（新课标）高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用——最值问题课时作业 新人教B版必修5(2021年最新整理)

1、（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用最值问题课时作业 新人教b版必修5（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用最值问题课时作业 新人教b版必修5 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用最值问题课时作业 新人教b版必修5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚

2、的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用最值问题课时作业 新人教b版必修5的全部内容。82017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第3课时 均值不等式的应用最值问题课时作业 新人教b版必修5基 础 巩 固一、选择题1已知正数x、y满足1，则xy有（c）a最小值b最大值16c最小值16d最大值解析x0，y0，24，又1，41,xy16，故选c2把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围

3、成一个正三角形，那么这两个三角形的面积之和的最小值为（d)a cm2b4 cm2c3 cm2d2 cm2解析设一段为a cm,另一段为b cm，则ab12,两个三角形的面积和为(）2（）2()2（)22，当且仅当ab6时取等号，故选d3若x0，y0,且xy4，则下列不等式中恒成立的是（b）ab1c2d1解析取x1,y2满足xy4排除a、c、d选b具体比较如下:0xy4故a不对；4xy2，2，c不对；又0xy4，d不对；,1。4若4x1，则当取最大值时x的值为(d)a3b2c1d0解析变形可得，,4x0,b0时，ab，当且仅当ab时取等号因为ab的最大值为2,所以2,t28，所以t2.故选c6若

4、2x2y1，则xy的取值范围是(d）a0,2b2,0c2，)d（,2解析2x2y2，21，2xy22，xy2，故选d二、填空题7为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度c(单位：mg/l)随时间t（单位:h)的变化关系为c，则经过2h后池水中该药品浓度达到最大.解析c。因为t0，所以t24（当且仅当t，即t2时等号成立）所以c5，即当t2时，c取得最大值8已知a、b为实常数，函数y（xa）2（xb）2的最小值为（ab)2。 解析从函数解析式的特点看，本题可化为关于x的二次函数，再通过配方求其最小值（留给读者完成）但若注意到（xa）(bx）为定值,则用变形不等式(）2更

5、简捷y（xa）2(xb)222。当且仅当xabx，即x时，上式等号成立当x，ymin。三、解答题9已知正常数a、b和正实数x、y，满足ab10,1,xy的最小值为18，求a、b的值.解析xy(xy）1(xy)（）abab2（）2，等号在即时成立xy的最小值为（）218，又ab10，ab16。a、b是方程x210x160的两根，a2,b8或a8,b2。10设x0,y0，且x21，求x的最大值。解析x0,y0且x21，x，当且仅当2x21y2，即x，y时等号成立x的最大值为.能 力 提 升一、选择题1已知a0，b0，且ab1，则的最小值为(d）a6b7c8d9解析ab1，a0，b0，ab，等号在a

6、b时成立119，故选d2若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为（d）abc2d4解析圆的标准方程为(x1）2（y2）24，圆的直径为4,而直线被圆截得的弦长为4，则直线应过圆心（1,2），2a2b20，即ab1,（ab）11224（等号在ab时成立）故所求最小值为4，选d3当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是(d)a(，2b2,）c3，）d(,3解析x1,xx11213（当x2时等号成立）要使xa恒成立,则须使a3.4函数yloga（x3）1（a0，且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny20上，其中m0，n0，则的最小值为(d)a2b4cd解析当x2时，yloga111，函数yloga(x3）1(a0，且a1)的图象恒过定点a(2，1）点a在直线mxny20上，2mn20，即2mn2.m0，n0，(2mn)（）（5）(当且仅当时，等号成立）故选d二、填空题5某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(00,4x9y212。6s160,即()261600。010，0s1