2--七年级数学讲学稿(6-10)课时(1)

1、 课题:1.3.有理数的加法(1) 课型：新授 【学习目标】1.在现实背景中理解有理数加法的意义2.经历探索有理数加法法则的过程，会用有理数的加法法则3.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作4.在教学中适当渗透分类讨论思想【学习重点】异号两数相加.【学习难点】和的符号的确定.【学前准备】 在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数，可以用式子怎样表示？蓝队的胜球数呢？解：如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？解：若这支球队上半场进了2个球，下

2、半场失了3个球，如何列出算式，求它的得胜球呢？解：【师生探究】师生探究合作交流活动一：探究同号两数如何相加. 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作5 m.（1）与同伴交流：如果一个人先向右运动了3m，再向右运动了6m，那么两次运动后总的结果是人从起点向 运动了 米；写成算式就是： .（2）与同伴交流：如果一个人先向左运动了6m，再向左运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式是什么？解：活动二：探究异号两数如何相加. 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正.（1）与同伴交流：如果一个人先向右运动了6m，再向左

3、运动了3m，那么两次运动后总的结果是人从起点向 运动了 米；写成算式就是： .（2）与同伴交流：如果一个人先向右运动3m，再向左运动了6m，那么两次运动后总的结果： 写成算式是 （3）与同伴交流：如果一个人先向右运动6m，再向左运动了6m，那么两次运动后总的结果： 写成算式是 （4）与同伴交流：如果一个人先向左运动6m，再向右运动了6m，那么两次运动后总的结果： 写成算式是 （5）与同伴交流：如果一个人第1秒向右（或左）运动6m，第2秒原地不动，那么两秒后运动总的结果： 写成算式是 活动三：师生共同探究有理数加法法则. 总之，计算时要根据所给的两个加数的 与 ，确定和的符号与绝对值.即：考虑有

4、理数的运算结果时，要考虑它的 与 .初顾茅庐：(8)5， （绝对值不相等的异号两数相加）(8)5( )， （取绝对值较大的加数符号）| | |3， （用较大的绝对值减去较小的绝对值）(8)5 独立思考解决问题例1计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9.例2.足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数【课堂练习】1.用算是表示下列结果：（1）温度由-4上升7； （2）收入7元，又支出5元. 2计算(1) 5(22)； (2) (13)(8)； (3) (0.9)1.5； (4) 2.7(3.5)；【随

5、堂检测】 (1) 49 (2) 4(9) (3)49 (4) (4)(9)（5） （-10）+（+6） （6） （+12）+（-4）（7） （-5）+（-7） （8） （+6）+（-9）【思维拓展】1.填 空： （1） +11=27 （2）7+ =4 （3）-9+ =9（4）12+ =0 （5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-62.选 择：（1）8+（-8）的和是 （ ）A.-16 B.0 C.16 D.-8或8（2）15与-22的和的符号是 （ ）A. 正号 B.正号或负号 C.负号 D.无法确定【教(学)后记】 课题：1.3有理数的加法(2) 课 型：新授 主 备:吴喜宏总课

6、时：7 审核： 班 级： 姓 名： 【教学目标】1.进一步学习有理数加法的计算法则.2.学会运用简便方法计算有理数加法. 3.通过学习体会，自己运用知识的灵活性.【教学重点】有理数加法的运算律【教学难点】如何运用运算律使运算简便【学前准备】1.写出有理数加法法则.2.计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18 (2)6.18+(-9.18) (3)(-2.37)+(-4.63)； （4）（-5）+03.计算下列各题：(1) 30+（-20） (2)（-20）+30 (3)8+(-5)+(-4) (4)8+(-5)+(-4) 【师生探究】 1.请你根据上述练习，说出

7、加法交换律、结合律；并用代数式表示出来.解：加法交换律： 表示为： 加法结合律：表示为：2. 填写运用的运算律计算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35) （ ）=16+24+(-25)+(-35)（ ） =40+(-60) =-20做一做，再体会 1计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1与标准重量比较，10袋小麦总计

8、超过多少千克或是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少?【友情提示】1.你想计算10袋大米的总重量，小学学习了吗？不妨试一试.你再看每袋大米的重量接近那个数（ ），你能估计出它的总重量是（ ），那么超出的部分你肯定会算.2. 你和标准量相比，每袋超出标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则分别是（ ）， 那么求这些有理数的和.并且说一说10袋小麦总计是超出标准量还是不足？.【课堂练习】1计算：(1).(-8)+10+2+(-1)； (2).5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3).(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2.计算：（1）1+（-）+（

9、-） （2）3+（-2）+5+（-8） （3）1.125+（-3）+（-）+（-0.6） 【思维拓展】 1.将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数填入方框里，使每横、竖、对角线的3个数的和都是0.2. 飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？3存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？4一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？【教（学）后记】 课题1.4有理数的减法(1) 课型：新授 主备:吴喜宏总课时：8 审核： 班级： 姓名： 【学习目标】1.让学生掌握有理数减法法则.并熟练地进行

10、有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算能力【学习重点】有理数减法法则【学习难点】有理数减法法则的运用【学前准备】1计算：(1) (-2.6)+(-3.1)= (2) (-2)+3 = (3) 8+(-3)= (4) (-6.9)+0 =2填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17；(3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6【师生探究】活动一：计算：（+10）-（+3）= （+10）+（-3）=观察两式结果，由此得到： 结论：减去一个正数（ ），等于加上它的（ ）顿有所悟要做减法运算实际要转化成 运算活动二: (1)计算：(-7)+（-3）= ， 那么（-10）-（

11、-3）= （-10）+（+3）= 观察、两式，得到结果 （填“一样”或“不一样”）结论：减去一个负数（ ），等于加上它的（ ）总而言之我们的结论是： 用字母表示： 老师发现运用此法则要有“两变”你能说出一变是 二变是 .3.计算： (1 ) (-3)-(-5)； (2) 0-7（3）7.2-（-4.8） （4）（-3）-5【每课一得】 1.有理数减法运算实际是转化成有理数的（ ）运算. 2.有理数减法运算是分两步一是（ ），二是（ ）【随堂练习】 1计算（数学接龙)：(1) 6-9； (2) (+4)-(-7)； (3) (-5)-(-8)；(4) (-4)-9； (5) 0-(-5)； (6

12、) 0-52计算：(1) 15-21； (2) (-17)-(-12)； (3 )(-2.5)-5.9；【反馈练习】1. 讨论，并回答15比5高多少？15比-5高多少？比2低8的温度是多少？比-3低6的温度是多少？ 2.计算：(1)( -8) -8； (2 ) (-8)-(-8)； (3) 8-(-8)(4) 8-8； (5) 0-6； (6) 6-0；(7) 0-(-6)； (8) (-6)-0 (9)16-47 3.计算：(1) 1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-(+7)；(4)(-5.9)-(-6.1)； (5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7；

13、(7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)【思维拓展】利用有理数减法解下列问题1.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？2.分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点； (2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点3用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0；(2)如果a0，b0，那么a-b_0；【教（学）后记】 课 题：1.4有理数的减法（2） 课型：新 授 主备：吴喜宏总课时：9 审核：

14、 班级： 姓名： 【学习目标】 1.熟记有理数加、减法运算法则，会进行有理数加、减法混合运算.2经历探索加减混合运算统一为加法运算的过程，进一步明确转化思想在解决数学问题中的作用.3. 尝试运用加减混合运算解决实际问题，激发学习热情，提高综合能力.【学习重点】有理数的加减混合运算.【学习难点】省略运算式中的括号和加号.【学前准备】1.有理数的减法法则：减去一个数，等于 ；用数学式子表示为 。 2.加法结合律用字母可表示为 。 3.计算：（1）1-2+3-4+5-6+99-100. （2）12-（-18）+（-7）-15（3）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）【师生探究活动】独立思考解决问题

15、 :1.以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b(例如2-1，1-1），现在你会在a小于b时做减法a-b(例如1-2，-1-0)吗？ （1）小组内分不同情况举例进行验证。 （2）思考并小结：小数减大数所得的差是什么数？（3）拓展：两个数的差一定小于这两个数的和吗？ 2.计算： （-20）+(+3)-(-5)-(+7).（1）独立思考：这个式子中有加法，也有减法。可以根据有理数减法法则，把它改写成： 。（2）解答（一）（3）加法的运算律在有理数范围内仍然 ，它可以使运算 。尝试解法（二）。 归纳引入相反数后，加减运算可以统一为 。师生探究合作交流 （1）1+3+5的数学意义是什么？（2）(

16、-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 ， ， ， 这四个数的 。如果省略式中的括号和加号，可写成 。读作： 或 。（3）练一练：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）省略括号和加号之后，可写成 .读作： 或 。走进生活某银行储蓄所办理6件出现业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出500元，请你计算一下，银行现款增加（或减少）了多少？提示：（1）把实际问题转化为 来解决;（2）规定存进为正，取出 【随堂练习】课本第27页练习（抄题全作）【随堂检测】 1.下列计算错误的是（ ） A23-17-（+23）=17 B.1/4-1/2=1/4C.0-(

17、-31)+(-21)=10 D.2.9-4.9+0.1=-1.92.食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元 -12.5元 -10.5元 127元 -87元 136.5元 98元一周总的盈亏情况如何？3. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，现记录如下： 1.5， -3.2， -0.5， 1， -2， -2.5这8筐白菜的总重量是多少？ 【思维拓展】1.在下式的空格内填上适当的符号，使下列等式成立.1 2 3 4 5 6 = 1.2.用规律进行计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2001+2002-2003-2004+

18、2005【教（学）后记】 课题:有理数的加减复习 课型：复习 主备：吴喜宏总课时：10 审核： 班级： 姓名： 【学习目标】 1.感受引入负数的必要性，会用正负数表示实际问题中的数量。2.理解有理数的意义，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，体会从数与形两方面考虑问题的方法。 3.会有理数的加减运算理解运算律，并能运用有理数的运算解决简单实际问题。【学习重点】.有理数的加减运算。【学习难点】.初步形成用正负数表示实际问题中的数量的数学意识。【学前准备】1. 叫负数， 叫正数。2. 统称整数， 统称分数， 统称有理数。3 叫数轴。4. 叫做互为相反数。5. 叫做数a的绝对值。 【探究活动】 1.用

19、 表示具有相反意义的量：海边一堤岸高出好平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处。（1）以海平面为基准，试表示以上各高度。（2）以堤岸高度为基准，试表示以上各高度。学习一得（1）“0”的意义不再表示没有。 （2）“0”不再是最小的数。（3）符号“+”、“-”的意义有了新内容。（4）数的范围扩大了。2.对于-3.14，下面税法正确的是（ ）A.是负数，不是分数 B.不是分数，是有理数C.是负数，也是分数 D.是分数，不是有理数3.在数轴上不仅可以 有理数，而且还可以进行有理数 ；如图，在数轴上有三个点A、B、C。 请回答：（1）A、B、C三点所表示的有理数依次为

20、 、 、 。（2）怎样移动A、B、C 中的两个点，使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？4.若a、b互为相反数，则a+b= 。5.请在下列描述中，抢答它是那个数。（1）x和y都是有理数。 （2）x 的平方等于49。 （3）y的绝对值等于8。 （4）x与原点的距离是7个单位长度，y与原点的距离是8个单位长度。 （5）-14是2x的相反数。 （6）y小于0。则x= y= 6.一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 即 ：当a0时， 当 a0时， ，当 a=0时， 。 7.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下：（单位：千米） +18.3， -9.5， +7.1， -14， -6.2， +13， -6.8， -8.5B地在A地的什么方向，两地相距多远？（1） 若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这