北师大版八年级数学下册 证明线段相等的基本思路 专题(附答案)_第1页
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文档简介

1、类比归纳专题：证明线段相等的基本思路理条件、定思路，几何证明也容易类型一 已知“边的关系(含公共边)”或“边角关系”，在两个三角形中用全等 1如图，已知 abae，bced，be，afcd，f 为垂足，求证：(1)acad；(2)cfdf.2如图，c90，bcac，d，e 分别在 bc 和 ac 上，且 bdce，m 是 ab 的中 点求证：mde 是等腰三角形类型二 已知角度或平行关系，要证的两条线段在同一个三角形中用“等边对等角” 3如图，在abc 中，ce，cf 分别平分acb 和acb 的外角acg，efbc 交ac 于点 d，求证：dedf.4(2016 孝南区期末)如图，在abc

2、中，acb2b，bac 的平分线 ad 交 bc于 d，过 c 作 cnad 交 ad 于 h，交 ab 于 n. (1)求证：anac；(2)试判断 bn 与 cd 的数量关系，并说明理由类型三 已知角平分线、垂直或垂直平分用相应的性质5如图，abc 中，cab 的平分线与 bc 的垂直平分线 dg 相交于 d，过点 d 作 deab，dfac，求证：becf.6如图，在abc 中，c90，ad 是bac 的平分线，deab 于 e，f 在 ac 上， bddf.求证：(1)cfeb；(2)abaf2eb.参考答案与解析1证明：(1)在abc 和aed 中，abae，be，bced，abca

3、ed， acad；(2)由(1)知 acad，afcd，cfdf.2证明：连接 cm.c90，bcac，m 是 ab 的中点，ba45，acm 1 bcm bca 45 b ， cm bm. 在 mbd 和 mce 中， bm cm ， b 2mce，bdce，mbdmce，dmem，mde 是等腰三角形3 证明：ce 是abc 的角平分线，acebce.cf 为abc 外角acg 的平分线， acf gcf.efbc ，gcf f ，bce cef， ace cef，fdcf，cded，cddf，dedf.4 (1)证明：cnad，ahnahc90.又ad 平分bac，nahcah. 又在a

4、nh 和ach 中，ahnnahanh180，ahccahach 180anhach，anac；anac，(2) 解 ： bn cd. 理 由 如 下 ： 连 接 nd. 在 and 和 acd 中 ， nadcad，adad，andacd(sas)，dndc，andacd.又acb2b，and2b. 又andbndb，bndb，nbnd，bndncd.5证明：连接 bd，cd.ad 是fae 的平分线，deab，dfac，dedf.dg 是 bc 的垂直平分线，bdcd. cdfrtbde，becf.6证明：(1)ad 是bac 的平分线，deab，dcac，dedc.又bddf， cfd ebd(hl)cfeb；(

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