磁场对运动电荷的作用

1、,第 1 课时,30,1.圆心在哪里? 2.轨迹半径是多少?,思考,O,N,v,小结：,r,M,v,3、偏转角=圆心角,1、两洛伦兹力的交点即圆心,2、偏转角：初末速度的夹角,4.穿透磁场的时间如何求？,3.圆心角 =?,F,F,B,-q,带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,1.找圆心,画轨迹,（1）已知两点速度方向,（2）已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的中垂线与一洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,2.定半径,（1）几何法求半径,（2）向心力公式求半径,3.确定运动时间,M,N,O,例1.如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁

2、场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线水平向右成300、600、900、1200、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其出射点与入射点的距离以及在磁场中运动的时间。,带电粒子在半无界磁场中的运动,入射角300时,入射角600时,入射角900时,入射角1200时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,练习.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场,正、负电子同时从同一点O以与MN成30角以同样速度v射入磁场（电子质量为m，电量为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差

3、是多少？,M,N,B,O,v,射出点相距,带电粒子在半无界磁场中的运动,时间差,例2.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O点的距离为L，不计重力和粒子间的相互作用。 （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。 （2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。,练习.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，

4、磁场内有一块足够大的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L=16cm处有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是 v = 3.0106m/s，已知粒子的比荷为q/m = 5.0107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。,RL=16cm2R,v,N,P1,P2,P1P2=20cm,RL2R,v,R,R,S,R=10cm,RL,若LsN=4cm,S,N,P2,P1,R,R,第 2 课时,带电粒子在矩形（圆形）磁场中的运动,【例3】两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度v0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞

5、出磁场区域，则B应满足什么要求？,B,v0,q,m,L,L,B,v,q,m,L,L,v,O,r1,练习.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？,练习.如图所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电量的数值为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。 欲使粒子不能从边界QQ射出， 粒子入射速度v0的最大值可能是（ ）,A.

6、,B.,C.,D.,【例4】在真空中半径r=3102m的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图所示。一带正电的粒子以v0=1.2106m/s的初速度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场， 已知粒子比荷q/m=10 8C/Kg，不计粒 子重力，则粒子在磁场中运动的最长 时间为多少？,2次,t2=T/3=2 m/3qB,反馈练习1磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从O点对准面内圆心C射入磁场，为使粒子能重返O点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变,发生碰

7、撞的最少次数？,60,30,发生3次碰撞,（1）碰2次 tan /2=R/r r= R t=3xT/6=T/2= m/qB,n=-2/（n+1）=（n-1）/（n+1）,tan n/2=tan（n-1）/2（n+1）=R/rn,rn =R/tan（n-1）/2（n+1）,tn =（n+1）nT/2 = （n-1）m/qB,n,2/n+1,（2）碰n次,在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长的 t1= T/2 ,rn,R,/2,vn =qBrn/m =qBR/mtan（n-1）/2（n+1）,练习.如图所示，在某空间实验室中有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强B=0.10T，磁场区域半径r= m，左侧区圆心为O1，磁场向里；右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。今有质量m=3. 210-26 kg、带电荷量q= 1.610-19C的某种离子，从左侧区边缘