新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组》课件_8

1、,建立二元一次方程组,七年级数学下册（湘教版）,【学习目标】,1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,“鸡兔同笼”,解：设有鸡x只，兔y只,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,问题探究,根据题意,得,思考:上面的方程有哪些相同点?,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,1：含有两个未知数 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是

2、整式而不是分式 （即分母不含有未知数）,相同点,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,x + y = 5,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?,2x + y = 7,把

3、具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组中共有2个不同未知数； 方程组有2个一次方程； 一般用大括号把2个方程连起来。,探究:,1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作,x,y,-1,6,0,0.5,4.5,5,3,1.4,3.6,2,.,.,x = 0,y = 5,注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。,2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.

4、,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。,3.找出情景2中，方程2x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列.,7,5,3,1,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,我们把x=2，y=3叫做二元一次方程组 的一个解.这个解通常记做,求方程组的解的过程叫做解方程组.,x = 2,y = 3,闯关啦!,第一关,第二关,第三关,第四关,方程 是二元一次方程，则 m=_，n=_,名题链接,1.看图解题 根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格。,共计44元

5、,共计26元,针对练习3:,1.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,x=2 y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,谈谈本节课，你有什么收获?,感受 体会,数学小故事：阿基米德巧妙拒绝求爱 阿基米德是公元前三世纪古希腊伟大的数学家，有着不少的粉丝。其中有两个女子一直对他表示爱意，纠缠不求。阿基米德烦透了，便对他们说：“你们各用数学公式来表示对我的爱，我从中选一个真诚的。”于是x说：“与y相比我爱