浙教版 2017-2018年初二数学八年级下册第五章《特殊的平行四边形》能力提升卷(含答案)

1、fgc第五章特殊的平行四边形能力提升卷班级_姓名_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是 （ ）a. 矩形c. 对角线互相垂直的四边形b. 菱形d. 对角线相等的四边形2、如图，已知菱形 abcd 的对角线 acbd 的长分别为 6cm、8cm，aebc 于点 e，则 ae 的长是（ ）abc、d、第 2 题第 3 题第 5 题3、点 p 是正方形 abcd 边 ab 上一点（不与 a、b 重合），连结 pd 并将线段 pd 绕点 p 顺 时针旋转 90，得线段 pe，连结 be，则cbe 等于（ ）a、75 b、

2、60 c、 45 d、 304、如图，边长为 12 的正方形 abcd 中，有一个正方形，其中 、 分别在 ab、bc、df 上 ，若 bf=3，则正方形fgh 的边长为（ ）aed15 ca5 b6 c d 2 3 b f4第 4 题5、如图，正方形 abcd 中，ab6，点 e 在边 cd 上，且 cd3de ade 沿 ae 对折至afe，延长 ef 交边 bc 于点 g，连结 ag、cf下列结论：abgafg；bg gc；agcf； 3其中正确结论的个数是( )a1 b2 c3 d46、如图，在正方形 abcd 中，ab3 动点 m 自 a 点出发沿 ab 方向以每秒 1 的速度运动，

3、同时动点 n 自 a 点出发沿折线 addccb 以每秒 3 的速度运动，到达 b 点时运动同时停止设amn 的面积为 y（2），运动时间为 x（秒），则下列图象中能大42n +1致反映 y 与 x 之间函数关系的是 （ ）dncy21y21y21y21ambo11 2 3 xao11 2 3 xbo11 2 3 xco11 2 3 xd7、如图,四边形 abcd 中,ac=a,bd=b,且 acbd,顺次连接四边形 abcd 各边中点,得到四边形 a b c d ,再顺次连接四边形 a b c d 各边中点,得到四边形 a b c d ,如此进行下 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2

4、 2去,得到四边形 a b c d .下列结论正确的有( )n n n na四边形 a b c d 是矩形; 四边形 a b c d 是菱形; 2 2 2 2 4 4 4 4a +b四边形 a b c d 的周长 ;5 5 5 5ab四边形 a b c d 的面积是n n n nba1a2b1d3a3cd2b2c3b3d1c2c1da.b.c.d.8如图，已知矩形纸片 abcd，点 e 是 ab 的中点，点 g 是 bc 上的一点，beg60，现沿直线 eg 将纸片折叠，使点 b 落在纸片上的点 h 处，连接 ah，则与beg 相等的角的个数为( )a4 b3 c2 d19如图，在三角形 ab

5、c 中，abac，d、e 分别是 ab、ac 上的点 ade 沿线段 de 翻折，使点a 落在边 bc 上，记为a若四边形 adae 是菱形，则下列说法正确的是( )ade 是abc 的中位线caa是 bc 边上的高baa是 bc 边上的中线daa是abc 的角平分线10正方形 abcd、正方形 befg 和正方形 rkpf 的位置如图所示，点 g 在线段 dk 上，正方形 befg 的边长为 4，则dek 的面积为( )a10 b12 c14 d16二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、如图，在矩形 abcd 中，点 e，f 分别在 bc，cd 上，将abe 沿 ae 折叠，使点 b

6、 落在 ac 上的点 b处，又将cef 沿 ef 折叠，使点 c 落在直线 eb与 ad 的交点 c处.则 bcab 的值为.12、如图，在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的对角线 ac 平行于 x 轴，边 oa 与 x 轴正半 轴的夹角为 30，oc=2，则点 b 的坐标是 第 11 题第 12 题第 13 题13、如图，p 是矩形 abcd 内的任意一点，连接 pa、pb、pc、pd，得到pab、pbc、pcd pda，设它们的面积分别是 s 、s 、s 、s ，给出如下结论：s +s =s +s 1 2 3 4 1 2 3 4s +s = s + s 若 s =2 s ，则 s =2

7、s 2 4 1 3 3 1 4 2若 s = s ，则 p 点在矩形的对角线上其中正 1 2确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.14、以边长为 2 的正方形的中心 o 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交 于 a、b 两点，则线段 ab 的最小值是_ed第acob第 15 题第 16 题14 题15、如图，已知rt dabc中，acb =90，以斜边ab为边向外作正方形abde，且正方形的对角线交于点o，连接oc。已知ac =5，oc =6 2，则另一直角边bc的长为16、如图，菱形 abcd 的两条对角线分别长 6 和 8，点 p 是对角线 ac 上的一个动点

8、，点 m、 n 分别是边 ab、bc 的中点，则 pm+pn 的最小值是 三、简答题（共 66 分）17、（本题 6 分）如图，在矩形 abcd 中，ae 平分dab 交 dc 于点 e，连接 be，过 e 作 efbe 交 ad于 f.(1) def 和cbe 相等吗？请说明理由；(2) 请找出图中与 eb 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.dfaecb18、（本题 8 分）)如图，在 abcd 中，e、f 分别为边 ab、cd 的中点，bd 是 对角线，过 a 点作 agbd 交 cb 的延长线于点 g.(1) 求证：debf；(2) 若g90，求证：四边形 debf 是菱形

9、19. （本题 8 分）如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m,与bd相较于点o，与bc相较于n，连接mn ，dn。a md(1)求证：四边形 bmdn 是菱形；ob nc20、（本题10分）(2) 若ab =4 , ad =8 ,求 md 的长。已知：如图，在菱形abcd中，f为边bc的中点，df与对角线ac交于点m， 过m作mecd于点e,1=2。(1）若 ce=1，求 bc 的长；(2）求证 am=df+me。b1afmc2e d21（本题10 分）已知：平行四边形 abcd 中，e、f 是 bc、ab 的中点，de、df 分别交ab 、cb 的延长线于 h、

10、g；（1）求证：bh =ab；d ce（2）若四边形 abcd 为菱形，试判断g 与h 的大小，a fb hg并证明你的结论22、（本题 12 分）已知：如图，在矩形 abcd 中，m，n 分别是边 ad，bc 的中点，e，f 分别是线段 bm，cm 的中点.（1） 求证：abmdcm；（2） 判断四边形 menf 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 adab时，四边形 menf 是正方形（只写结论，不需证明）23、（本题 12 分）如图，点 p 是正方形 abcd 对角线 ac 上一动点，点 e 在射线 bc 上，且 peeb，连接 pd， o 为 ac 中点（1）如图 1，当点 p

11、 在线段 ao 上时，试猜想 pe 与 pd 的数量关系和位置关系，不用说明 理由；ooo（2） 如图 2，当点 p 在线段 oc 上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3） 如图 3，当点 p 在 ac 的延长线上时，请你在图 3 中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论； 若不成立，请说明理由ada dadbpecbpc ebc参考答案一、选择题题号答案1c2d3c4c5c6b7c8b9d10d二、填空题11、312、（2， ）13、14、215、7 16、5222三、简答题17、解：（1）相等. 理由如下:四边形 a

12、bcd 是矩形 c=d=90 bec+cbe=90efbe bef=90def+bec=90def=cbe（2）be=ef.理由如下:ae 平分dababcddae=deaad=ed=bcac=d=90dae=baebae=deadef=cbedefcbe（asa）be=ef18. (1)证明：在 abcd 中，abcd，abcd.e、f 分别为边 ab、cd 的中点， 1 1df dc，be ab，dfbe，dfbe.四边形 debf 为平行四边形debf.(2)证明： agbd，gdbc90.dbc 为直角三角形又f 为边 cd 的中点，1bf cddf.又四边形 debf 为平行四边形，

13、四边形 debf 是菱形 19、（1）证明：q 四边形 abcd 是矩形ad p bcmdo =nboq mn是 bd的垂直平分线mod =nob =900b o = d o在 p mod 和 p nob 中 mdo =nbobo =domod =nobp mod p nobmo = noq mn 是 bd 的垂直平分线四边形bmdn是菱形（2）解：设bm =x则 md =x ， am =8 -x在rt p bam中 则有am 2 +ab 2 =bm 2 (8 -x ) 2 +4 2 =x 2解得：x =5即：md =520. （1）四边形 abcd 是菱形cb=

14、cd,abcd1=acd ,1=2 2=acd mc=md mecd cd=2ce=2 bc=cd=2(2) 延长 df,ba 交于 g，四边形 abcd 是菱形bca=dca , bc=2cf,cd=2cece=cfcm=cmcemcfm,me=mfabcd2=g,gbf=bcdcf=bfcdfbgfdf=gf1=2, g=21=gam=gm=mf+gf=df+me21（1）四边形 abcd 是平行四边形dc=ab，dcab ，c=ebh，cde=h 又e 是 cb 的中点，ce=becdebhe ，bh=dcbh=abo（2）四边形 abcd 是平行四边形，adcb，adf=g 四边形 abcd 是菱形，ad=dc=cb=ab，a=ce、f 分别是 cb、ab 的中点，af=ceadfcde ，cde=adf h=g22. （1）证明: 四边形 abcd 是矩形， a=d90，abdc.又 ma=md， abmdcm（sas）.（2）解:四边形 menf 是菱形.理由： cf=fm,cn=nb， fnmb.同理可得：enmc， 四边形 menf 是平行四边形. abmdcm