人教版九年级下册数学《解直角三角形》测试题及答案

1、解直角三角形测试题一、填空题1、如图：P 是的边 OA上一点，且 P 点的坐标为（3，4），则 sin （ 900 -） _.32、 2可用锐角的余弦表示成 _.3、在 ABC中， ACB 900， CDAB于 D，若 AC 4， BD7，则 sinA ， tanB .4、若 为锐角， tan 1 ，则 sin， cos .25、当 x时， sin xcosx 无意义 . （00x900 ）sin xcos x6、求值： 1sin 602 cos 45.227、如图：一棵大树的一段 BC被风吹断，顶端着地与地面成 300 角，顶端着地处 C与大树底端相距4 米，则原来大树高为 _米.8、已知直

2、角三角形的两直角边的比为3:7 ，则最小角的正弦值为 _.9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、 ADBC，斜腰 DC的长为 10cm， D120，则该零件另一腰 AB的长是 _cm.10、已知： tanx=2sinx+2cosx _.，则 2sinx cosx二、选择题1、在 Rt ABC中， C=90， a1，c4, 则 sinA 的值是（）A.15B.1C.1D.1515344、已知 ABC中，C=90 ，tanA tan50 1，那么A的度数是（）211A. 50 B.40C. (50) D.(40) 13、已知 A+B=90 , 且 cosA=5，则 cosB 的值为 ( )1426

3、2A. 5B.5C.5D.54、在 RtABC中，C=90 ，已知 a 和 A，则下列关系式中正确的是 （）A. c sinAB. cC. c cosBD. c sinA cosA、如果 是锐角，且 cos4，那么 sin 的值是（）5594316A. 25B.5C.5D.256、 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为 100 米，则此电视塔的高度应是 ()A80 米B. 85米C. 120米D. 125米7、化简(1 sin50 ) 2 (1 tan50 ) 2 的结果为 ()A. tan50 sin50 B. sin50 tan50 C

4、. 2 sin50 tan50 D.sin50 tan50 8、在 RtABC中， C=90， tan A=3， AC等于 10，则 S ABC等于 ()A. 3B. 300C.50D. 1503三、答题（本大题共4 个小题，每小题7 分，共 28 分）tan60 tan45 1、计算 1+tan60 tan45 2sin60 2、如图，在 ABC中， C=90， AC=5cm， BAC的平分线交 BC于 D，103AD3cm, 求 B，AB，BC.3、甲、乙两楼相距50 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 30，求两楼的高度，要求画出正确图形。4、某型号飞机的机翼形状如图

5、所示，ABCD，根据数据计算AC、BD和 CD的长度 ( 精确到 0.1 米， 2 1.414 ， 3 1.732).5、某船向正东航行，在A 处望见灯塔 C在东北方向，前进到B 处望见灯塔 C在北偏西 30o, 又航行了半小时到D处，望灯塔 C恰在西北方向，若船速为每小时20 海里，求 A、D 两点间的距离。（结果不取近似值）参考答案35253，7、，一、1、5，2、sin60 ，3、，4、 55,5 、45, 6、8433585348、 58， 9、， 10、3 .二、 CBCB CACD3 13423三、 1、解：原式1 32（ 2）2 322、解：如图，在 ABC中， C=90， AC

6、=5cm，AD为A的平分线，设 DAC=30,BAC=60， B=90 60=30从而 AB=52=10(cm)BCACtan60 53（cm）3、解：如图， CD 50m, BCD60BD CDtan BCD50 tan 60503 503 (m)BE AEtan BAE 50tan 30350350 3 3(m)AC BDBE 503 503100333(m)答：略 .4、解：如图，过C作 CEBA交 BA延长线于 E，过 B 作 BF CD交 CD延长线线于 F在 Rt CAE中， DBF30，3 DFFBtan30 5 3 5 0.577 2.89 （m） BD2DF 2 2.89 5.8 （m）. CD1.3 5 DF6.3 2.89 3.4 （ m）答： AC约为 7.1 米， BD约为 5.8 米， CD约为 3.4 米5、解：作 CHAD于 H， ACD是等腰直角三角形， CH 2AD设 CH