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06.04.2021,Page 1,清华大学航天航空学院 王天舒（）,分析动力学之虚功率原理,06.04.2021,Page 2,速度的变更,在给定时刻、给定位形的情况下，任一组满足约束方程的速度称为系统的可能速度。,仅需满足约束方程；,速度变更为有限值；,速度变更一般不是唯一的。,速度变更的特点：,在时刻t，系统自同一位形出发的任意两个可能速度之差系统在时刻t的速度变更，记为：,无穷小的速度变更，称为速度变分，记为：,06.04.2021,Page 3,速度变更的约束方程,设在由N个质点组成的系统上作用有r个完整约束和s个非完整约束，将这些约束统一写成速度形式：,06.04.2021,Page 4,虚功率原理（Jourdian变分原理）,在任一时刻，系统的真实运动与位置相同，但速度不同的可能运动相比较，应满足：,达朗贝尔原理拉格朗日原理：,引入理想约束,虚功,虚功率,与拉格朗日方程的区别：在可能运动中寻找真实运动。,06.04.2021,Page 5,虚功率原理（Jourdian变分原理）,设在由N个质点组成的系统上作用有r个完整约束和s个非完整约束，将这些约束统一写成虚位移形式：,定理：对于上述系统，约束是理想的充要条件为：系统的约束力可以表示为：,对于

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