数列基础练习题[教学培训]

1、数列基础知识点 1. 等差数列的定义与性质定义：（为常数），等差中项：成等差数列前项和性质：是等差数列（1）若，则（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；（3）若三个成等差数列，可设为（4）若是等差数列，且前项和分别为，则（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，即：当，解不等式组可得达到最大值时的值. 当，由可得达到最小值时的值. (6)项数为偶数的等差数列，有，.（7）项数为奇数的等差数列，有， ，.2. 等比数列的定义与性质定义：（为常数，），.等比中项：成等比数列，或.前项和：（要注意！）性质：是等比数列（1）若，

2、则（2）仍为等比数列,公比为.等差数列一、填空题1. 等差数列8，5，2，的第20项为_.2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_3. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_4. 与的等差中项是_5. 等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是546. 正整数前n个数的和是_7. 数列的前n项和，则_8.已知数列的通项公式an=3n50，则当n=_时，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 二、选择题1. 在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 D.482. 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列中, ,则此数列前2

3、0项的和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.2204. 在等差数列中,若，则的值等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.3005. 若成等差数列，则x的值等于（ ） A.0 B. C. 32 D.0或32 6. 设是数列的前n项的和，且，则是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列三、计算题1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n 及； （2）2. 设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式3. 如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-6，

4、求其前n项和的公式。等比数列一、填空题1. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是_2. 在等比数列an中，3. 在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；4. 一个数列的前n项和Sn8n-3，则它的通项公式an_二、选择题1.数列m，m，m，一定（ ）A.是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列 C是等差数列，但不一定是等比数列 D既是等差数列，又是等比数列 lg2，lg4，lg8，那么 （ ）A和是等差数列 B和是等比数列C是等比数列，是等差数列 D是等比数列，是等差数列3、已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5 B10 C15 D20 4、.等差数列an的首项a11，公差d0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于（ ）A3 B2 C-2 D2