相似三角形应用

1、相似三角形的应用,杜鹃,一.知识回顾,1.两个相似三角形有哪些性质？,2.判断三角形相似的方法有哪些?,1. 如图(1)，在ABC中，DEAC，BD=10，DA=15，BE=8，则,EC=,课前训练:,A,2.如图(2),已知 1 = 2,若再增加一个条件就能使结论“ADEABC”成立,则这条件可以是,3.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量.,现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗?,旗杆,影长,影长,影长法,平面镜,平面镜法,标杆

2、法,人,拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人到旗杆的距离、臂长和小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度了.,解： 太阳光线是平行光线， AFCE, CED= AFB. CDE= ABF=90, CED AFB ,CD,AB,=,ED,FB,CD=1.6 ED=2 FB=10,AB=,CDFB 1.6X10,ED,=,2,=8(m),例 如果人的身高是1.6m,影长为2m;旗杆影长为10m,求旗杆的高?,旗杆高为8m,小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得

3、旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (精确到0.1),C,B,D,1m,1.8m,E,A,F,挑战自我,20m,4m,H,1,2,3,小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (精确到0.1),C,B,D,1m,1.8m,E,A,F,挑战自我,20m,4m,H,1,2,3,小丽利用影长测量学

4、校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (精确到0.1),C,B,D,1m,1.8m,E,A,F,挑战自我,20m,4m,H,1,2,3,小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (精确到0.1),C,B,D,1m,1.8m,E,A,F,挑战自我,20m,4m,H,1,2,3,课堂小结:,一 、利用三角形的相似, 可以解决一些不能直接测量的高度问题.,三、 解决实际问题时，首先要把实际问题转化为几何模型(即建模)，再利用相关的知识来求解。,转化思想:,二.基本思路:通过构造相似三角形进行求解.,思考：如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10