人教版九年级下册数学《位似》精讲精练(附答案)

1、一、基础知识位似图形的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或 k。二、 重难点分析重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。难点： 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的如：已知： ABC三个顶点坐标分别为A(1 ，3) ，B(2 ，0) ， C(6， 2) ，以点 O为位似中心，相似比为 2，将 ABC放大，根据前面（ 2）总结的变化规律，点 A 的对应点 A的坐标为（

2、 12，32），即 A（ 2，6），或点 A 的对应点 A 的坐标为（ 1(- 2) ， 3(- 2) ），即 A（ - 2， - 6）类似地，可以确定其他顶点的坐标例 1：如图，O（ 0， 0）， A（ -4 ， 2）， B（ -2 ， -2 ），以点O 为位似中心，按比例尺1： 2把 OAB 缩小，则点A 的对应点A的坐标为，点B 的对应点B的坐标为（请在直角坐标系中画A B C）【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比注意位似的两种位置关系。三、中考感悟1、 ( 湖北荆门 ) 如图，正方形OABC与正方形 ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，

3、点 A 的坐标为（ 0， 1），则点 E 的坐标是四、专项训练（一）基础练习1、已知： E（ 4，2）， F（ 1， 1），以 O为位似中心，按比例尺则点 E 的对应点E的坐标为（）A（ 2， 1）或（ 2， 1）B（ 8， 4）或（ 8， 4）12，把 EOF缩小，C（ 2，1）D（ 8， 4）2、已知四边形 ABCD 与四边形 A B C D 是以坐标原点为位似中心的位似图形，若 A（-3,2 ），四边形的面积是四边形ABCD的面积的4倍，则点 A 的坐标为（）ABCDA.(-6 ， 4)B.(-1.5， 1)C.(-6 ，4) 或 (6,-4)D.(-1.5,1)或 (1.5,-1)3、

4、如图，已知OAB与 OA B是相似比为1 2 的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点 P（x， y）与 OA B内一点P是一对对应点，则P的坐标是。4、如图， AOB以 O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（ 1， 2）、 B（ 3，0）、D（ 4， 0）则点 C 坐标为。5、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点。若ABC与ABC 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。【点评】在确定位似图形的位似中心时，作两组对应点所在的直线，交点即为位似中心。6、在平面直角坐标系中有一只鸟的图形，它有6 个顶点，则（）A. 将各点横坐标乘以

5、2，纵坐标不变，得到的鸟的图形与原来位似B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鸟的图形与原来位似C. 将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鸟的图形与原来位似D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以1 ，得到的鸟的图形与原来位似2（二）提升练习7、如图， ABC三个顶点的坐标分别为A (2 ，7) ， B (6 ， 8) ， C (8 ， 2) ，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。( 不要求写出作法)（ 1）以 O为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使 A1B1C1 与 ABC的位似比为 1 2；（ 2）以 O为旋转中心，将 ABC沿顺时针方向旋转 90得到 A2B2C2。【点评】 此题主要考查了图象的旋转和位似图形画法等知识，根据基本作图方法得出图形的关键点是解题关键8如图，在12 12 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（ 1，1）、 A（ 2，3）、 B（4， 2）。（ 1）以点T（ 1， 1）为位似中心，按比例尺（TATA） 3 1在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大