信息技术环境下再论数学启发式教学

1、学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：抄易学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的

2、内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：声：卜专指导教师签名：签名日期：年月引日辽宁师范大学硕士学位论文摘要启发式教学作为我国传统教育的瑰宝，蕴含着丰富的教学思想，现代信息技术的迅猛发展，对启发式教学不断赋予新的生命和意义。随着信息技术在数学教学中的广泛应用，数学教学环境、学生的数学学习环境都发生相应的改变，这给数学课堂教学带来一场新的革命；另外，新的数学课程改革的设施也要求我们在教学目标、教学设计、教学方法和师生关系等方面做出调整，以适应新时代教学发展的要求。因此，信息技术环境下实施数学启发式教学，与传统的数学启发式教学相比，必然带来新的变革，信息技术赋予“启发以新

3、的意义。本文采用理论研究和调查、案例研究相结合的方法，对信息技术环境下的数学启发式教学进行研究，主要研究内容如下：首先，从国内和国外两方面，分别对一般启发式教学和数学启发式教学的研究概况进行分析，以期对本课题的研究有更深刻的了解和认识。其次，介绍了信息技术环境下数学启发式教学研究的相关理论基础，主要有认知主义学习理论、建构主义学习理论和人本主义学习理论，这些学习理论无论对数学启发式教学还是对信息技术用于数学教学都具有重要的理论支撑。第三，本文重点从理论角度对信息技术环境下数学启发式教学进行探究，主要对信息技术环境下“启发”区别于传统环境下的“启发”进行分析，研究得出信息技术环境下“启发的手段多

4、样，“启发”的内容丰富，“启发”的结果广泛，更注重“启发学生的数学思维过程。第四，通过对教师进行问卷调查，了解当前数学启发式教学的实施情况、教师使用信息技术的情况、信息技术在数学启发式教学中的作用以及使用信息技术存在的问题；另一方面，通过案例讨论了教师应如何利用信息技术启发学生学习，以期对教师使用信息技术实施数学启发式教学提供借鉴作用。最后在此基础上对信息技术环境下实施数学启发式教学提出几点建议。关键词：数学启发式教学；信息技术；启发信息技术环境下再论数学启发式教学，；，”，：，“，也，辽宁师范大学硕士学位论文，；，：；信息技术环境下再论数学启发式教学目录摘要绪论问题的提出研究的意义研究方法论

5、文的创新点数学启发式教学研究概况一般启发式教学研究现状数学启发式教学研究现状。信息技术环境下数学启发式教学研究相关理论基础认知主义学习理论对数学启发式教学的指导。建构主义学习理论对数学启发式教学的指导人本主义学习理论对数学启发式教学的指导信息技术环境下数学启发式教学的理论探究。“启发的涵义数辽宁师范大学硕士学位论文调查数据分析数学启发式教学的实施情况教师使用多媒体的情况使用多媒体的数学课堂中学生的表现多媒体对实施数学启发式教学的作用信息技术环境下数学启发式教学存在的主要问题调查的局限性信息技术环境下数学启发式教学案例基于信息技术教师启发学生提出数学问题关于学生提出问题教学设计教学过程教学评析基

6、于信息技术教师启发学生探索数学证明思路关于数学证明教学设计教学过程教学评析对信息技术环境下实施数学启发式教学的思考充分发挥传统板书和多媒体课件的双重优势启发学生思考时应给以必要的时间等待进一步挖掘多媒体用于启发学生的途径和方法有意识的培养学生使用信息技术探究数学的能力结束语参考文献附录多媒体环境下数学启发式教学调查问卷（教师用）攻读硕士学位期间发表学术论文情况致谢辽宁师范大学硕士学位论文绪论问题的提出启发式教学作为我国传统教育之瑰宝，在教育发展史上至今仍经久不衰。年前，我国教育家孔子就已提出“不愤不启，不悱不发的经典论断，他认为在教学中，应趁学生“愤悱之时对其实施启发，对学生思维进行启发诱导，

7、使其能举一反三、触类旁通。在国外，古希腊思想家苏格拉底的“产婆术”被认为是西方启发式教学的雏形，他强调教师通过盘问和反驳（即“诘问”）的方式，通过使学生不断陷入思维困境，启发学生积极思考，从而使之不断修正、不断完善自己的想法和观点，并最终获得正确结论和真理。启发式教学经过两千年的研究与实践，已成为一种行之有效的教学方法。随着信息技术在数学教学中的广泛应用，数学教学环境、学生的数学学习环境都发生相应的改变。因此，教学目标、教学设计、教学方法和师生关系等也发生改变，这给数学课堂教学带来一场新的革命，成为广大数学教育工作者共同关注的问题。这就要求我们更新思想观念，改革数学教学，以适应新时代教学发展的

8、要求。普通高中数学课程标准中明确指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。，【】因此，信息技术的使用给数学启发式教学带来新的生机与活力。笔者通过教学实习和课堂观察发现，在日常教学中，许多数学教师都在使用信息技术辅助数学教学，他们利用信息技术引导学生思考

9、认识数学，不时的使用媒体软件启发学生学习。新课程改革的实施更促使许多教师认识到信息技术对数学教学的影响，同时也认识到启发式教学思想的重要作用，但对信息技术环境下数学启发式教学的实施要领缺乏理论指导，利用信息技术开展数学启发式教学还不够深入。再者，笔者通过阅读大量的文献资料也发现，对启发式教学的一般研究较多，但结合数学学科具体特点研究启发式教学的较少，对信息技术环境下数学启发式教学研究更是风毛麟角。然而，实际的数学课堂教学中，教师使用信息技术启发学生学习的景象比比皆是。因此，选定信息技术环境下数学启发式教学这一课题进行研究。信息技术环境下再论数学启发式教学研究的意义目前，虽然关于启发式教学以及数

10、学启发式教学做了不少的探讨，但是基于信息技术研究数学启发式教学还是一个新的课题。这个课题不仅对丰富数学启发式教学思想具有理论意义，而且为指导教师的教育教学实践、提高课堂教学效果和教学水平提供借鉴意义。作为一个古老而又年轻的话题，启发式教学蕴含着丰富的教学思想，现代信息技术的迅猛发展，对启发式教学不断赋予新的生命和意义。本文对信息技术环境下的数学启发式教学，与传统的数学启发式教学特点进行比较分析、信息技术环境下数学启发式教学实施的状况、信息技术对数学启发式教学影响和作用等进行研究，对当前存在的一些问题提出合理化的建议。通过对这些问题的分析和研究，有效地帮助我们用发展的眼光看数学启发式教学，利用信

11、息技术更丰富了“启发”的内涵，深化了对数学启发式教学的认识。教师利用信息技术启发学生学习数学，有效地促进了学生对数学的理解，增强了学生对数学本质的认识；信息技术通过其独有的方式展示学生的数学思维过程，为学生开展数学实验、数学探究、自主学习提供了便利的工具。其中本文关于使用信息技术的调查、建议及案例，为教师的课堂教学提供参考和指导，对进一步提供教师的教学水平和学生的学习效果具有长远的意义。因此，研究信息技术环境下数学启发式教学具有着理论和现实的双重意义。研究方法（）理论研究法：本文主要采用文献法和分析法相结合。在写作之前，笔者研读了大量的关于启发式教学的书籍、期刊及学术论文，如启发式教学原理研究

12、、启发式教学研究与实践、启发式综合教学理论与实践、中国数学课堂教学模式及其发展研究等，以期更全面的了解启发式教学的内涵特点以及在数学教学中的实施情况及特点，并尽可能通过翔实可靠的资料为依据指导本论文的写作。（）调查研究法：本文主要应用了问卷调查法和案例分析法。为了了解信息技术环境下数学启发式教学的实施情况，笔者利用自己设计制作的调查问卷考察当前教师实施数学启发式教学的情况、信息技术对教师实施数学启发教学的作用以及存在的主要问题。通过典型案例剖析信息技术对实施数学启发式教学具有一定的作用，为信息技术环境下数学启发式教学进一步开展提供借鉴意义。辽宁师范大学硕士学位论文论文的创新点本文在研究一般启发

13、式教学和数学启发式教学的基础上，着重对信息技术环境下的数学启发式教学进行研究，主要创新之处在于：对信息技术环境下的“启发与传统环境下的“启发”进行分析，得出信息技术环境下的“启发”的手段多样、“启发的内容丰富、“启发”的结果广泛；对信息技术环境下数学启发式教学的特点进行总结，得出教学中更注重启发学生的数学思维过程，即信息技术实现启发数学思维起点生活化，实现启发数学思维过程可视化，实现启发数学思维结果深入化；通过调查问卷了解到当前信息技术环境下数学启发式教学的实施现状、存在问题，并获得了一些有意义的结论；通过案例讨论了教师利用信息技术启发学生提出数学问题和探索数学解题或证明思路，以期对使用信息技

14、术实施数学启发式教学提供指导作用。信息技术环境下再论数学启发式教学数学启发式教学研究概况一般启发式教学研究现状（）国内关于启发式教学研究启发式教学是我国传统教育之瑰宝，具有悠久的历史渊源。孔子是我国乃至世界上最早提出启发式教学思想的教育家，距今已有年的历史。孔子在其论语述而中提出“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。这也是孔子启发式教学思想的精髓。后来，中国古代第一部教育学专著学记继承和发展了孔子的启发式教学思想，提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和易以思，可谓善喻矣”，这里的“喻”即启发诱导之意，并指出教师实施启发教学应遵循“引导学生而

15、不牵着学生走，鼓励学生而不强迫学生学，启发学生而不代替学生得出结论。由此可以看出，在这样的学习氛围中，师生关系合乐融洽，并且教师的启发引导张弛有度，学生既有独立思考的时间与空间，也有乐学、会学、愿意学的心向和动力，这样的教学正可谓“善喻矣”。可见，两千多年前，对启发式教学已经理解如此之透彻，即启发需选择恰当的时机，即“愤悱”之时，启发以“开启思维、点拨思路、启发思维过程的学习”为核心，经过学生自我思考建构获得知识，并最终达到举一反三，触类旁通的学习目标，从而培养学会学习的能力。在我国现代教育史上，一般认为是毛泽东第一次明确提出“启发式”教学这个概念。年，他在中国共产党红军第四军第九次代表大会决

16、议案中，提出了以“启发式（废止注入式）”为核心的十大“教授法”【】，为启发式教学的推广和普及做出了重要的贡献。年教师节前夕，温家宝总理在人民大会堂会见第五届高等教育国家级教学成果获奖代表和北京优秀教师师德报告会主讲教师时提出：要做好的三件事，其中第一件事是要贯彻启发式教育方针【】。并且温家宝于年月日在北京师范大学看望学子时指出：“启发式教学的好处在于能够培养学生勇于发现问题，善于思考问题，独立解决问题的能力。可见政治家们也很重视启发式教学，为启发式教学的贯彻实施起到了推进作用。随着教育改革的不断深入和教育理论的不断涌现，关于启发式教学的研究不断丰富和发展，研究者分别从不同的侧面阐述启发式教学的

17、丰富内涵，对启发式教学的涵义、范畴属性，启发式教学的特征，启发原则、实施策略、教学模式等方面分别予以分析研究。如关于启发式教学的涵义，中国大百科全书教育中将其解释为：“教师在教辽宁师范大学硕士学位论文学工作中，依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的各种具体教学方法的总称”【】；关于启发式教学的范畴属性目前尚存在分歧，有的学者认为启发式教学是教学指导思想，也有原则说、原理说、方法说等不同的理解，目前多数论者倾向于把启发式教学作为教学原则或教学指导思想，因此本文也将启发式教学理解为教学指导思想；关于启发式教学的特征，熊梅认为启发式教学“目的在于构建和塑造学生的主体性，教学过程

18、体现认知与非认知、教师主导与学生主体、教与学、确定性与不确定性的统一，课程观体现学科的科学性与学生心理的统一，教学表现为启情诱思，发问尝试，释疑激创的结构序列岭；“钟祖荣认为启发式教学具有客观性、主动性、互动性、发展性等特点；王淑双指出实施启发式教学，应遵循启发式教学自身固有的一些原则：愤起悱发独立思考原则，道而弗牵主体性原则，开而弗达主导性原则，强而弗抑一情感性原则，以之隅反举一反三原则；靳乃铮对实现启发式教学的前提、启发的方式、方法等进行了研究，提出揭示矛盾、反洁与追问等启发方法【。关于启发式教学的理解，刘绍勤认为讲授有启发、提问是启发、实验观察可以启发、讨论亦可启发，并指出启发需在学生不

19、会想、想不通、想不到时进行【。李如密把教师在启发教学过程中用到的启发方法总结为比喻启发、故事启发、直观演示启发、表情动作启发、设疑启发、类比启发、图示启发、点拨启发【】等等，这些研究使得对启发式教学的认识和理解不断深化和发展。与此同时，启发式教学实验和教学实践相继展开，其中影响较大的有苏州大学许国梁教授倡导的“启发式综合教学改革实验研究，其以中学物理教学改革为主体遍布全国多个省几百所学校进行实验，经过十余年探索研究，构建了“启发式综合教学理论与实践模式”，提出以“爱学、会学、学会”为教学目标，构建“设疑引学、辨疑解难、释疑巩固”的启发式教学结构，综合运用讲授、实验、练习、讨论、电化教学手段等方

20、法进行启发式教学；较有影响力的还有四川省内江地区（现内江市）原分管教育工作的副专员董国福同志倡导的“读启教学实验研究，其以语文、数学、英语、物理、化学等学科中进行单科实验和综合实验。经过十余年的研究探索，最终形成“读启教学论，从理论上构建了启发式教学的基本体系。此外，广东省教育厅、广西师范大学、北京龙潭中学都对启发式教学进行了实验研究。（）国外关于启发式教学研究在国外，古希腊思想家苏格拉底的“产婆术”被认为是西方启发式教学思想的雏形。他认为真正的学习在于学生进行积极地思考，教师只是起到像“产婆那样“助产的作用，而不是代替生产。他主张教师通过盘问和反驳（即“诘问”）的方式，通过使学生不断陷入思维

21、困境的方法，启发学生积极思考，使学生不断修正、不断完善自己的想信息技术环境下再论数学启发式教学法和观点，最终获得正确结论和真理。“产婆术又称作问答法、苏格拉底法或启发式谈话法，由此也可以看出苏格拉底的“产婆术与孔子的“愤悱术”有异曲同工之处。苏格拉底的教学思想被他的学生柏拉图和亚里士多德部分地继承和发展，他们倡导对知识形成过程的学习，而不是记忆现成的知识或结论，教学的任务应重在启发和引导，而不是把“思想的成衣”直接嫁接给学生。捷克教育家夸美纽斯主张教学的本质在于发展学生获取知识的能力和独立精神。他尖锐地批评那种只会重复别人思想，只能模仿的人为“奴性的贱奴【】。德国教育家第斯多惠认为“教学就是引

22、起学生智力的积极性”，并针对实施教学的教师提出“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”。到了现代，美国教育家布鲁纳提出的发现教学法、施瓦布提出的探究学习理论、奥苏伯尔提出的有意义学习理论都与启发式教学有着相似的改革思路：都将学生视为学习的主体，尊重学生的兴趣爱好及个性差异，重视合作学习，强调非智力因素在教学中的动力调节作用，强调探究发现的学习过程，注重学生概念掌握的思维活动的积极形成过程等。前苏联教育家维果茨基认为教学的核心是进行心理活动和启发式的教学，而不是教行为。朝鲜在学校教学中努力克服“满堂灌式的教学方法“死记硬背式的教学方法”，而代之以“启发式的教学方法。年月颁布的朝鲜民主

23、主义人民共和国教育法明确规定：教育工作者必须运用启发式的教育教学方法，提高学生的自立性和创造性】。朝鲜学校教学的基本方法突出以启发式教学方法的本质特征和主要手法为中心。朝鲜的有关教育理论认为，社会主义教育的目的在于把人们培养成为自主性和创造性、意识性的真正的共产主义革命人才。因此他们提出运用启发式的教学要求，因为启发式教学方法不但能提高和发展学生们的自立性和创造性，同时也能提高学生的自觉性和积极性，使他们自己成为认识的主人，在教学中积极开展能动的认识活动和学习活动。综上，从国内外启发式教学情况来看，虽然思想渊源不同，各自建立在不同的哲学观和认识论基础之上，但却体现着相似的教学思想。数学启发式教

24、学研究现状（）国内关于数学启发式教学研究我国许多数学家和数学教育家都积极倡导启发式教学，对数学启发式教学的理论研究具有重要的指导作用。张奠宙先生非常重视启发式教学，认为启发式教学是教师在演讲时永远应该坚持的传统，不能忘记。他指出教学过程中教师通过“显性”的和“隐性的提问驱动学生的思维活动，显性的是课堂提问，隐性的提问则是启发。教师的这种基辽宁师范大学硕士学位论文本功的启发示范是双基教学的一部分，永远不会过时【】。单蹲先生指出教师可以根据学生的反应，给他们以适当的启发或帮助，经过一番共同的努力，完成问题的解答。同时指出引导性的阶梯不宜多加，“不愤不启，不悱不发”，直到学生实在想不出来的时候，才适

25、当的“点拨一下，这才是教学的艺术。我国著名的数学家和数学教育家孙泽瀛先生也曾指出：教师要设身处地站在学的立场，了解学生的情况，懂得他们正在进行的思考过程，逐步地诱导而不是越俎代庖地替他们进行思维。应给学生“启发性的帮助【，就是结合学生的脑劳动，进行含蓄的，有目标的提问来促进学生思考。而含蓄的提问是指提问的容的一般性与提问词语的简明性，有目标的提问是指提出的问题要使学生达到能独立解决问题的目标。涂荣豹教授认为启发是教师的教学基本功，启发总是必须的，不进行启发甚至可以认为是教师的无能。他积极倡导启发性提示语的运用，涂教授认为数学教学中的启发主要是提示或暗示，教师应通过适当的引导语给学生以必要的提示

26、和暗示。郭思乐先生就启发式教学原则，改革课堂结构、实行启发式教学进行了研究，指出启发式的关键是造成学生的“愤徘状态，即所谓“欲知未知，半生不熟”的状态【。王申怀先生指出“再创造”、“发现法是舶来品，是“洋货，“启发式是土产品，是“国货”应该取人之长，补己之短；扬己之长，抑人之短，并建议在课标中加入“启发式教学的基本理念。章建跃从认知心理学的角度切入，指出数学教师开展启发式教学，必须把握好以下几个关键：一是为学生提供学有成效的数学知识结构，二是全面准确地把握学生现有的认知结构，三是使学生明确学习目标，激发他们的学习主动性，四是为学生提供思维策略的指导【】，并在其合著的数学教育心理学一书专门研究了

27、数学启发式教学的相关内容。一些教育工作者对启发式教学也给出许多探索研究。韩龙淑对数学启发式教学进行了较为系统的研究，他认为数学启发式教学具有愤悱性、建构性、结构性、过程性的基本特征，并结合数学学科的具体特点分析了启发的策略以及启发的要素【。黄波认为数学启发式教学应以充分展示学生的数学思维过程为核心。关于数学启发式教学也不乏相关的实验研究，由姜乐仁先生主持倡导的“小学数学启发式教学实验自年开始，先后在全国个省、市、自治区，近千个实验班中开展实施。大家熟知的“教学有法，但无定法，贵在得法，重在启发”就是姜先生在这次实验中提出的，实验提出以启发式教学为核心，以学生为主体，以教师为主导，以教材为教和学

28、的主要依据，使面向全体与因材施教相结合，课内为主和课外为辅相结合。可见，启发式教学作为数学教学的核心，在整个教学过程中占据着重要的地位【。信息技术环境下再论数学启发式教学顾泠沅先生主持的“尝试指导与效果回授教学法中提出“诱导尝试变式归纳回授调节的教学过程，卢仲衡先生主持的“中学数学自学辅导教学实验中提出“启读练知结的教学过程，吕传汉先生主持的中小学“数学情境与提出问题”教学实验也提出“创设数学情境提出数学问题解决数学问题注重数学应用”的教学模式。在这些实验中，都把教师的启发诱导作为一堂课的开始，并贯穿于教学全过程，主张通过创设问题情境，引起学生的认知冲突，启发学生积极思维。（）国外关于数学启发

29、式教学研究在国外，数学启发式教学分别以不同的形式体现出来，较具有代表性的要数波利亚和弗赖登塔尔。美国著名数学家和数学教育家波利亚的“怎样解题表”实质上体现的是启发式教学的思想，他在启发学生形成数学解题思路方面具有独到的见解。波利亚认为解题过程就是一个运用探索法（）诱发好念头的过程，他在怎样解题一书中围绕“探索法”这一主题阐述了在解题过程中教师应怎样对学生实施启发诱导，启发学生的思维活动。其中“怎样解题表”将解题过程分为四个阶段：即理解题目，拟定方案，执行方案，回顾。波利亚说：理解题目是为好念头的出现作准备；拟定方案是试图引发它，在引发之后，我们执行它；回顾此过程和求解的结果，我们试图更好地利用

30、它。解题的过程在波利亚看来就是不断变更题目的过程。他主张教师通过启发式的提问引导学生的思维，如“你知道与它有关的问题吗？，“试想一个有相同或相似未知数的熟悉问题？，“你是否见过形式稍微不同的同样题目？，“你能改述题目吗？你能不能用不同的方法重新叙述它？”等等。可见，波利亚的“怎样解题表对帮助学生怎样进行正确思维有明显的启发指导作用。荷兰的数学教育家弗赖登塔尔发展了数学启发式教学，提出“有指导的再创造的学习活动，认为学生的学习过程是一种“再创造”过程，并特别指出这里的再创造是一种有指导的再创造，学生需根据自己的体验，用自己的思维方式创造数学知识。在他看来，指导再创造意味着在创造的自由性和指导的约

31、束性之间以及在学生取得自己的乐趣和满足教师的要求之间达到一种微妙的平衡并不是一件容易的事情，学生的自由选择已被“再创造”的“再”限制了，学生可以创造一些对他来说是新的，但对指导者是熟知的东西【。所以教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的活动，而不是把现成的知识灌输给学生。关于教师如何“指导”学生进行“再创造”，弗赖登塔尔围绕“往哪儿指导”、“在哪儿指导”、“怎样指导三个方面进行阐述。由此可见，弗赖登塔尔的“有指导的再创造实际上蕴含着启发式教学的思想，对实施数学启发式教学有指导意义。辽宁师范大学硕士学位论文信息技术环境下数学启发式教学研究相关理论基础认知主义学习理论对数学启发式教学的指导认

32、知主义学习理论认为，认识是外界刺激与认知主体内部心理过程相互作用的结果，学习过程中重视学生的需要和兴趣，强调学生运用已有的知识和经验，对外界学习刺激进行信息加工的过程。其中布鲁纳的发现学习和奥苏贝尔的有意义学习都对数学启发式教学有着重要的指导作用。布鲁纳提出的“发现法主要观点是：教学不是简单的教师讲、学生听的过程，而是教师通过自己的启发引导，让学生自己去认知概括、亲自获取知识结论，从而达到发展提高的过程。教学不应当使学生处于被动接受知识的状态，而应当让“学生自己把事物整理就绪，使自己成为发现者”。布鲁纳认为：“教学生学习任何科目，绝不是对学生的心灵灌输一些固定的知识，而是启发学生主动求取知识与

33、组织知识。教师不能把学生教成一个活动的书橱。而是教学生学习如何思维，教他们如何像历史学家那样研究分析史料，在求知过程中组织属于他自己的知识。因此，求知是自主性的活动历程，而非被动地承受前人研究的结果。信息技术环境下数学启发式教学同样确立了学生的主体地位，利用信息技术创设问题情境，激发学生的学习兴趣，将信息技术作为学生认知的媒介，通过教师的启发引导，使学生积极思维、主动建构知识。奥苏贝尔是以认知结构论为理论范式的代表人物，他在教育心理学上的主要贡献是提出了认知同化理论和有意义学习理论。他认为影响学习最重要的因素就是学习者已经拥有的知识。认知同化论是学习者利用原有认知结构中与新学习知识有关的观念去

34、同化新知识，将知识纳入已有认知结构，并对其进行重组和再建构，从而形成新的认知结构的过程。他还认为实现认知同化的最佳方式是有意义学习，其基本观点是：认知结构是学习主体获得概念和思维能力的组合。这些结构相当复杂，简单认知结构由较少的几个概念组成，并通过新概念的加入而发展成为较复杂的结构，当认知结构发展到最高阶段时，包括了所摄入的全部概念和过程的本体，以致包括了全部的顿悟、概念和科学过程，但同时他们的形成又相当简单，可以在一个较低的认识水平上进行传递。奥苏贝尔的认知同化理论和有意义学习理论提示我们，在实施数学启发式教学过程中，教师须遵循一定的启发策略和方法，比如，启发教学应激发学生有意义学习的心向，

35、教师在实施启发时，需要从学生的已有知识和经验出发，对学生进行启发引导，“启发应由简单到复杂、由己知到未知不断深化的过程，学生认知结构的建构和重组是一个过程，因此启发教学是一个过程性教学，不能急于求成。信息技术环境下再论数学启发式教学综上，无论是布鲁纳的发现学习还是奥苏贝尔的有意义学习都从不同的侧面反映了启发式教学的思想，同时在某种程度上为信息技术环境下进行数学启发式教学奠定了理论基础，为信息技术环境教师实施启发提供借鉴作用。建构主义学习理论对数学启发式教学的指导建构主义教学观认为：“学生的学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己的知识的过程。”建构主

36、义学习理论提倡在教师指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识的主动建构。在整个教学过程中，教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。在建构主义教学观下，教师由原来的知识讲解者、传递者转变为学生的指导者，学生主动建构意义的促进者。学生由原来的被动接受者转变为参与者，学生将成为知识的探索者和学习过程中的真正主体。在建构主义看来，在教学过程中，知识永远只是学习者自我建构活动的结果，因此，它是不能传递给被动的接受者，而必须基于个人对经验的操作

37、、交流主动建构来学习数学知识。从建构主义的观点来看，教师的讲授表面上好像是在传递知识，但实际上只是在促进学生自我建构知识而己。“促进学生自我建构”的过程恰是教师“启发教学”的教育更加强调问题探究的过程，而不仅仅是为了得出问题的答案；是为了程，而不仅仅是记忆现成的数学公式；是在问题情境中理解，而不仅仅是结论。信息技术环境下数学启发式教学彻底抛弃传统的注入式教学，把引探究学习、数学过程学习统一起来。学习理论认为“情境、“协作、“会话”和“意义建构”是理想的学大要素。传统的教师和教学方式很难构建这样的学习环境，而信息技术的可能。以多媒体和网络为主要代表的信息技术具备建构主义学习所需要的过文字、图片、

38、声音、动画、视频等媒体技术可以营造有利于学生认知的效地迎合了建构主义的要求。这是导致建构主义学习理论被重视的一个重信息技术，建构主义学习理论得到了快速发展，显示了强大的生命力【】。息技术创设丰富的问题情境，有利于激发学生的“愤悱性”，信息技术创空间，使学生自我启发过程成为可能。因此，建构主义学习理论为信息技数学启发式教学奠定了理论基础。辽宁师范大学硕士学位论文人本主义学习理论对数学启发式教学的指导人本主义心理学是世纪年代在美国兴起的一个心理学流派。它“主张心理学者应该关心人的价值和尊严，研究对人类进步富有意义的问题，反对贬低人性的生物还原论和机械决定论。”代表人物之一是美国著名心理学家罗杰斯。

39、人本主义教育从教育的培养目标到教育教学的原则、方法等都强调以人为本，主张人的全面发展，重视学生的认知、情感、兴趣、动机以及潜能的发挥，把学生看成是学习的主人，教师是激发学生学习的促进者、指导者。同时，人本主义教育强调师生关系和谐、平等，并重视意义学习，使学生的学习充满乐趣。在教育教学方法上，人本主义教育主张坚持学生的主体地位，采用多样化的教学方法。人本主义强调教学的目标在于促进学习，因此学习并非教师以填鸭式严格强迫学生顺从地学习，而是在好奇心的驱使下去吸收任何他觉得有趣和需要的知识。信息技术环境下数学启发式教学与人本主义所提倡的教学有许多契合之处。首先，在数学启发式教学中，教师不是直接把知识灌

40、输给学生，而是通过创设富有启发性的数学问题情境，启迪引导学生积极思考，形成认知冲突，从而产生“愤悱。其次，信息技术因其有媒体的继承性、操作的交互性、信息资源的共享性、操作的实时性等特点被广泛运用于数学教学中。它为数学教学创设了丰富的认知环境，为数学学习活动的有效展开提供了极为丰富多彩的探索环境，有效地激发了学生学习的积极性。第三，信息技术环境下数学启发式教学将学生听转变为在教师启发引导下，学生眼、脑、口、手多种感官共同参与学习的过程；从以传统教学中简单地传授知识为重心转变为学生积极探索、主动获取知识为重心，充分体现了以学生为主体，教师为主导的“双主体的教学思想；从教学方法上看，从传统的黑板加粉

41、笔的讲授方式转变为以讲授为主、媒体操作为辅多种方法优化组合的授课方式，既有利于教学过程的最优化，又有效地弥补了传统数学教学的种种不足。信息技术环境下再论数学启发式教学信息技术环境下数学启发式教学的理论探究“启发的涵义“启发”的历史渊源“启发一词最早出自孔子的论语述而中“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也，意思是说“不到他努力想弄明白而却怎么也弄不明白时不要去开导他，不到他心里明白却不能完全表达出来时不要去启发他。如果告诉他四方形物体的一个角，他不能由此推出另外三个角，就不再教他更多更深的知识。宋代的朱熹在其论语集注中将其解释为：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启谓

42、开其意；发，谓达其辞。物之有四隅者，举一可知其三；反者，还以相证之义；复，再告也。这里的“愤”指出了百思不得其解的心理状态，“悱”指出了心里明白却又无法用语言表达的心理困境；“启是指教师给以必要的指导，帮助学生开启思路、解除疑惑，“发”是指帮助学生弄清思路、体会本质，然后用比较准确的语言表达出来。由此可见，启发的时机是“愤、“悱之时，即学生达到思维激活、情感亢奋的心理状态；启发的核心是开启学生的思维、点拨学生的思路，使学生经过思考获得知识结论，从而达到举一反三的教学目的。“愤、悱、启、发”体现了认知与非认知的统一，教师主导与学生主体的统一。从认知的角度分析，“愤”侧重于思维过程，“悱”侧重于语

43、言表达，“愤悱”表明了学生对学习内容的理解与表达存在疑惑；但从非认知的角度看，“愤”、“悱也可理解为求知欲、学习动机等非认知的心理活动，因此“愤悱体现了认知与非认知的统一，具有双重意义。而“启”则主要指教师开启思路，引导学生，给学生点拨思路，“发则侧重于学生对知识的理解、阐述和表达，是教师引导下的学生语言表达而不是代替学生表达。“启发”既体现了教师的主导作用，又表明了学生的主体地位。对“启发”涵义的理解与界定在孔子的启发式教学中，强调愤则启，悱则发，“启发”的时机是在学生“愤悱之时。而在当前以班级授课制为主要的教学形式下，启发的时机己不局限于等到学生自己“愤悱”之时。学生的愤悱在很大程度上依赖

44、于教师的激发，依赖于教师所创设的教学情境来使学生产生疑惑。因此，在现代教学环境下，教师创设富有启发性的教学情境，激发学生的学习兴趣，形成认知冲突，对实施启发式教学具有重要的意义。辽宁师范大学硕士学位论文随着信息技术不断应用于教学中，学生的学习环境和教师的教学手段在不断地丰富和发展，对教师的教和学生的学不断产生冲击和影响，因此，在现代教学环境下，关于启发的涵义、启发的时机等需要赋予新的阐释和理解。“启发一词在辞海中被解释为：指点别人使有所领悟的意思。“启”在现代教育词典中主要指开启、打开，“发”指启发、开导，还有表达、说出，发生、生长之意。“启发”是指点别人使有所领悟的意思。可见，“启主要强调教师的行为，“发”既可以指教师教的行为，也可以看作是学生对知识理解、言语表达等学的行为，这与孔子时代的启和发均指教师的行为，重在强调教师的开启和引导有所不同。因此，从不同的立场出发，关于“启发的理解的侧重点也有所不同。鉴于此，本文对“启发做出如下界定：“启指教师的开启、引导和点拨，“发