教材分析,方程是应用最广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。在本套教科书中有关整式方程的内容出现的先后顺序是：一元一次方程（七年级上），二元一次方程组（七年级下），一元二次方程（九年级上）。 整式方程一般按照其中未知数（元）的个数和未知数的最高次数分类，一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础。,1、教材所处的地位和作用,本章是继小学列算式解应用题的一种新的列式方法，它打破了列算式时只能用已知数

2、的限制。方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。所以，比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性，且“从算式到方程是数学的进步”，是以后学习其他方程、方程组、一次函数、二次函数的基础。,2、教育教学目标,一、教材分析,（1）知识与技能 了解什么是方程；什么是一元一次方程；什么是方程的解；什么是解方程；通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。 （2）过程与方法 会将实际问题抽象为数学问题（数学模型），通过列方程解决问题认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。使学生能结合具体例子认识一元一次方程的定义

3、，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 （3）情感、态度与价值观 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。,重点： 对建立方程模型思想的渗透和对于一元一次方程及其有关概念的认识； 找相等关系列方程 难点：找相等关系列方程；计算方程的解。,一、教材分析,3、教学重点、难点,二、学情分析,1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的

4、困难： （1）抓不准相等关系； （2）找出相等关系后不会列方程； （3）习惯于用小学算术解法，改用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系，而且对列方程得出来的解是否是正确答案仍有所怀疑 （4）画线段示意图和各条线段的表述有困难。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，作为教师应鼓励学生开拓思路，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。,三、教学策略,1：“读（看）议讲”结合法 2：图表分析法 3：教学过程中坚持启发式教学以及主动参与的原则, 教学方法,基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学

5、中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体课件来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣,教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和

6、实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。, 教学方法指导,四、教学程序,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,活动1:定义方程 回顾举例,50千米,问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,你能解决这个实际问

7、题吗？不妨分组讨论试一试,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,活动2:创设情境 提出问题,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含 x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_ ，得到_， 列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车 的速度是_千米/时,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，

8、距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动3:算术困难 字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =,1根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于4 2根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?,小试牛刀,设未知数 列方程,活动4:找到关系 列出方程,列

9、方程解应用的基本思路,练习根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150 x)小时 。,列方程得:,1 700+150 x=2 450,活动5:拓广探索 训练提升,(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,变式：,如果围成的是一个正方形，那么正方形的边长是多少呢？,(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,活动6:归纳总结 巩固发