高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教A版选修1-1(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教a版选修1-12016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教a版选修1-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教a版选修1-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建

2、议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2.1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教a版选修1-1的全部内容。520162017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2。1。2。1 椭圆的简单几何性质高效测评 新人教a版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分）1设已知椭圆1（ab0）的一个焦点是圆x2y26x80的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为(）a(3，0)b(4，0）c(10,0)d(5，0)解析：圆的方程可化为(x3）2y2

3、1，圆心为（3，0)，则椭圆的一个焦点为（3，0），c3，2b8，b4。a2b2c225，a5,椭圆的左顶点为（5，0）答案：d2已知椭圆c的左、右焦点坐标分别是(,0），（，0),离心率是，则椭圆c的方程为(）a。y21bx21c.1d1解析：因为，且c，所以a，b1。所以椭圆c的方程为y21。答案:a3设0k9，则椭圆1与1具有相同的(）a顶点b长轴与短轴c离心率d焦距解析：由0k9，知09k25k，椭圆1焦点在y轴上,焦距为8。而椭圆1的焦点在x轴上,焦距也为8.答案：d4椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则椭圆的离心率为（)a.bc。d解析：依题意：4b24ac,即1e2e.

4、e2e10，e(舍去负值）答案：a二、填空题(每小题5分，共10分）5若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为_解析：由椭圆1可得f(1，0)，o（0,0）设p(x，y），2x2，则x2xy2x2x3x2x3(x2)22,当且仅当x2时，取得最大值6。答案:66已知椭圆g的中心在坐标原点,长轴在x轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为_解析:依题意设椭圆g的方程为1(ab0)，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，2a12,即a6。椭圆的离心率为，e,，b29。椭圆g的方程为1。答案：1三、解答题(每小题10分，共20分

5、)7设椭圆方程为mx24y24m(m0)的离心率为，试求椭圆的长轴的长和短轴的长,焦点坐标及顶点坐标解析:椭圆方程可化为1。（1)当0m4时，a2，b，c.e，m3，b,c1。椭圆的长轴的长和短轴的长分别是4，2，焦点坐标为f1(1，0)，f2(1，0)，顶点坐标为a1(2，0)，a2(2，0)，b1（0，），b2（0，）（2）当m4时，a，b2，c，e，解得m，a，c，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为，4,焦点坐标为f1,f2，顶点坐标为a1，a2，b1(2,0），b2（2，0)8求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1）过点（3，0)，离心率e；(2)焦距为6，在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连

6、线互相垂直解析：(1)当椭圆的焦点在x轴上时，因为a3，e,所以c,从而b2a2c23,所以椭圆的标准方程为1；当椭圆的焦点在y轴上时，因为b3,e，所以，所以a227，所以椭圆的标准方程为1,综上可知，所求椭圆的标准方程为1或1.（2）设椭圆的标准方程为1(ab0）,由已知得c3,b3,a2b2c218,故所求椭圆的标准方程为1。 9(10分)如图所示，f1,f2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点m的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率解析：设椭圆的长半轴，短半轴，半焦距长分别为a，b,c。则焦点为f1(c,0），f2（c,0),m点的坐标为，则mf1f2为直角三角形在rt