湘教版八年级数学下册第一单元《直角三角形》测试

1、八年级下册第一单元测试时量： 90 分钟 满分： 120 分姓名班级一、选择题（每小题3 分，且每题只有一个正确答案，共36 分）1.如图，已知 abc 为直角三角形， c=90 ，若沿图中虚线剪去b c，则 1+ 2 等于（）1a 270 b 135 2c90d 315 ca2.在 rtabc 中， c 90， b 30，斜边 ab 的长为 2 cm，则 ac 长为（）1a 4 cmb 2 cmc 1 cmd. 2 cm3.边长为 2 的等边三角形的内有一点o，那么 o 到三角形各边的距离之和为（）a 3b 2 3c 2d 4 34.如图，在 abc 中， c 90， cab 的平分线ad

2、交 bc 于点cd， bc 8， bd 5，那么点 d 到 ab 的距离是（）da 3b 4c5d 6ab5.如图， ea ab，bc ab，ea =ab =2bc ，d 为 ab 中点，有以下e结论： de=ac； deac； cab=30； eaf= ade .c其中正确的结论个数为（）fa 1b 2adbc3d 4a6. 如图，已知 ad 是 abc 的 bc 边上的高，能使 abd acd 的条件是（）a ab acb bac 90cbd acd b45bdc7.在直角三角形abc 中，斜边 ab 27 ，则 ab 2bc 2ac 2 的值是（）a. 7b. 14c. 21d. 498

3、.小东想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）a. 12mb. 15mc. 18md. 20m9.如右图，长方形 oabc 的边 oa 长为 2，边 ab 长为 1， oa 在数轴cb上，以原点 o 为圆心， ob 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则a-2-1 01 2 3这个点表示的实数是（）a.2.5b. 2 2c. 3d.510. 如图，每个小正方形的边长为1， a、 b、c 是小正方形的顶点，a则 abc 的度数为（）ba.90 b.60 c.45 d.30 c11.到三角形三条边的距离都相等的点是这个

4、三角形的（）a. 三条中线的交点b. 三条高的交点c.三条边的垂直平分线的交点d.三条角平分线的交点12. 如图，已知 rtabc 的两直角边 ac=5，bc =12， d 是 bc 上一a点， ad 是 bac 的平分线，则 cd 的长为（）108a.b.3311d. 3c.3二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13. 如图，在 abc 中， b c，ad bc，垂足为 d ，e 是 ac 的中点若 de 5，则 ab的长为 _14. 腰长为 5，一条高为 4 的等腰三角形的底边长为15. 如右图，直线 l 上有三个正方形 a、 b、c，若 a、c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的

5、面积为.16. 如图，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且 dab =30，有以下结论： af bc； adg acf ； o 为 bc 的中点 . 其中正确的序号是.17. 如右图， abc 中，有一点 p 在 ac 上移动若 ab=ac=5，bc=6 ，则 ap+bp+cp的最小值为.18. 顶角为 150，腰长为20 的等腰三角形面积为.cdbaebdc.bacladgfcobeapbc三、解答题（共60 分）19.（本小题8 分）按要求用尺规作图：如图所示，在 abc 内部，求作一点 d，使得 d 点到 ab 边和 bc 边的距离相等，并且到 b 点和 c 点距离也相等 .

6、（不要求写作法，但必须保留作图痕迹）abc20.（本小题8 分）如右图，abc 和 dce 都是边长为4 的等边三角形，点b、 c、 e 在同一条直线上，连接 bd ，求 bd 的长 .adbce21.（本小题 8 分）如图，上午 8 时，一条轮船从海岛 a 出发，以 15 海里 /时的速度向正北航行， 10 时到达海岛 b 处，从 a、b 望灯塔 c，测得 nac 30， nbc 60，问以同样的速度继续前行，则上午何时轮船与灯塔c 距离最近nc60b30a22.（本小题8 分）如图， ac cb，db cb， ab dc求证： abd acd adcb23.（本小题8 分）如图所示，ad bc， ab=bd=bc =2，cd =1，求 ac 的长 .adbc24.（本小题 10 分）已知：如图，在rt abc 中， c 90， a 30， e 是 bc 边的中点， bf ac，ef ab，ef 4 cm .（ 1）求 f 的度数；（ 2）求 ab 的长bfeac25.（本小题10 分）已知：如图，abc 是边长 3cm 的等边三角形，动点p、 q 同时从 a、