天津市南开区高三二模文科数学试卷及答案

1、南开区2013-2014学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数学试卷（文史类） 2014.05 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第i卷l至2页，第ii卷3至9页 祝各位考生考试顺利！ 第i卷注意事项： l.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科p涂在答题卡上； 2每小题选出答案赢，翊铅笔把答题f上对应题翻的答案标号涂关如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3.本卷共8小题，每小题5分，共40分，参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位，复数 =（ ） (a)0 (b)

2、2 (c) -4i (d) 4i(2)如果实数x，y满足条件 ，那么2x-y的最大值为( ) (a)2 (b)l(c) -2 (d) -3(3)如果执行右面的程序框图，那么输出的s=( )。 (a) 22 (b) 46(c) 94 (d)190(4)设 ,则 ( ).(a)abc (b)bac(c)bca (d)acb(5)“”是“”的( )， (a)充分丽不必要条件 (b)必要两不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件(6)下列函数既是奇函数，又在区间(-1，1)内是减函数的是( ) (a) (b) (c) (d) (7)已知函数 在上单调递增，且在这个区间上的最大值为，实数的

3、一个值可以是( ) (a) (b) (c) (d)(8)如图，在abc中，过点m的直线分别交射线ab、ac于不同的两点p、q，若，则mn+m的最小值为( ) (a) (b) (c)6 (d)2第卷注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题： 2本卷共12小题，共110分二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上(9)不等式lx+l l-lx-3 l2的解集是_(10) 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_(l l)过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a、b两点，则 _.(12)若直线与x轴相交于点a，与y轴相交于b，被圆截得的弦长为4，则 （o为坐标原点

4、）的最小值为_(13)如右图，ab是圆o的切线，a是切点，ad与oe垂直，垂足是d割线ec交圆d于b，c，且，则oec=_(14)设函数函数有4个零点则实数a的取值范围是_(15)（本小题满分13分） “五一”小长假期间，某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，l，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中_等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖 (i)求中三等奖的概率：(ii)求中奖的概率，(16)（本小题满分13分）已知abc中，ab=4，ac=2，(i)求abc外接圆面积；(ii)求的值(17)（本小题满分913

5、分）四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，侧面pbc底面abcd，e，f分别是pb，ad的中点已知 (i)证明：ef平面pcd;( ii)证明：pabc:(iii)求直线pd与平面pab所成角的正弦值(18)（本小题满分13分）若数列满足点在函数的图象上，且 (i )求数列的通项公式。 ( ii)求证： (19)（本小题满分14分）设双曲线的左、右顶点分别为、，垂直子x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p、q. ( i)求直线与直线的交点m的轨迹e的方程； (li)设点t(2，0)过点f(1，0)作直线与(i)中的轨迹e交于不同的两点名a、b，设，若，求的取值范围。(20)（本小题满分14分）；已知函数 (i)若f(x)g