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文档简介

7.1.1两条直线相交学校：教师：学习目标：1.理解邻补角、对顶角的概念。2.掌握邻补角、对顶角的性质。3.学会邻补角、对顶角的识别方法。大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线生活中的数学同学们对相交线应该不陌生，生活中处处充满着相交，你能发现吗？新课引入例1

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是

(

)D思路点拨：紧扣对顶角定义做题.A B C D典例精析例2

下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是(

)BA B C 思考：紧握这把剪刀的把手去剪纸，就能剪开纸片，在此过程中，剪刀的张角发生了改变，而在改变过程中又有什么是不变的？∠1=∠3？请大胆猜想验证！∠1+∠2=180°

思路点拨：运用量角器测量或几何推导证明.知识点2：邻补角与对顶角的性质方法一：量角器测量各个角的度数：∠1∠2∠3∠4方法二：几何推导证明：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补

（邻补角的定义），所以

∠1=∠3（同角的补角相等）.

总结：对顶角相等.三、练习D

三、练习A3.如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=60∘，那么∠3的度数是（）

妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．ab）（1342）（妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

感悟1.充分利用对顶角和邻补角性质.2.用方程解决几何计算题是常用方法.ab）（1342）（练习72°

130°练习

105°作业布置【知识技能类作业】——选做题：

作业布置【知识技能类作业】——选做题：

练习

小结：今天学了哪些内容？一、邻补角的定义及性质二、对顶角的定义及性质三、邻补角和对顶角的识别方法【变式2】如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°，

找出图中与∠1相等的角.DBEACF解：∵∠1=∠3(对顶角相等)12345687∠5+∠8=180°且∠1+∠5=180°∴∠8=∠1∵∠8=∠6(对顶角相等)∴∠6=∠1.新知演练∴与∠1相等的角有：∠3，∠6，∠8.【变式3】如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.FNCEABDM12345867解：∵∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°∴∠2的补角有∠1和∠3∵∠5+∠8=180°，

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