北师大版七年级下册数学《期中检测题》含答案

1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只一个选项是正确的1.下列代数运算正确的是（ ）a. xx6=x6b. （x2）3=x6c. （x+2）2=x2+4d. （2x）3=2x32.目前,世界上能制造出最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将0.000 000 04用科学记数法表示为（）a. 0.4108b. 4108c. 4108d. 41083.下面是一名学生所做的4道练习题：；他做对的个数是（ ）a 1b. 2c. 3d. 44.下列各式中,计算结

2、果正确的是（ ）a. b. c d. 5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为（ ）,你觉得这一项应是（ ）a. b. c. d. 6.通过计算大正方形的面积,可以验证的公式是( )a. b. c. d. 7.如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )a. b. c. d. 8. 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是（）a. 30b. 25c. 20d. 159.如图,已知1b,2c,则

3、下列结论不成立的是()a. bcb. adbcc. 2b180d. abcd10.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行,同旁内角相等；在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直a. 1b. 2c. 3d. 411.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系,那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（ ）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515a. y=0.5x+12b. y=x+10.5c. y=0.5x+10d. y=x+1212.如图,在中,若有一动点从出发,沿

4、匀速运动,则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本题共6小题,每小题填对得4分,共24分 只要求在答题纸上填写最后结果13.若长方形的面积是3a22ab3a,长为3a,则它的宽为_.14.已知（9n）238,则n_15.若1与2互补,3与30互余,2+3=210,则1=_度.16.三角形abc的底边bc上的高为8cm,当它的底边bc从16cm变化到5cm时,三角形abc的面积从_变化到_.17.如图所示,根据平行线的性质,完成下列问题：如果ab/cd,那么1=_,2+_=180；如果ad/bc,那么1=_,2+_=180.18.一个圆柱的底面半径为r

5、 cm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192cm.则r=_.三、解答题：本题共7小题,满分60分在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19.解下列各题：（1）计算：；（2）计算：；（3）用乘法公式计算：20.先化简,再求值：,其中,n=2.21.已知,求下列式子的值：（1）；（2）6ab.22.小安的一张地图上有a,b,c3三个城市,地图上的c城市被墨污染了（如图）,但知道bac=,abc=,你能用尺规作图帮他在下图中确定c城市的具体位置吗?（不作法,保留作图痕迹）23.如图,直线abcd,bc平分abd,1=65,求2的度数.24.如图,在abc中,cdab

6、,垂足为d,点e在bc上,efab,垂足为f（1）cd与ef平行吗；为什么；（2）如果12,试判断dg与bc的位置关系,并说明理由 25.周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时后达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图,请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是_,因变量是_；（2）小明家到滨海公园的路程为_ km,小明在中心书城逗留的时间为_ h；（3）小明出发_小时后爸爸驾车出发；（4）图中a点表示_；（5）小明从中心书城到滨海公园平均速度为_km/h

7、,小明爸爸驾车的平均速度为_km/h；（补充；爸爸驾车经过_追上小明）；（6）小明从家到中心书城时,他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为_.答案与解析一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只一个选项是正确的1.下列代数运算正确的是（ ）a. xx6=x6b. （x2）3=x6c. （x+2）2=x2+4d. （2x）3=2x3【答案】b【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,幂的乘方,完全平方公式,积的乘方运算判断即可【详解】a,故a选项错误；b,故b选项正确；c,故c选项错误；d,故d选项错误故选b【点睛】本题考查整式的乘法公式,熟练掌握同底数幂的乘法,幂

8、的乘方,完全平方公式和积的乘方是解题的关键2.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将0.000 000 04用科学记数法表示为（）a. 0.4108b. 4108c. 4108d. 4108【答案】c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】0.000 000 04=410,故选c【点睛】此题考查科学记数法,难度不大3.下面是一名学生所做的4道练习题：；他做对的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】分析：根据有理数的乘方,合并同类项法则,负整数指数次幂等于正整数

9、指数幂的倒数,积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解详解：-22=-4,故本小题错误；a3+a3=2a3,故本小题错误；4m-4=,故本小题错误；（xy2）3=x3y6,故本小题正确；综上所述,做对的个数是1故选a点睛：本题考查了有理数的乘方,合并同类项法则,负整数指数次幂的运算,积的乘方的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键4.下列各式中,计算结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同,另一项互为相反数,可利用平方差公式计算【详解】解：a、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=

10、-x2-2xy-y2,故本选项错误；b、（x2-y3）（x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6,正确；c、应（-x-3y）（-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2,故本选项错误；d、应为（2x2-y）（2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2,故本选项错误故选b【点睛】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为（ ）,你觉得这一项应是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式的

11、形式（ab）2=a22ab+b2可得出缺失平方项【详解】根据完全平方的形式可得,缺失的平方项为9b2故选c【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识,掌握完全平方公式是解决本题的关键6.通过计算大正方形的面积,可以验证的公式是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积,分别计算长结果,即可得答案.【详解】大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,故选c.【点睛】本题考查了完全平方公式几何背景,明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关

12、键.7.如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故选d8. 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是（）a. 30b. 25c. 20d. 15【答案】b【解析】根据题意可知1+2+45=90,2=90

13、145=25,9.如图,已知1b,2c,则下列结论不成立的是()a. bcb. adbcc. 2b180d. abcd【答案】a【解析】【分析】先由1=b,2=c得到b+c=180,然后根据直线平行的判定与性质分别判断即可得到答案【详解】1=b,2=c,而1+2=180,b+c=180,所以a选项错误；1=b,adbc,所以b选项正确；2+b=180,所以c选项正确；b+c=180,abdc,所以d选项正确；故选a【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补10.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行,同

14、旁内角相等；在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识,即可求得答案【详解】解：两直线平行,同位角相等,故错误；等角的补角相等,故正确；两直线平行,同旁内角互补,故错误；在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确正确说法的有故选b【点睛】此题考查了平行线的性质与对顶角的性质,以及等角或同角的补角相等的知识解题的关键是注意需熟记定理11.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系,那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间

15、的关系式为（ ）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515a. y=0.5x+12b. y=x+10.5c. y=0.5x+10d. y=x+12【答案】a【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5,13-12.5=0.5,13.5-13=0.5,14-13.5=0.5,14.5-14=0.5,15-14.5=0.5,0.5为常量,12也为常量故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式详解：由表可知：常量为0.5；所以,弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12故选a点睛：本题考查了函数关系,关键在于根据图表信息列出等式

16、,然后变形为函数的形式12.如图,在中,若有一动点从出发,沿匀速运动,则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】该题属于分段函数：点p在边ac上时,s随t的增大而减小；当点p在边bc上时,s随t的增大而增大；当点p在线段bd上时,s随t的增大而减小；当点p在线段ad上时,s随t的增大而增大【详解】解：如图,过点c作cdab于点d在abc中,ac=bc,ad=bd点p在边ac上时,s随t增大而减小故a、b错误；当点p在边bc上时,s随t的增大而增大；当点p在线段bd上时,s随t的增大而减小,点p与点d重合时,s最小,但是不等于零故c错误；当点

17、p在线段ad上时,s随t的增大而增大故d正确故选：d【点睛】本题考查了动点问题的函数图象用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图二、填空题：本题共6小题,每小题填对得4分,共24分 只要求在答题纸上填写最后结果13.若长方形的面积是3a22ab3a,长为3a,则它的宽为_.【答案】【解析】【分析】根据长方形的面积公式可得.【详解】根据题意得：故答案为【点睛】考核知识点：多项式除以单项式.熟记运算法则是关键.14.已知（9n）238,则n_【答案】2【解析】【分析】先把9n化为32n,再根据幂乘方的运算法则,底数不变,指数相乘,即可得出4n8,即可求得n的值【详解】（9n）2（32n）234n

18、38,4n8,解得n2【点睛】此题考查幂的乘方,解题关键在于掌握运算法则.15.若1与2互补,3与30互余,2+3=210,则1=_度.【答案】30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角列出算式,计算即可【详解】解：3与30互余,3=90-30=60,2+3=210,2=150,1与2互补,1+2=180,1=30故答案为30【点睛】本题考查的余角和补角的概念,掌握和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角是解题的关键16.三角形abc的底边bc上的高为8cm,当它的底边bc从16cm变化到5cm时,三角形abc的面积从_变化到_.【答案】

19、(1). (2). 【解析】【分析】根据s=（底高）计算【详解】解：当abc的底边bc上的高为8cm,底边bc=16cm时,s1=（816）2=64cm2,底边bc=5cm时,s2=（58）2=20cm2,故答案为64cm；20cm【点睛】此题主要考查了三角形的面积的求法,熟记三角形的面积公式是解题的关键17.如图所示,根据平行线的性质,完成下列问题：如果ab/cd,那么1=_,2+_=180；如果ad/bc,那么1=_,2+_=180.【答案】 (1). 1 (2). 4 (3). 2 (4). bad【解析】【分析】根据平行线的性质结合图形解答【详解】如果abcd,那么1=3,2+4=18

20、0；如果adbc,那么1=2,2+bad=180故答案为3,4；2,bad【点睛】本题考查了平行的性质,是基础题,熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键18.一个圆柱的底面半径为r cm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192cm.则r=_.【答案】5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积,据此列出方程并解答详解：依题意得：8（r+2）2-8r2=192,解得r=5故r的值为5cm点睛：本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法,难度不大【详解】请在此输入详解！三、解答题：本题共7小

21、题,满分60分在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19.解下列各题：（1）计算：；（2）计算：；（3）用乘法公式计算：.【答案】（1）9；（2）；（3）-398 【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算,再利用多项式除以单项式法则计算得到结果；（3）原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果.【详解】（1）=1-1+9 =9；（2）原式= （3） =-400+2=-39820.先化简,再求值：,其中,n=2.【答案】33【解析】分析】原式利用平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把m与n的值代入计算即可求出值【

22、详解】 . 当,n=2时,原式.【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键21.已知,求下列式子的值：（1）；（2）6ab.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开,进而求出a2+b2的值；（2）直接利用（1）中所求,进而得出ab的值,求出答案即可【详解】（1）因为,所以, 所以,所以； （2）因为,所以, 所以,所以.【点睛】此题主要考查了完全平方公式,正确应用完全平方公式是解题关键22.小安的一张地图上有a,b,c3三个城市,地图上的c城市被墨污染了（如图）,但知道bac=,abc=,你能用尺规作图帮他在下图中确定c城市的

23、具体位置吗?（不作法,保留作图痕迹）【答案】画图见解析.【解析】分析：根据做一个角等于已知角的方法分别以ab为边,作bac=,abc=,两个角的边的交点处就是c的位置详解：如图.点c为所求的点.点睛：掌握作一个角等于已知角的方法23.如图,直线abcd,bc平分abd,1=65,求2的度数.【答案】50.【解析】【详解】试题分析：由平行线的性质得到abc=1=65,abd+bdc=180,由bc平分abd,得到abd=2abc=130,于是得到结论解：abcd,abc=1=65,bc平分abd,abd=2abc=130,bdc=180abd=50,2=bdc=50【点评】本题考查了平行线的性质

24、和角平分线定义等知识点,解此题的关键是求出abd的度数,题目较好,难度不大24.如图,在abc中,cdab,垂足为d,点e在bc上,efab,垂足为f（1）cd与ef平行吗；为什么；（2）如果12,试判断dg与bc的位置关系,并说明理由 【答案】（1）)cd与ef平行,理由见解析；（2）dgbc,理由见解析【解析】【分析】（1）根据垂直定义得出cdf=efb=90,根据平行线判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出2=bcd,推出1=bcd,根据平行线的判定推出即可【详解】解：（1）cdef,理由是：cdab,efab,cdf=efb=90,cdef（2）dgbc,理由是：cdef,2=bcd,1=2,1=bcd,dgbc【点睛】本题考查平行线的判定25.周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时后达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图,请根