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文档简介
1、一题多变 四边形专题训练,典例讲解,例题：（八年级下册P69T14）如图，四边形ABCD是正方形，点E为边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF.,合作探究,变式1：如图，若点E为边BC上的任意一点，其他条件不变，求证：AE=EF。 变式2：若点E是边BC延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请说明，若不成立说明理由？,动画1.gsp,深入探究,变式3：若点E 是边BC反向延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？直接写出结论。,动画2.gsp,认真回顾解题过程回答下面问题： 变： 不变：,点E 的位置,图中正
2、方形的元素、外角平分线,AE、EF始终相等,构造的两个三角形全等,深入探究,变式4：如图：四边形ABCD是菱形，ABC=60，点E是BC边上一点，AEF=60，且EF交直线CD于点F， 求证:AE=EF.,深入探究,变式5：如图：在上题中，若E在BC的延长线上，其他条件不变，试探究AE与EF的数量关系。,深入探究,变式6：拓展 如图，当四边形ABCD是矩形，且AB=2AD时，点E是BC边上的任意一点（不与BC重合），AEF=90，且AE=2EF,连接CF，求tanFCG的值。,归纳小结,通过今天的学习，谈谈你的收获？,课后作业,变式7：如图在例题条件下，若AB=4,求EF的长；连接AF交CD于M，求DM的长。,课后作业,变式8：在例题条件下，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？请说明理由。,课后作业,变式9：如图，在例题条件下，若点E为BC边上任意点时，连接DF，过点
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