人教版九年级上册数学：《中心对称》导学案

1、旋转第二节中心对称导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成 .2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.【过程与方法】利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.【情感、态度与价值观】经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【重点】中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固如图， ABC绕点 O

2、旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形， ?并写出简要作法作法：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）即： DEF就是所求作的三角形，如图所示（二）自主探究1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转 180后，你有什么发现？（1）（ 2）（3）发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的.2、组内交流在图 5 中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A BC D关于点对称。（ 1）你知道它的对称中心、对称点吗？（ 2）连接 A A、 B B 、 C

3、C 、D D你有什么发现？（ 3）线段 AB、BC、CD、DA 的对应线段是什么？ AB 与 AB的关系是怎样的？四边形 ABCD 和四边形 A B C D有什么关系？为什么？（三）、归纳总结：1、默写中心对称的概念：2、中心对称的性质：1）2 ）（四）自我尝试：（ 1）、已知点 A 和点 O，画出点 A 关于点 O 的对称点 A。（ 2）、已知如图 ABC和点 O，画出与 ABC关于点 O 的对称图形 A BC。二、教师点拔1 、 中心对称与图形旋转的关系？2 、中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴 - （）有一个对称中心- （）图形沿对称轴(翻折 180 ) 后重合图形绕对称

4、中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过,且被对称中心三、课堂检测1、已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形一定全等；两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A、 0B、 1C、 2D、32、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）ABCC3、已知， ABC与 DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点 A 的对称点是 _，E 的对称点是 _BD_且 BD=_连结 A，F 的线段经过 _，且被 C 点 _， ABD _4 题图5、如图，点A是 A 关于点 O 的对称点，请作

5、出线段AB 关于点 O 对称的线段A B四、课外拓展1、如图，在 ABC中， B=90， C=30， AB=1 ，将 ABC绕定点 A 旋转 180，点 C 落在 C处，求 CC的长为多少？2、如图， 已知 AD是 ABC的中线：1）画出与 ACD关于 D点成中心对称的三角形；2）找出与AC相等的线段；3）探索：三角形中AB与 AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；4）若 AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？旋转第二节中心对称导学案2主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生

6、初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固1 关于中心对称的两个图形具有什么性质？2 作图题（ 1）作出线段 AO关于 O点的对称图形，如图所示AOBAO（ 2）作出三角形 AOB

7、关于 O点的对称图形，如上图所示（二）自主探究如图 1，将线段 AB绕它的中点旋转 180o，你有什么发现？如图 2，将它绕两对角线的交点O旋转 180o，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 等边三角形B等腰梯形C平行四边形D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个21085A1B 2C 3D 43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A直角B等边三角形C直角梯形4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（A正方形B矩形C菱形D平行四边形）D两条相交直

8、线）5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“A 21085B 28015C 58012D 5108221085?”在镜子中的像是（）二、教师点拔。1、 什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：的1）对称轴条数为的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；2）中心

9、对称图形是轴对称图形，轴对称图形也是中心对称图形；3）对称轴的轴对称图形是中心对称图形；三、课堂检测：1、下列命题中真命题是（）A两个等腰三角形一定全等B 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D 两直线平行，同旁内角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个A1B2C3D43、如图下图，把一张长方形 ABCD的纸片，沿 EF 折叠后， ED与 BC的交点为 G， ?点 D、 C 分别落在 D、 C的位置上，若 EFG=55，则 1=（ ）A 55B125C 70D1104 、将矩形 ABCD沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形

10、，已知CED =60，则 AED的大小是（ ） A 60 B 50 C 75 D 555、把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 _6 、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，?那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：?正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合，?所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90（ 1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180；（）（ 2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120是 _（ ?写出所有正确结论的序号）正三角形；正方形；正六边形；正八边形（ 3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形四、课外拓展1、如图，矩形 ABCD中， AB=3，B