北师大版数学七年级下册《期中考试卷》附答案解析

1、2021年北师大版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1下列各式中计算结果为的是abcd2计算的结果是abcd3计算，正确的结果是a2bcd4计算的结果是abcd5下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是abcd6下列等式成立的是abcd7计算的结果正确的是abcd8下列各图中，与是对顶角的是abcd9如图，下列结论中错误的是a与是同旁内角b与是内错角c与是内错角d与是同位角10如图，设，那么、和的关系是abcd二填空题(共7小题，满分28分,每小题4分)11已知，则12在关系式中，当由1变化到5时，由变化到13已知，梯形的高为，下

2、底是上底的3倍，设这个梯形的上底为，面积为，这个问题中，常量是，变量是14若是一个完全平方式，则的值为15如图，在中，以点为顶点，在外画，且点与在直线的同一侧，再延长至点，在作的图形中，与是内错角；与是同位角；与是同旁内角16港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为17已知，在同一平面内，的平分线交直线于点，那么的度数为三解答题(共3小题，每小题6分，满分18分)18计算：19化简：，其中，20(1)如图，以为顶点，射线为一边，用直尺和圆规作，使；(2)在所作图中，与平行吗？为什么？四解答题(共3小题，每

3、小题8分，满分24分)21如图，在四边形中，连接，点、分别在和上，连接、，与分别交于点、已知(1)若，求的度数；(2)若，试判断与之间的数量关系，并说明理由22已知，(1)求证：；(2)求的值23如图，直线、被直线所截，交点分别为、，平分，平分，如果，那么与平行吗？为什么？五解答题(共2小题，每小题10分，满分18分)24观察下列关于自然数的等式：(1)(1)(2)(2)(3)(3)根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并验证其正确性25感知与填空：如图，直线求证：阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解：过点作直线(已知)，应用与拓展：

4、如图，直线若，则度方法与实践：如图，直线若，则度答案与解析一选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1下列各式中计算结果为的是abcd【解析】不是同类项不能合并，所以选项不符合题意；符合题意；，不符合题意；不是同类项不能会并，不符合题意故选：2计算的结果是abcd【解析】故选：3计算，正确的结果是a2bcd【解析】由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，故选：4计算的结果是abcd【解析】，故选：5下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是abcd【解析】不能利用平方差公式计算，故选：6下列等式成立的是abcd【解析】，故本选项不合题意；，正确；，故本选项不合题意；，故本选项不合题意故选：

5、7计算的结果正确的是abcd【解析】故选：8下列各图中，与是对顶角的是abcd【解析】、与不是对顶角，故选项不符合题意；、与不是对顶角，故选项不符合题意；、与是对顶角，故选项符合题意；、与不是对顶角，故选项不符合题意故选：9如图，下列结论中错误的是a与是同旁内角b与是内错角c与是内错角d与是同位角【解析】、与是同旁内角，正确，不合题意；、与是内错角，正确，不合题意；、与是内错角，错误，符合题意；、与是同位角，正确，不合题意；故选：10如图，设，那么、和的关系是abcd【解析】过作，延长交于，则，即，故选：二填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)11已知，则【解析】，故答案为：12在关系式中

6、，当由1变化到5时，由变化到【解析】当时，代入关系式中，得；当时，代入关系式中，得故答案为：2，1413已知，梯形的高为，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为，面积为，这个问题中，常量是，变量是【解析】常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积14若是一个完全平方式，则的值为【解析】是一个完全平方式，故答案为：15如图，在中，以点为顶点，在外画，且点与在直线的同一侧，再延长至点，在作的图形中，与是内错角；与是同位角；与是同旁内角【解析】如图所示，与、是内错角；与、是同位角；与、是同旁内角故答案是：、；、；、16港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一

7、，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为【解析】数字55000用科学记数法表示为故答案为：17已知，在同一平面内，的平分线交直线于点，那么的度数为【解析】分两种情况：当点在点左侧时，如图1所示，此时交延长线于点，平分，；当点在点右侧时，如图2所示，此时交于点，平分，综上所述，或故答案为或三解答题(共3小题，满分18分，每小题6分)18计算：【解析】原式19化简：，其中，【解析】原式当，时，原式20(1)如图，以为顶点，射线为一边，用直尺和圆规作，使；(2)在所作图中，与平行吗？为什么？【解析】(1)如图，即为所求；(2)，(同位角相等，两条直线平行)

8、四解答题(共3小题，满分28分，每小题8分)21如图，在四边形中，连接，点、分别在和上，连接、，与分别交于点、已知(1)若，求的度数；(2)若，试判断与之间的数量关系，并说明理由【解析】(1)，；(2)与相等，理由是：，22已知，(1)求证：；(2)求的值【解析】(1)证明：，即；(2)解：，23如图，直线、被直线所截，交点分别为、，平分，平分，如果，那么与平行吗？为什么？【解析】如果，那么与平行理由如下：如图，又平分，平分，即与平行五解答题(共3小题，满分27分，每小题9分)24观察下列关于自然数的等式：(1)(1)(2)(2)(3)(3)根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并验证其正确性【解析】(1)，故答案为：5；21；(2)第个等式为：，证明：25感知与填空：如图，直线求证：阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解：过点作直线(已知)，应用与拓展：如图，直线若，则度方法与实践：如图，直线若，则度【解析】感知与填空：过点作直线，(两直线平行，内错角相等)，(已知)，(两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，(两直线平行，内