高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学业分层测评 新人教B版必修3(2021年最新整理)

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2、生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学业分层测评 新人教b版必修3的全部内容。42.1。2 系统抽样（建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1。在10 000个号码(编号为00009999）中，有关部门按照随机抽样的方式确定后2位数字是68的号码为中奖号码.这种确定中奖号码的方法是(）a.抽签法b。系统抽样法c.随机数表法d.其他抽样法【解析】根据系统抽样的概念知应选b。【答案】b2.中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为(） a。10b.100c

3、。1 000 d。10 000【解析】将10000个个体平均分成10段，每段取一个，故每段容量为1000.【答案】c二、填空题3。已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为_。 【解析】分段间隔是20，由于第一组抽出号码为11,则第61组抽出号码为11（611)201 211.【答案】1 2114.一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，,10。现抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第

4、k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同.若m6，则在第7组中抽取的号码是_。【解析】由题意知第7组中的数为“606910个数.由题意知m6，k7,故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数为3，综上知第7组中抽取的号码为63。【答案】63三、解答题5.某校有2 008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施。【解】（1)将每个人随机编一个号由0 001至2 008；(2）利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除；（3)将剩余的2 000名学生重新随机编号0 001至2 000；（4）分段，取间隔k100，将总体平均分为20段，每段含100个学生;(5)从第一

5、段即为0 001号到0 100号中随机抽取一个号l；（6）按编号将l，100l，200l，1900l共20个号码选出，这20个号码所对应的学生组成样本。能力提升1。从2 015名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取:先用简单随机抽样从2 015人中剔除15人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2 015人中，每个人入选的机会（)a.都相等,且为b。不全相等c。均不相等 d。都相等，且为【解析】因为在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本题要先剔除15人,然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两

6、个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等,且为.【答案】a2。一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，,999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，,9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数.（1）当x24时，写出所抽取样本的10个号码；（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围。【解】(1)由题意此系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第二组抽取的号码是157；由2433290，则在第三组抽取的号码是290，故依次是24，157,290,323，456，58