高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2(2021年最新整理)

1、高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学

2、第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2的全部内容。42.1 直线与方程一、 填空题1。 直线xy10的倾斜角是_2. 倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是_3。 若kr，直线kxy2k10恒过定点p，则点p的坐标为_4。 若直线ykx1与直线2xy40垂直，则k_5. 已知两点a(3，4）,b(6，3）到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_6。 已知直线l过点(1，0），且倾斜角为直线x2y20的倾斜角的2倍,则直线l的方程为_7. 若点p到点a（1，0）和直线x1的距离相等，且p到直线yx的距离等于，则p的坐标是_8。 将一张坐标纸折叠一次,使得点

3、（0，2）与点（4，0)重合,点（7,3)与点(m，n)重合,则mn_9。 若点(m，n)在直线4x3y100上,则m2n2的最小值是_10. 在平面直角坐标系内，到四个点a（1，2)，b（1，5),c(3，6）,d(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_二、 解答题11. 设直线l的方程为(a1）xy2a0（ar)(1） 若直线l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2） 若直线l不经过第二象限,求实数a的取值范围12如图所示,射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1，0)作直线ab分别交oa,ob于a，b两点,当ab的中点c恰好落在直线yx上时,求直线ab的方程13已知直线l

4、的方程是kxy12k0(kr）(1） 求证：直线l过定点；(2) 若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3） 若直线l交x轴负半轴于a,交y轴正半轴于b，aob的面积为s（o为坐标原点)，求s的最小值并求此时直线l的方程1。 2. xy10解析：直线的斜率为ktan 1351,所以直线方程为yx1,即xy10.3. (2,1）解析：y1k(x2)是直线的点斜式方程，故它所经过的定点为(2，1)4. 解析:因为直线2xy40的斜率为2，所以由题意知2k1，解得k.5。 或解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.6. 4x3y40解析：由题意可设直线x2y20，直线l的倾斜角分别为，2，则

5、tan ，所以直线l的斜率ktan 2，所以由点斜式可得直线l的方程为y0（x1)，即4x3y40。7. （32，22）或（32，22）或（1，2）解析:设点p（x，y）,由题意知|x1，且,化简得所以或解得或或8。 解析:由题可知,纸的折痕应是点（0，2)与点(4，0）连线的中垂线y2x3，它也是点(7，3）与点(m，n）连线的中垂线，于是解得故mn.9. 4解析：因为m2n2是直线4x3y100上的点（m，n)到原点距离的平方,所以其最小值就是原点到直线4x3y100的距离2的平方10。 (2，4）解析：设ac,bd相交于点q， p是平面直角坐标系中任一点，p到点a(1，2），b（1，5)

6、，c（3,6），d(7,1)的距离之和为papbpcpdpbpdpapcbdacqaqbqcqd,故四边形abcd对角线的交点q即为所求距离之和最小的点由a(1，2），b（1，5),c（3，6），d(7,1)，可得直线ac的方程为y22(x1)，直线bd的方程为y5(x1）联列直线ac，bd的方程，解得q（2，4)11。 解：（1) 当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距均为0,即a2，方程为3xy0.当直线不过原点，即a2时，截距存在且均不为0，则a2，即a11， a0，方程为xy20。综上，直线l的方程为3xy0或xy20.(2） 将直线l的方程化为y(a1)xa2，若直线不过第二象限

7、，则 a1，即实数a的取值范围是(，112。 解：由题意可得koatan 451,kobtan(18030)，所以直线loa：yx,lob:yx。设a(m，m)，b(n，n），则ab的中点c.由点c在直线yx上,且a,p,b三点共线得解得m，所以a（,）又p(1，0),所以kabkap，所以lab：y(x1)，即直线ab的方程为（3）x2y30.13. （1) 证明：直线l的方程是k(x2）(1y)0，令解得 无论k取何值，直线总经过定点(2，1）（2) 解:由方程知，当k0时直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，要使直线不经过第四象限，则必须有解得k0；当k0时，直线为y1，符合题意综上所述,k0。(3） 解：由l的方程，得a,b（0，12k）依题意得解得k0。 soaob|1