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文档简介

1、函数的和、差、积、商的导数(1)教学目的：1. 理解两个函数的和 ( 或差 ) 的导数法则，学会用法则求一些函数的导数2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导授课类型：新授课教学过程 ：一、复习引入：常见函数的导数公式：C 0 ； (kx b)k (k,b 为常数 )nnxn 1xxln a( a0, 且 a0)( x )； ( a)a( ex ) ex (ln x)1(log a x)1log a e1( a0, 且a0)xxxln a(sinx

2、)cos x ；(cosx)s i nx二、讲解新课：例 1.求 y x2x 的导数 .法则1两个函数的和( 或差 ) 的导数，等于这两个函数的导数的和(或差 ) ，即f ( x)g ( x) f ( x)g ( x)法则 2 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数cf ( x) cf ( x)法则 3 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即f (x) g ( x) f (x) g ( x)f ( x) g (x)法则 4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即f ( x)f (

3、 x) g ( x) f ( x ) g ( x)( g ( x ) 0)g ( x)2g( x)三、讲解范例：例 1求下列函数的导数(1)y2(2)332=x +sin xy xx6 x 222(3) y(2 x3)(3 x2)(两种方法 )例 2求下列函数的导数2 h( x) x sin xt 1 s(t )t(3) ytan x(4) y=1 cosxx四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1) y x2(2) y 2xcos x2ln xx2(3)y=23x1(5)y=1 cos x五 .课堂小结六、课后作业：1.求下列函数的导数2(1) f ( x)x3 x1ax(4)y=ax(6) y(2 x1)( x3)1(2) f (x)xx(3) f ( x)xsin x(4) f ( x)x cos x2. 求下列函数的导数(1)x2f ( x) 2x 3(2) f ( x) log 2 x xxe(3) f ( x)(4) f ( x ) x ln x x3.求曲线 y x32处的切线的方程 .3x

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