八年级数学下：6.4梯形(2)同步练习1浙教版_第1页
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1、本资料来自网络 如有雷同概不负责 共享资料 我们只是传递的媒介6.4 梯形(2) 同步练习解题示范例 已知：如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，且如图所示标注求证：梯形ABCD是等腰梯形 审题 本题的背景是在梯形ABCD中，同时图中标注了线段AB，BC，CD，AC的长度及ABAC，知ABC是直角三角形，可利用勾股定理，从计算入手证明梯形ABCD是等腰梯形 方案 因为ABC是直角三角形，所以运用勾股定理，求出x的值，再代入2x-7中，求出CD的长把线段AB和CD的长度进行对比，发现梯形ABCD是等腰梯形 实施 ABC是直角三角形，AC=12，AB=x-1，BC=13 AC2+AB2=BC2，即

2、122+（x-1）2=132x=6，即AB=5 当x=6时，CD=2x-7=5AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形） 反思 （1）本题在几何背景下，运用勾股定理构造方程，即数学中典型的数形结合思想（2）等腰梯形的判定方法有：两腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形课时训练1在梯形ABCD中，ADBC，A=120，C=60，则梯形ABCD是_梯形2在ABC中，AB=AC，请你在图中画一个等腰梯形，并简述作图理由3在EBC中，A，D是EB，EC上的两点，且AB=DC，B=C四边形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由4在梯形ABCD中，ADBC，对角线A

3、C，BD相交于点O，ABD=DCA，DBC=ACB梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由5已知：如图，在四边形ABCD中，A与B互补，A与C互补，ADBC求证：四边形ABCD是等腰梯形6两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明 已知： 求证：证明：7在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动如果点P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为xs时，梯形PQCD刚好是等腰梯形，过点D作DEBC，垂足为E，过点Q作QFAD，垂足为F求x的值答案:1等腰 2略 3是等腰梯形，提示：证明ADBC4是等腰梯形，提示：证明ABC

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