江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

1、江西省上饶县中学2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题时间： 120 分钟总分： 150 分一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.已知， 是非 实数，代数式的值组成的集合是，则下列判断正确的是 ()a.b.c.d.2.如下图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是()a.a bb.a bc.b cu ad.a cu b3. 对于集合 ，定义，且，设，则中元 素 的个数为 ()a.b.c.d.4. 函数的值域是（）5.a.b.c.d.二次函数满足，且，则实数的取值范围是（）a.b.c.d.或6. 设集合，则从到的映射中，满足的映射的个数是 （）a.1b.

2、2c.3d.4- 1 - / 117. 设，记，若函数的图象关于直线对称，则的值为（）a.b.c.d.8. 用一次函数近似地刻画下列表中的数据关系，则函数近似的最小值为 ()a.b.c.d.9. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）a. 沿轴向右平移个单位b.沿轴向右平移个单位c.沿轴向左平移个单位d.沿轴向左平移个单位10. 设函数，若，则等于 ()a.b.c.d.11. 设常数，集合若，则 的取值范围为 ()12.对a.b.c.d.任意实数，定义运算，其中是常数， 等式右边的运算是通常的加法和乘法运算已知，并且有一个非零常数，使得对任意的，都有，则的值是 ()a.b

3、.c.d.二、填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分）- 2 - / 1113. 已知集合，集合，若，则实数的值组成的集合为_.14. 设全集，与是 的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是_( 规定与是两个不同的“理想配集”)15. 已知下列四个命题：若为减函数，则为增函数；若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；与均为上的增函数，则也是区间上的增函数；与在上分别是增函数与减函数，且，则在上是增函数其中正确命题的序号是16. 已知函数是上的递增函数 , 则实数的取值范围是_.三、解答题（17 题 10 分， 18-22 题每题 12 分）17. 设全集

4、，已知集合，（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围18. 设是定义在上的函数，且对任意实数，有（ 1）求函数的解析式；（ 2）若函数在上的最小值为，求实数的取值范围- 3 - / 1119. 已知二次函数， (是常数且) 满足条件：且方程有两个相等实根（ 1）求的解析式；（ 2）问是否存在实数，使的定义域和值域分别为和若存在，求出的值，若不存在，说明理由20. 已知定义域为的函数满足：时，；对任意，都有求：（ 1）证明：是上的递减函数 .（ 2）求不等式的解集 .21. 设函数， 为常数（ 1）求的最小值的解析式；（ 2）在 (1)中，是否存在整数，使得对于任意均成立？若存在，

5、求出的最小值；若不存在，请说明理由22. 已知集合，是否存在不为零的实数满足条件：；若存在，求出；若不存在，请说明理由- 4 - / 11上饶县中2021 届高一年级上学期第一次月考数 学 试 卷 答 案第 1 题答案b第 1 题解析当， 全为正数时，代数式的值是；当， 全是负数，则代数式的值是；当， 是一正一负时，代数式的值是；综上得集合，故选第 2 题答案c第 2 题解析阴影部分所表示的集合是，选 c.第 3 题答案c第 3 题解析根据题意得：，共有个元素 .第 4 题答案d第 4 题解析函数，如图，则函数的值域为，故选 d.第 5 题答案d第 5 题解析二次函数满足，故函数的图象关于直线

6、对称 .又由，故函数在上为增函数，在上为减函数 .又由，故若，则或，故选 d.第 6 题答案c- 5 - / 11第 6 题解析的映射形式为：，其中不符合题意，故选 c第 7 题答案d第 7 题解析记，函数对应的图象如图，则由图象可知函数关于对称，第 8 题答案a第 8 题解析由表格中的数据关系可得，则函数，当时，有最小值.故选 a.第 9 题答案d第 9 题解析平移前的“”，平移后得“”，用“”代替了“”，即，左移 .故这个平移是轴向左平移个单位 .第 10 题答案- 6 - / 11d第 10题解析当时，则；当时，则，综上可知.第 11题答案b第 11题解析时，；若，则；所以.时，；若，则

7、；所以.综上所述 a 的取值范围为.故选 b.第 12题答案d第 12题解析因为，所以，可得，因此，所以，若，则，即，因为有一个非零常数，使得对任意的，都有，所以且，结合，可得所以，则，故选 d.第 13 题答案第 13 题解析因为，又，所以；当时，当时，；当时，.综上所述，的取值集合是.- 7 - / 11第 14 题答案第 14 题解析若当时，或或或，共种；当时，或，共种；当时，或，共种；当时，有种，所以共有种第 15 题答案第 15 题解析显然成立；当时，在定义域内不单调，只分别在区间分别递减，所以错误；当时，在区间上不单调，所以错误；当时，其不是单调函数，所以错误。所以正确命题的序号是

8、第 16 题答案第 16 题解析依题意 , 函数是上的递增函数, 则, 解得, 故填.第 17 题答案(1).(2).第 17 题解析(1) 根据题意得：，；所以.(2),b a a;所以，解得；，即，解得；综上所述：实数的取值范围为.第 18 题答案（ 1）；（ 2）第 18 题解析解：令，则- 8 - / 11得化简得即因为所以因为所以所以.第 19题答案(1)；(2)存在实数使的定义域为值域为.第 19题解析(1)依题意，方程有两个相等实根又(2) 的对称轴为又当时，在上为增函数， 设存在，则即又即存在实数使的定义域为值域为.第 20 题答案或.第 20 题解析设，则，又时，是上的减函数。- 9 - / 11又，而，不等式的解集为或.第 21 题答案（ 1）；（ 2）存在，的最小值为.第 21 题解析（ 1）对称轴，当时，在上是增函数，时有最小值；当时，在上是减函数，时有最小值；当时，在上是不单调，时有最小值；（ 2）存在，由